摘要
分数傅里叶变换是傅里叶变换的广义形式,提供了介于时域和频域之间的多分数域信号表征,为非平稳信号处理和线性时变系统分析开辟了新途径,应用十分广泛。本文首先总结近年来分数傅里叶变换的理论研究成果,包括分数傅里叶变换的数值计算、衍生的离散分数变换、分数域采样、分数域滤波与参数估计、多分数域分析。然后介绍分数傅里叶变换在工程和实践中的应用,包括雷达、通信、图像加密、光学干涉测量、医学、生物、机械仪器等。最后对分数傅里叶变换理论及其应用的未来研究方向进行展望。
The fractional Fourier transform（FRFT） is a generalization of the Fourier transform. The FRFT can characterize signals in multiple fractional domains and provide new perspectives for non-stationary signal processing and linear time variant system analysis, thus it is widely used in reality applications. We first review recent developments of the FRFT in theory, including discretization algorithms of the FRFT, various discrete fractional transforms, sampling theorems in fractional domains, filtering and parameter estimation in fractional domains, joint analysis in multiple fractional domains. Then we summarize various applications of the FRFT, including radar and communication signal processing in fractional domains, image encryption, optical interference measurement, medicine, biology, and instrument signal processing based on the FRFT. Finally we discuss the future research directions of the FRFT, including fast algorithm of the FRFT, sparse sampling in fractional domains, machine learning utilizing the FRFT, graph signal processing in fractional domains, and discrete FRFT based on quantum computation.
作者
马金铭
苗红霞
苏新华
高畅
康学净
陶然
Ma Jinming;Miao Hongxia;Su Xinhua;Gao Chang;Kang Xuejing;Tao Ran(School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;Beijing Key Laboratory of Fractional Signals and Systems, Beijing 100081, China;Institute of Sensing Technology and Business, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)
出处
《光电工程》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第6期1-24,共24页
Opto-Electronic Engineering
基金
国家自然科学基金重点项目(61331021)
国家自然科学基金创新研究群体科学基金项目(61421001)
国家自然科学基金青年科学基金项目(61331021
61421001
61701036)~~
关键词
分数傅里叶变换
数值计算
离散分数变换
采样
滤波
应用
fractional Fourier transform
discretization algorithms
discrete fractional transforms
sampling
filtering
applications
作者简介
马金铭（1993-），女，博士研究生，主要从事分数域信号处理、采样的研究。E-mail：jinming_ma@bit．edu．cn;通信作者：陶然（1964-），男，博士，教授，国家杰出青年科学基金获得者，长江学者特聘教授，新世纪百千万人才工程国家级人选，国家自然基金委创新研究群体带头人，教育部创新团队带头人，北京市自然基金优秀团队带头人，研究方向为分数域信号与信息处理理论及其在雷达、通信等领域的应用，包括分数域采样与快速算法、数字滤波与参数估计、多域分析与利用等。E-mail：rantao@bit．edu．cn
