摘要
利用Euler-Bernoulli梁理论(EBT)和Timoshenko梁理论(一阶理论,TBT)之间,梁的特征值问题在数学上的相似性,研究了不同梁理论之间特征值的关系。将特征值问题的求解转化为一个代数方程的求解,并导出了不同梁理论之间梁的特征值之间的精确解析关系。因此,只要已知梁的经典结果(临界载荷和固有频率),便很容易从这些关系中获得一阶梁理论下的相应结果。这些解析结果清楚地显示了横向剪切变形对经典结果影响的本质特点。另外,从这些关系中获得的含有剪切变形影响的结果,可以用于检验一阶理论下梁特征值数值结果的有效性、收敛性以及精确性等问题。
Based on the mathematical similarity of the eigenvalue problem of the Euler-Bernoulli beam theory(EBT) and Timoshenko beam theory(TBT),relationships between the eigenvalues of the two theories for beams are investigated. Solving of the eigenvalue problem is converted into an algebra equation to be solved and the analytical relationships that are expressed explicitly between various theories are presented. These relationships enable the conversion of the classical (Euler-Bernoulli) beam solutions to their shear deformable counterparts using the Timoshenko beam theory. The shear deformable results obtained from these relationships may be used to check the validity,convergence and accuracy of numerical results of the Timoshenko beam theory and Reddy's third-order beam theory.
出处
《应用力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第3期447-449,共3页
Chinese Journal of Applied Mechanics
基金
国家自然科学基金资助项目(10472039)
甘肃省自然科学基金资助项目(ZS041-A25-007)
作者简介
马连生，男，1963年生，兰州理工大学理学院教授；研究方向：功能梯度材料结构的力学行为．E-mail：lsma@lut．cn
