摘要
论文证明了,当 S.Smale[1—3]的点估计判据α(f,z)=‖Df(z)^-1f(z)‖·(?)‖Df(z)^(-1)D^nf(z)/n!‖^(1/(n-1))≤3-22^(1/2)时,求 Banach 空间解析映照f零点ζ的 Newton 迭代的两族高阶推广以及ζ的逆级数都收敛,并且对其中每一个极限来说,条件中的常数3-22^(1/2)都是最好可能的.对其中以f在z的[1/k-1]阶 Padé 逼近的零点的算子形式拓广为迭代函数的那一族迭代(k=1,2,…),还给出了误差的准确估计.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1990年第6期721-738,共18页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金
