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闪电函数族(英文)
1
作者
岳曾元
《北京大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011年第2期193-200,共8页
构造了一族处处连续而又处处不可微的函数。与已有的不可微连续函数相比,这族函数有如下特点。1)每个函数都有直观的形象———形如闪电,故称为"闪电函数",这族函数之全体称为"闪电函数族";2)很容易直观地理解为什...
构造了一族处处连续而又处处不可微的函数。与已有的不可微连续函数相比,这族函数有如下特点。1)每个函数都有直观的形象———形如闪电,故称为"闪电函数",这族函数之全体称为"闪电函数族";2)很容易直观地理解为什么每个闪电函数是处处连续而又处处不可微的;3)每个闪电函数均具有如下意义下的准自相似性:其局部图像适当地在横向和纵向拉伸后将与整体图像相同;4)每个闪电函数均可由无穷次地重复相应的"闪电变换"而获得。根据Mandelbrot关于海岸线分维数的定义,还讨论了闪电函数的分维性。
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关键词
不可微连续函数
自相似性
分维数
闪电
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题名
闪电函数族(英文)
1
作者
岳曾元
机构
institute of training science and sport informatics
出处
《北京大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011年第2期193-200,共8页
文摘
构造了一族处处连续而又处处不可微的函数。与已有的不可微连续函数相比,这族函数有如下特点。1)每个函数都有直观的形象———形如闪电,故称为"闪电函数",这族函数之全体称为"闪电函数族";2)很容易直观地理解为什么每个闪电函数是处处连续而又处处不可微的;3)每个闪电函数均具有如下意义下的准自相似性:其局部图像适当地在横向和纵向拉伸后将与整体图像相同;4)每个闪电函数均可由无穷次地重复相应的"闪电变换"而获得。根据Mandelbrot关于海岸线分维数的定义,还讨论了闪电函数的分维性。
关键词
不可微连续函数
自相似性
分维数
闪电
Keywords
non-differentiable continuous functions
self-similar
fractal dimension
lightning
分类号
O174 [理学—基础数学]
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作者
出处
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1
闪电函数族(英文)
岳曾元
《北京大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011
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