摘要
拟协调元是有限元中十分重要的、具有特色的一种列式体系.拟协调元列式简单、灵活,统一了协调元、非协调元等列式方法.在列式中,拟协调元将几何方程和平衡方程同时弱化,并强调基函数在有限元空间中的重要作用;借助对位移和应变离散精度的控制,拟协调元保障了单元的收敛性,并可以利用泰勒展开校核进行简便直接的收敛性分析.研究者们利用拟协调元已经构造了大量的优秀的单元,并广泛地应用到结构问题、流体流动问题、非线性分析、稳定性和破坏分析等方面.这些工作集中体现了拟协调元的理论价值和工程应用价值.对拟协调列式方法、列式理论和已发表文献中的主要拟协调单元进行了总结.最后对拟协调的研究工作进行了展望.
Quasi-conforming analysis is an important and characteristic finite element method. The formula- tion of quasi-conforming element is simple and flexible, which unifies the conforming and non-conforming finite element method. In quasi-conforming formulation, the equilibrium equations as well as strain-displacement equations are weakened and the importance of basis functions of finite element space is emphasized. The convergence of quasi-conforming elements is guarded by the control of discrete precision of displacements and strains. The Taylor expansion test can also be used for direct analysis of convergence. Many excellent quasi- conforming elements have been constructed and applied widely in engineering analysis, which is the reflection of the value of quasi-conforming finite element method. The formulation process, theory and the important ele- ments of quasi-conforming are summarized in this paper. Finally prospective developments of quasi-conforming are suggested. The research on quasi-conforming is an original and fundamental work, which contributes to the development of computational mechanics.
出处
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2012年第6期755-770,共16页
Advances in Mechanics
基金
国家自然科学基金重点项目(10932003)、国家自然科学基金(11272075)
国家高技术研究发展计划(863计划)(2009AA04Z101)
国家重大基础研究发展计划(973计划)(2010CB832700)
“04”中国信息工业部重点项目(2011ZX04001-21)资助项目~~
关键词
拟协调
有限元
综述
数值方法
弱导数
几何方程
Quasi-conforming, finite element method, survey, numerical analysis, weak derivative, strain-displacement equations
作者简介
胡平,分别于1982年、1984年和1993年获原吉林工业大学数学力学专业和计算力学专业的学士学位、硕士学位和博士学位,1994年在日本神户大学工学部从事博士后研究.是国家杰出青年基金、国务院政府特贴和教育部跨世纪优秀人才基金获得者,国家“百千万人才工程”第一、二层次人选.中国力学学会理事,中国力学学会促进工程应用与产业结合工作委员会主任,国际工程科学与力学中的计算机方法(Int J Comp Meth Eng Sci Mech)、国际汽车技术杂志(Int J Automotive Tech)编委.现任大连理工大学汽车工程学院院长,运载工程与力学学部常务副部长,工业装备结构分析国家重点实验室教授.主要研究方向是计算固体力学和车辆工程.先后主持了包括两项重点项目在内的6项国家自然科学基金和国家发改委、工信部重大专项40多项.发表学术论文260多篇,出版英文及中文专著3部.作为负责人先后获得部省级科技二等奖3项、一等奖2项、国家科技进步奖1项.带领团队自主开发的非线性计算力学商业化软件KMAS成功打入国际汽车市场,实现了中国国产CAE软件在国际市场的“零”的突破.E-mail:pinghu@dlut.edu.cn.
