摘要
由一个紧致度量空间X以及连续映射f:X→X所组成的偶对(X,f)称之为一个动力系统.若存在f的不动点p以及另一周期点q,使得对于任一非空开集U(?)X,都有∪_(n=0)~∞f^n(U)含有p和q,则称(X,f)是一个周期吸附系统,其中f^i表示f的i次迭代.本文指出:若(X,f)是一个周期吸附系统并且X是自密的,则存在一个f的分布混沌集D,使得D与每一非空开集之交都包含着一个Cantor集.
By a dynamical system （X, f） we mean a compact metric space X together with a continuous map f ： X →X. A dynamical system （X, f） is called a periodically adsorbing system if there exist a fixed point p and a periodic point q ≠ p of f such that for any nonempty open set U ∩→ X, the set U∞n=1fn（U）） contains both p and q, where f^i is the ith iteration of f. It turns out that if （X, f） is a periodically adsorbing system and X is perfect, then there exists a distributional chaotic set D of f such that the intersection of D and any nonempty open set contains a Cantor set.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2008年第6期1109-1114,共6页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助项目(10771079
10471049)
关键词
分布混沌
周期吸附系统
动力系统
distributional chaos
periodically adsorbing system
dynamical system
作者简介
E—mail：ljie@scnu．edu．cn；
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