摘要
考虑回归模型（Ⅰ）：其中（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ）是固定非随机设计点列，ｘ＿ｉ＝（ｘ＿（ｉｌ），…，ｘ＿（ｉｐ））＇β＝（β＿１，…，β＿ｐ）＇（ｐ＞１），ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，β是未知待估参数，０＜ｔ＿ｉ＜１，ｅ＿ｉ是ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，且Ｅｅ＿ｉ＝０，Ｅｅ＝σ￣２＜∞。基于ｇ的估计取一类非参数权估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们讨论了β的最小二乘估计及ｇ的估计的最优强弱收敛速度。
Consider the regression model(I),where the(x_i,t_i)are fixed and nonrandom design points,x_i= (x_(i1),…,x_(ip))',β=(β_1,…,β_p)'is an unknown function over[0,1],βis a unknown parameter to be estimated, 0<t_i<1,e_i are i.i.d.randomerrros with Ee_i= 0 and Ee=σ￣2<∞.Based on g estimated by the family of nonparametric estimates including kernel and nearestneighbor estimates,the strong and weak convergence rates of least-square estimate of βand the estimator of g are discussed.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1995年第5期658-669,共12页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金和中国科学院应用数学所青年概率实验室资助项目
关键词
部分线性模型
非参数估计
收敛速度
回归
partly linear model, nonparametric estimation,least-square estimator,convergence rate
