是“巧合”还是“必然”——一道不等式问题解答的释疑

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摘要题目已知x,y,z>0,且x+y+z=6,求+√xy+^(3)√xyz的最大值.解由4(x+y+z)=3x+(3/4x+3y)+(1/4x+y+4z)≥3x+3√xy+3^(3)√xyz,得x+√xy+^(3)√xyz≤4/3(x+y+z)=8,等号当1/4x=y=4z且x+y+z=6,即当x=x=32/7,y=8/7,z=2/7时取得.故所求最大值为8.

作者田加贵

机构地区云南师范大学附属中学

出处《高中数学教与学》 2022年第9期55-55,30,共2页

关键词不等式问题释疑 (3)

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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高中数学教与学

2022年第9期

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