摘要
为了研究对任意素数模p的一类广义Kloosterman和的四次均值,利用初等与解析方法、Gauss和以及三角和的转换性质引入了当素数p≡1 mod 4时该均值的计算问题,并将该类均值转化为特征和的简易形式。从计算结果上对均值的估计具有充分性,从计算方法上对广义Kloosterman和各种形式的四次均值研究具有重要的参考价值。此外,这也为指数和均值计算问题提供了一种新的转化思路与方法,必将对有关问题的进一步探索起到推动作用。
In order to study the fourth power mean of a kind of generalized Kloosterman sums for modulo p of arbitrary prime numbers.By using elementary and analytic methods,properties of Gauss sums and trigonometric sums,we introduce the computational problem of the power mean when the prime number is p≡1 mod 4,and give a simplified form of the character sums.Sufficient to estimate the mean value from the calculation results,it has important reference value for the study of generalized Kloosterman and various forms of fourth power mean from the calculation methods.In addition,it provides a new idea and method for the calculation of power mean of exponential sums,which promotes the further exploration of related problems.
作者
崔俊峰
王丽
CUI Junfeng;WANG Li(Department of Mathematics,Longnan Teachers College,Longnan 742500,China;Research Center for Number Theory and Its Applications,Northwest University,Xi’an 710127,China)
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2024年第3期102-106,共5页
Basic Sciences Journal of Textile Universities
基金
国家自然科学基金(12126357)。
作者简介
第一作者:崔俊峰(1978-),男,副教授,研究方向为基础数学;通信作者:王丽(1996-),女,博士,研究方向为解析数论及其应用。E-mail:liwang@stumail.nwu.edu.cn。
