摘要
对于一般的非负矩阵A,B∈Mn,0<α<1,ρ[αA+(1-α)B]可能大于,等于,或者小于αρ(A)+(1-α)ρ(B),因此,谱半径不是非负矩阵上的凸函数.文中给出谱半径的对数在非负矩阵Hadamard幂的Hadamard积上是凸函数,且给出有关非负不可约矩阵Hadamard幂的Hadamard积的一些等价条件.
For general nonnegative A,B∈Mnand 0α1,ρ[αA＋（1-α）B]may be larger than,equal to,or smaller thanαρ（A）＋（1-α）ρ（B）,so the spectral radius is not a convex function of its nonnegative matrix argument.Firstly,it is found that the Logarithm of the spectral radius is a convex function fromRk＋to Ron Hadamard products of Hadamard powers of nonnegative matrices.Secondly,some sufficient and necessary conditions about Hadamard products of Hadamard powers of irreducible nonnegative matrices are given.
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2015年第1期1-3,共3页
Basic Sciences Journal of Textile Universities
基金
国家自然科学基金资助项目(11171201)
陕西省自然科学基金资助项目(2011JM1007)
作者简介
通讯作者：任芳国（1969-），男，陕西省乾县人，陕西师范大学副教授，博士，研究方向为算子论．E-mail：rfangguo@snnu．edu．cn
