摘要
本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题{u(0)=u(1),v(0)=v(1)-v′(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),0<x<1,-u′(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),0<x<1,正解的存在性,其中,参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈C([0,1]×R,R),f(x,0)<0,g(x,0)<0.基于拓扑度理论,本文证明:存在λ0>0,使得当0<λ<λ0时该问题至少有一个正解.
In this paper,the existence of positive solutions of periodic boundary value problem(BVP)for the first-order ordinary differential system{u(0)=u(1),v(0)=v(1)-v′(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),0<x<1,-u′(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),0<x<1,is studied,whereλis a positive parameter,a,b∈C([0,1],[0,∞))are functions identically non-vanishing on any subinterval of[0,1],f,g∈C([0,1]×R,R),f(x,0)0,g(x,0)0.Underlying the topological degree theory,it is proved that there existsλ_00 such that the problem has at least one positive solution for 0λλ_(0).
作者
薄志伟
马如云
BO Zhi-Wei;MA Ru-Yun(School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi'an 710126,China)
出处
《四川大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第5期73-78,共6页
Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)
基金
国家自然科学基金(12061064)。
关键词
周期边界问题
正解
半正问题
拓扑度理论
Periodic boundary value problem
Positive solution
Semi-positive problem
Topological degree theory
作者简介
薄志伟(1996-),男,山西大同人,主要研究方向为常微分方程边值问题。E-mail:bozhiwei2021@163.com。
