近几年来,深度学习无所不在,赋能于各个领域.尤其是人工智能与传统科学的结合(AI for science,AI4Science)引发广泛关注.在AI4Science领域,利用人工智能算法求解PDEs(AI4PDEs)已成为计算力学研究的焦点.AI4PDEs的核心是将数据与方程相融...近几年来,深度学习无所不在,赋能于各个领域.尤其是人工智能与传统科学的结合(AI for science,AI4Science)引发广泛关注.在AI4Science领域,利用人工智能算法求解PDEs(AI4PDEs)已成为计算力学研究的焦点.AI4PDEs的核心是将数据与方程相融合,并且几乎可以求解任何偏微分方程问题,由于其融合数据的优势,相较于传统算法,其计算效率通常提升数万倍.因此,本文全面综述了AI4PDEs的研究,总结了现有AI4PDEs算法、理论,并讨论了其在固体力学中的应用,包括正问题和反问题,展望了未来研究方向,尤其是必然会出现的计算力学大模型.现有AI4PDEs算法包括基于物理信息神经网络(physicsinformed neural network,PINNs)、深度能量法(deep energy methods,DEM)、算子学习(operator learning),以及基于物理神经网络算子(physics-informed neural operator,PINO).AI4PDEs在科学计算中有许多应用,本文聚焦于固体力学,正问题包括线弹性、弹塑性,超弹性、以及断裂力学;反问题包括材料参数,本构,缺陷的识别,以及拓朴优化.AI4PDEs代表了一种全新的科学模拟方法,通过利用大量数据在特定问题上提供近似解,然后根据具体的物理方程进行微调,避免了像传统算法那样从头开始计算,因此AI4PDEs是未来计算力学大模型的雏形,能够大大加速传统数值算法.我们相信,利用人工智能助力科学计算不仅仅是计算领域的未来重要方向,同时也是计算力学的未来,即是智能计算力学。展开更多
文摘近几年来,深度学习无所不在,赋能于各个领域.尤其是人工智能与传统科学的结合(AI for science,AI4Science)引发广泛关注.在AI4Science领域,利用人工智能算法求解PDEs(AI4PDEs)已成为计算力学研究的焦点.AI4PDEs的核心是将数据与方程相融合,并且几乎可以求解任何偏微分方程问题,由于其融合数据的优势,相较于传统算法,其计算效率通常提升数万倍.因此,本文全面综述了AI4PDEs的研究,总结了现有AI4PDEs算法、理论,并讨论了其在固体力学中的应用,包括正问题和反问题,展望了未来研究方向,尤其是必然会出现的计算力学大模型.现有AI4PDEs算法包括基于物理信息神经网络(physicsinformed neural network,PINNs)、深度能量法(deep energy methods,DEM)、算子学习(operator learning),以及基于物理神经网络算子(physics-informed neural operator,PINO).AI4PDEs在科学计算中有许多应用,本文聚焦于固体力学,正问题包括线弹性、弹塑性,超弹性、以及断裂力学;反问题包括材料参数,本构,缺陷的识别,以及拓朴优化.AI4PDEs代表了一种全新的科学模拟方法,通过利用大量数据在特定问题上提供近似解,然后根据具体的物理方程进行微调,避免了像传统算法那样从头开始计算,因此AI4PDEs是未来计算力学大模型的雏形,能够大大加速传统数值算法.我们相信,利用人工智能助力科学计算不仅仅是计算领域的未来重要方向,同时也是计算力学的未来,即是智能计算力学。
