摘要
基于移样离散傅里叶变换理论,以严谨的数学演绎将高斯节点积分引入傅里叶变换数值计算。演绎结果证明,一个傅里叶积分可用数个移样离散傅里叶变换的加权求和高精度逼近,其权系数为高斯求积系数的1/2,偏移量为高斯节点坐标的1/2加0.5。这一结论为保证重磁勘探中波数域正演问题的精度提供了严谨的理论依据。由于移样离散傅里叶变换理论和高斯节点积分理论的充分条件都是有界函数,基于上述结论的高斯FFT算法的应用领域可拓展到任意有界函数的正、反傅里叶变换。
The procedure that the Gaussian quadrature rule is introduced into Fourier transformation calculation is shown in rigorous mathematical deduction based on the Shift sampling DFT(SFT)theory.The conclusion is that a Fourier integral can be approached with high precision by the weighted sum of a series of SFT with different shift parameters.The weigh is a half of the Gaussian quadrature coefficient,and the sampling parameter is a half of the Gaussian quadrature node plus0.5.This conclusion provides a rigorous theoretical basis for improving the precision of forward modeling of potential fields(gravity and magnetic)in wave-number domain.Since the sufficient conditions of both the SFT theory and the Gaussian quadrature theory are limited real functions,the Gaussian FFT algorithm based on the conclusion are applicable in forward and inverse Fourier transforms of any limited real functions.
作者
柴玉璞
万海珍
CHAI Yupu;WAN Haizhen(GME&Geochemical Surveys,BGP,CNPC,Zhuozhou,Hebei 072751,China)
出处
《石油地球物理勘探》
EI
CSCD
北大核心
2020年第6期1358-1363,1167,共7页
Oil Geophysical Prospecting
基金
国家重点研发计划项目“深部资源勘查数据处理、解释软件平台开发及综合示范”(2018YFC0603600)资助
关键词
移样离散傅里叶变换
高斯节点积分
位场波数域正演
Shift sampling DFT theory
Gaussian quadrature theory
forward modeling of potential fields in wave-number domain
作者简介
柴玉璞,教授级高级工程师,1942年生。1967年毕业于北京地质学院地球物理勘探系,获金属与非金属地球物理勘探专业学士学位,1983~1985年以访问学者身分赴美国普渡大学修研。在研究位场波数域正演方法的过程中,发展了Fourier变换数值计算理论,并以专著《偏移抽样理论及其应用》和数篇论文,系统论述了Fourier变换数值计算偏移抽样理论及其在重磁勘探中的应用。2002年退休后被东方地球物理公司聘为高级技术顾问,继续致力于含噪实用化极算法误差方程研究和移样离散傅里叶变换在重磁勘探中的应用研究,均取得重要成果。Email:chaiyupu@aliyun.com
