摘要
本文考虑一类具有非线性扩散的趋化模型在d-维方体T^d=(0,π)~dd=1,2,3)上满足齐次Neumann边值条件时的不稳定正常数平衡解附近的非线性动力学性态.证明了对于任意给定的一般扰动δ,在以ln 1/δ为阶的时间段内,该扰动的非线性演化由相应的线性化模型的有限个固定的最快增长模式所控制.同时,每个初始扰动所产生的作用一定会与其它初始扰动所产生的作用截然不同,这就导致斑图的多样性.
This paper deals with nonlinear dynamics near an unstable constant equilibrium in a Neumann boundary value problem for a nonlinear diffusion chemotaxis model in a d-dimensional box Td = （0,π）d（d = 1,2,3）. It is proved that, given any general perturbation of magnitude 5, its nonlinear evolution is dominated by the corresponding linear dynamics along a finite number of fixed fastest growing modes, over a time period of the order In 1/5. Each initial perturbation certainly can behave drastically differently from another, which gives rise to the richness of patterns.
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第3期563-575,共13页
Mathematica Applicata
基金
国家自然科学基金(11361055)
甘肃省自然科学基金(145RJZA033)
甘肃省高等学校科研项目(2015A-093)
关键词
非线性扩散
趋化模型
非线性不稳定性
斑图生成
Nonlinear diffusion
Chemotaxis model
Nonlinear instability
Pattern formation
作者简介
高海燕，女，汉族，甘肃人，副教授，研究方向：偏微分方程及其应用．
