摘要
设A∈B(H1),B∈B(H2),C∈B(H3)为给定的三个算子,用M(D,E,F)= 表示一个作用在H1(?)H2(?)H3上的3×3算子矩阵．本文首先给出存在算子D∈B(H2,H1),E∈B(H3,H1),F∈B(H3,H2),使得M(D,E,F)为上半Fredholm算子(下半Fredholm算子)的充要条件．同时研究了3×3算子矩阵 M(D,E,F)的Weyl定理,α-Weyl定理,Browder定理和α-Browder定理．
When A∈B（H1）,B∈B（H2）,C∈B（H3） are given, we denote by M（D, E, F） an operator, acting on the Hilbert spaceH1 ⊕ H2 ⊕H3 of the form M（D,E,F） =（ （A00 DB0 EFC） ） In this paper, we give the necessary and sufficient condition for M（D, E, F） to be upper semi-Fredholm （lower semi-Fredholm） operator for some D ∈ B（H2,H1）, E∈ B（H3,H1）, F ∈ B（H3,H2）. Weyl type theorems are liable to fail for 2×2 operator matrices. In this paper, we also explore how Weyl＇s theorem, Browder＇s theorem, a-Weyl＇s theorem and a-Browder＇s theorem survive for 3 × 3 upper triangular OPerator matrices on the Hilbert space.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2006年第3期529-538,共10页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
陕西师范大学校级青年基金资助项目
作者简介
曹小红,E-mail：xiaohongcao@snnu.edu.cn
