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连续傅里叶变换基础理论的高阶逻辑形式化 被引量:2
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作者 吕兴利 施智平 +3 位作者 李晓娟 关永 叶世伟 张杰 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第4期31-36,共6页
连续傅里叶变换(CFT)在数学和工程技术领域都有着广泛应用。利用高阶逻辑定理证明器HOL4,实现了对连续傅里叶变换定义及其常用运算性质的形式化,包括线性、频移、反转性、积分、时域一阶微分及高阶微分运算性质,为采用形式化方法分析相... 连续傅里叶变换(CFT)在数学和工程技术领域都有着广泛应用。利用高阶逻辑定理证明器HOL4,实现了对连续傅里叶变换定义及其常用运算性质的形式化,包括线性、频移、反转性、积分、时域一阶微分及高阶微分运算性质,为采用形式化方法分析相关系统奠定了基础。最后利用定理证明的方法对电阻电感电容(RLC)串联谐振电路的频率响应特性进行了验证,说明了CFT形式化的初步应用。 展开更多
关键词 形式化方法 定理证明 连续傅里叶变换 HOL4 频率响应
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Gauge积分在HOL4中的形式化 被引量:7
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作者 谷伟卿 施智平 +3 位作者 关永 张杰 赵春娜 叶世伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第2期191-194,228,共5页
积分是许多数学理论的基础,如实数分析、信号与系统中微分方程的求解等等。Gauge积分是黎曼积分在闭区间上的推广,应用更加方便。将Gauge积分的运算性质在HOL4(Higher-Order Logic 4)中形式化,包括积分的线性运算性质、积分不等式、分... 积分是许多数学理论的基础,如实数分析、信号与系统中微分方程的求解等等。Gauge积分是黎曼积分在闭区间上的推广,应用更加方便。将Gauge积分的运算性质在HOL4(Higher-Order Logic 4)中形式化,包括积分的线性运算性质、积分不等式、分部积分、积分分裂定理、子区间的可积性、对特殊函数的积分的形式化及积分极限定理、柯西可积准则,并根据相关性质对反相积分器进行了验证。 展开更多
关键词 形式化验证 定理证明 Gauge积分 HOL4 积分器
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拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化 被引量:2
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作者 赵刚 赵春娜 +5 位作者 关永 吕兴利 李晓娟 施智平 王瑞 叶世伟 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第9期2177-2181,共5页
拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL... 拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL4中使用积分、微分、超越函数、复数等定理建立了拉普拉斯变换形式化模型,并且对拉普拉斯变换的线性性质、微分性质、积分性质、频移性质进行了逻辑推理证明.最后通过对电机传递函数的形式化验证说明拉普拉斯变换形式化的有效性和正确性. 展开更多
关键词 拉普拉斯变换 形式化验证 定理证明 HOL4 微积分性质
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实数二项式系数在HOL4中的形式化 被引量:1
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作者 师丽坤 赵春娜 +3 位作者 关永 施智平 李晓娟 叶世伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2014年第2期15-18,共4页
定理证明是一种形式化方法,在高可靠性系统验证中起着越来越重要的作用。分数阶微积分是高可靠性系统分析的基础,实数二项式系数是分数阶微积分定义的重要组成部分。在高阶逻辑定理库中还没有实数二项式系数的形式化。提出实数二项式系... 定理证明是一种形式化方法,在高可靠性系统验证中起着越来越重要的作用。分数阶微积分是高可靠性系统分析的基础,实数二项式系数是分数阶微积分定义的重要组成部分。在高阶逻辑定理库中还没有实数二项式系数的形式化。提出实数二项式系数高阶逻辑形式化方法。首先研究阶乘幂在HOL4中的形式化,然后利用阶乘幂的高阶逻辑形式分析实数二项式系数,最后将实数二项式系数应用于分数阶微积分的形式化。分数阶微积分的形式化分析表明了实数二项式系数及其运算性质形式化的正确性和有效性。 展开更多
关键词 实数二项式系数 高阶逻辑 定理证明 HOL4 分数阶微积分
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一种考虑温度和电压的超级电容寿命预测方法 被引量:9
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作者 吴立锋 单金生 +1 位作者 关永 王洪民 《电源技术》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期90-92,96,共4页
介绍了超级电容的退化特征,阐释了影响其寿命衰减的因素,比较了各因素在超级电容退化过程中的作用,重点阐述了退化因素中环境温度和使用电压对超级电容寿命的影响。提出了基于现有的寿命数据或者经验法则,对工作在不同温度和电压下的超... 介绍了超级电容的退化特征,阐释了影响其寿命衰减的因素,比较了各因素在超级电容退化过程中的作用,重点阐述了退化因素中环境温度和使用电压对超级电容寿命的影响。提出了基于现有的寿命数据或者经验法则,对工作在不同温度和电压下的超级电容寿命的预测方法,并把这种方法应用于对超级电容退化特征参数的预测,为超级电容的合理使用提供参考依据。 展开更多
关键词 超级电容 退化 寿命 预测
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分数阶微积分定义的一致性在HOL4中的验证 被引量:4
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作者 李姗姗 赵春娜 +4 位作者 关永 施智平 王瑞 李晓娟 叶世伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第3期23-26,53,共5页
分数阶微积分有3种常用的定义:Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义以及Caputo定义,3种定义之间存在着一定的联系,在一定条件下,它们可以相互转换。首先在高阶逻辑定理证明器HOL4中使用实数、积分、极限、超越函数等定理建立... 分数阶微积分有3种常用的定义:Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义以及Caputo定义,3种定义之间存在着一定的联系,在一定条件下,它们可以相互转换。首先在高阶逻辑定理证明器HOL4中使用实数、积分、极限、超越函数等定理建立了基于Caputo定义的分数阶微积分形式化模型;然后验证了该定义与Grunwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义之间的关系,实现了这3种常用定义在HOL4中的转换,在一定程度上使这3种定义达到了统一,完善了高阶逻辑定理库。 展开更多
关键词 分数阶微积分 定理证明 Caputo定义 一致性
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CAN网络层次化动态调度策略设计与实现 被引量:2
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作者 邵椿与 李晓娟 +3 位作者 史涤霏 张笑搏 王瑞 关永 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2022年第6期1141-1146,共6页
CAN总线是一种基于消息的事件触发通信服务,主要应用于汽车、机器人等实时通信系统.CAN总线上有多个节点互相独立工作,当多个节点访问总线时出现消息碰撞,由于CAN总线采用按位仲裁算法决定节点访问总线的优先级,导致低优先级节点访问失... CAN总线是一种基于消息的事件触发通信服务,主要应用于汽车、机器人等实时通信系统.CAN总线上有多个节点互相独立工作,当多个节点访问总线时出现消息碰撞,由于CAN总线采用按位仲裁算法决定节点访问总线的优先级,导致低优先级节点访问失败,而高优先级节点继续传输消息,这种方式导致低优先级节点饥饿现象而丢失消息,因此CAN总线调度算法随之被提出.目前调度策略已从静态发展到动态,但是随着节点的增多,系统维护和调度难度增加,单条总线调度策略难以维持系统性能需要.因此本文考虑将系统中的节点挂载到多条CAN总线上构成CAN网络,针对CAN网络提出了一种层次化的动态调度算法,将节点优先级仲裁分为:单条总线本地优先级仲裁和系统全局优先级仲裁,确定系统优先级最高的节点,使其进行数据传输.利用MATLAB中的Stateflow工具,建立分层动态调度模型,依据CAN总线数据传输机制和仲裁机制,设计实现了节点模块、总线模块、函数模块等,在总线模块实现了两级调度.实验结果表明,本算法在增加了节点总数目的基础上,满足高优先级节点传输且避免了低优先级节点的饿死现象. 展开更多
关键词 CAN总线 两级仲裁 层次化动态调度 Stateflow建模
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