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光滑函数实根计算的渐进显式公式
1
作者
祝平
陈小雕
+1 位作者
马维银
姜霓裳
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第2期143-150,共8页
求根问题在计算机图形学、机器人技术、地磁导航等领域应用广泛。基于重新参数化方法(reparamaterization-basedmethod,RBM),给出了用于计算给定光滑函数在某区间内唯一实根的渐进式显式公式。给定光滑函数f(t),用有理多项式Ai(s)对曲线...
求根问题在计算机图形学、机器人技术、地磁导航等领域应用广泛。基于重新参数化方法(reparamaterization-basedmethod,RBM),给出了用于计算给定光滑函数在某区间内唯一实根的渐进式显式公式。给定光滑函数f(t),用有理多项式Ai(s)对曲线C(t)=(t,f(t))进行插值,得到重新参数化函数t=φ_(i)(s),使得A_(i)(s_(j))=C(φ_(i)(s_(j)))。提出了基于重新参数化函数φ_(i)(s)的显式公式用于渐进式逼近f(t)对应的实根,在n个函数计算的成本下,收敛阶可达到3·2^(n-2),其中n≥3。与类牛顿法相比,本文方法提高了计算稳定性,且收敛速度更快、计算效率更高。与裁剪法相比,本文方法不需要求解包围多项式,且可用于非多项式函数计算,计算效率更高。数值实例表明,每增加一个插值点,逼近阶可提高一倍,且可获得较传统裁剪法更高的计算效率。
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关键词
求根计算
重新参数化
裁剪方法
数值迭代法
收敛阶
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职称材料
聚能为笔,化陶成墨,镌刻神笔马良新篇章
2
作者
陈张伟
吕坚
《无机材料学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第3期237-240,共4页
陶瓷,是一种历史悠久且应用广泛的无机非金属材料,在人类文明进程中扮演着至关重要的角色。如今,陶瓷因其优异的物理和化学性能得到大量的研究和使用,结构和功能属性复杂的先进陶瓷材料尤其在机械电子、能源环保、航空航天、生物医疗等...
陶瓷,是一种历史悠久且应用广泛的无机非金属材料,在人类文明进程中扮演着至关重要的角色。如今,陶瓷因其优异的物理和化学性能得到大量的研究和使用,结构和功能属性复杂的先进陶瓷材料尤其在机械电子、能源环保、航空航天、生物医疗等高新技术领域占据不可或缺的地位。然而,陶瓷材料固有的高硬度和高脆性,使得在制造高度复杂的三维空间形状或定制化结构与功能产品的时候,传统的模具成形和加工技术往往面临难度高、周期长的技术局限。
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关键词
无机非金属材料
生物医疗
航空航天
定制化
先进陶瓷材料
人类文明进程
神笔马良
机械电子
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职称材料
题名
光滑函数实根计算的渐进显式公式
1
作者
祝平
陈小雕
马维银
姜霓裳
机构
杭州电子科技
大学
计算机学院
香港城市大学机械工程学系
杭州电子科技
大学
理学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第2期143-150,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(61972120)。
文摘
求根问题在计算机图形学、机器人技术、地磁导航等领域应用广泛。基于重新参数化方法(reparamaterization-basedmethod,RBM),给出了用于计算给定光滑函数在某区间内唯一实根的渐进式显式公式。给定光滑函数f(t),用有理多项式Ai(s)对曲线C(t)=(t,f(t))进行插值,得到重新参数化函数t=φ_(i)(s),使得A_(i)(s_(j))=C(φ_(i)(s_(j)))。提出了基于重新参数化函数φ_(i)(s)的显式公式用于渐进式逼近f(t)对应的实根,在n个函数计算的成本下,收敛阶可达到3·2^(n-2),其中n≥3。与类牛顿法相比,本文方法提高了计算稳定性,且收敛速度更快、计算效率更高。与裁剪法相比,本文方法不需要求解包围多项式,且可用于非多项式函数计算,计算效率更高。数值实例表明,每增加一个插值点,逼近阶可提高一倍,且可获得较传统裁剪法更高的计算效率。
关键词
求根计算
重新参数化
裁剪方法
数值迭代法
收敛阶
Keywords
root-finding
reparameterization
clipping method
numerical iterative method
convergence order
分类号
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
聚能为笔,化陶成墨,镌刻神笔马良新篇章
2
作者
陈张伟
吕坚
机构
深圳
大学
增材制造研究所
香港城市大学机械工程学系
出处
《无机材料学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第3期237-240,共4页
文摘
陶瓷,是一种历史悠久且应用广泛的无机非金属材料,在人类文明进程中扮演着至关重要的角色。如今,陶瓷因其优异的物理和化学性能得到大量的研究和使用,结构和功能属性复杂的先进陶瓷材料尤其在机械电子、能源环保、航空航天、生物医疗等高新技术领域占据不可或缺的地位。然而,陶瓷材料固有的高硬度和高脆性,使得在制造高度复杂的三维空间形状或定制化结构与功能产品的时候,传统的模具成形和加工技术往往面临难度高、周期长的技术局限。
关键词
无机非金属材料
生物医疗
航空航天
定制化
先进陶瓷材料
人类文明进程
神笔马良
机械电子
分类号
TQ174.1 [化学工程—陶瓷工业]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
光滑函数实根计算的渐进显式公式
祝平
陈小雕
马维银
姜霓裳
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2021
0
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职称材料
2
聚能为笔,化陶成墨,镌刻神笔马良新篇章
陈张伟
吕坚
《无机材料学报》
SCIE
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022
0
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职称材料
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