摘要
用拓扑度理论研究环域上2 m阶半正椭圆方程(-1)mΔmu=λf(x,u),x∈Ω,u=∂u∂ν=…=∂m-1 u∂m-1ν=0,x∈∂Ω正径向解的存在性,其中λ>0是一个参数,m≥1是一个正整数,Ω={x∈ℝn;a<x<b}(n>2m),0<a<b<∞,∂∂ν表示外法向量的导数,f∈C([a,b]×[0,∞),ℝ).结果表明:在适当的条件下,存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,上述问题至少有一个正径向解.
By using topological degree theory,the author studies the existence of positive radial solutions of 2 m order semipositone elliptic equations in the annulus(-1)mΔmu=λf(x,u),x∈Ω,u=∂u∂ν=…=∂m-1 u∂m-1ν=0,x∈∂Ω,whereλ>0 is a parameter,m≥1 is a positive integer,Ω={x∈ℝn;a<x<b}(n>2m),0<a<b<∞,∂∂νis the outward normal derivative,f∈C([a,b]×[0,∞),ℝ).The results show that there existsλ_(0)>0,so that the above problem has at least one positive radial solution when 0<λ<λ_(0)under suitable conditions.
作者
李阳
LI Yang(School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi’an 710126,China)
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2023年第3期497-503,共7页
Journal of Jilin University:Science Edition
基金
国家自然科学基金(批准号:12061064).
关键词
2m阶椭圆方程
正径向解
拓扑度理论
半正
2 m order elliptic equations
positive radial solution
topological degree theory
semipositone
作者简介
李阳(1999-),女,汉族,硕士研究生,从事常微分方程边值问题的研究,E-mail:ly15565549925@163.com.
