利用基本不等式求最值,你注意到减元思想了吗

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摘要利用基本不等式求最值,学生比较熟悉的式子结构有两种：（1）y=x＋a/x（a〉0,x〉0）.若题目中出现此结构,我们可以直接利用基本不等式求解：y=（x＋a/x）≥2a1/2,当且仅当x=a/x,即x=a1/2时取等号.故y=x＋a/x的最小值为a1/2.（2）y=x（a-x）（0〈x〈a）.若题目中出现此结构,我们可以直接利用基本不等式的变形：ab≤（a＋b/2）2求解：y=x（a-x）≤（a/2）2=a2/4,当且仅当x=a-x,即x=a/2时取等号.

作者徐加华

机构地区山东省新泰中学

出处《数理化解题研究（高中版）》 2014年第2期30-30,共1页

关键词基本不等式利用最值结构最小值求解等号式子

分类号 G633.62 [文化科学—教育学]

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数理化解题研究（高中版）

2014年第2期

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