摘要
在无穷维动力系统的基础上,利用耗散系统的渐近行为理论讨论了一类具有耗散的MKdV方程的长期动力学行为.利用Sobolev插值不等式以及关于时间t的先验估计证明了该方程在无界域上解的存在性;利用算子分解技巧以及Kuratowskiiα非紧测度讨论了解的光滑性;最后得到了该方程在H2(R1)上存在整体吸引子.
Based on the infinite dimensional dynamical system and the theory of asymptotic behavior of dissipative systems, the long-time behavior of solution of a dissipative MKdV equation in unbounded domains is studied. The Sobolev interpolation inequality and prior estimate on time are applied to show the existence of solution in unbounded domain. Moreover, operator decomposed technique and Kuratowskii α- noncompacted measure are applied to study the smooth property of the solution. Finally, the existence of the global attractor of a dissipative MKdV equation in H^2（R^1 ） is proved.
出处
《江苏大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
北大核心
2007年第1期89-92,共4页
Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金资助项目(90210004)
江苏省高校自然科学研究计划(05KJB110018)
江苏省自然科学基金资助项目(BK2002003)
作者简介
陈文霞（1979-），女，江苏盐城人，讲师（swp@ujs．edu．cn），主要从事无穷维动力系统的研究。
田立新（1963-），男，江苏姜堰人，教授，博士生导师（tianlx@ujs．edu．cn），主要从事非线性科学研究。
