中学数列的数学思想及其教学启示 被引量：5

1

作者 欧慧谋 黄红梅 曹广福 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2024年第1期1-7,共7页

数学思想对学生的数学学习与未来发展具有深远影响.数学教学应在强调知识的同时,充分挖掘蕴藏在知识背后的数学思想,并在教学中通过针对性问题促使学生领会.中学数列的数学思想包括函数思想、递归思想、由特殊到一般、数学归纳法、消项... 数学思想对学生的数学学习与未来发展具有深远影响.数学教学应在强调知识的同时,充分挖掘蕴藏在知识背后的数学思想,并在教学中通过针对性问题促使学生领会.中学数列的数学思想包括函数思想、递归思想、由特殊到一般、数学归纳法、消项求和思想以及极限思想等方面.基于中学数列的数学思想,提出如下教学启示:问题驱动概念教学,促进数列概念本质理解;从函数的角度审视数列,揭示两者的内在关系;重视递推公式教学,培养递归思维与发现能力;强化数学归纳法,拓展数学论证能力;诱发数列求和“好念头”,渗透消项求和思想. 展开更多

关键词 数列 数学思想 教学启示

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中学生数学直觉的意义与培养 被引量：4

2

作者 张磊 《教学与管理（中学版）》 北大核心 2016年第11期42-44,共3页

数学直觉是对所学的数学概念、定理、公式、结论等没有通过严格的演绎推理和逻辑思维活动就能产生直观感知的一种认识能力。学生一旦有了某个知识的数学直觉,就可加深对该知识的理解,既提升了学生的形象思维,又对抽象思维予以支撑,有利... 数学直觉是对所学的数学概念、定理、公式、结论等没有通过严格的演绎推理和逻辑思维活动就能产生直观感知的一种认识能力。学生一旦有了某个知识的数学直觉,就可加深对该知识的理解,既提升了学生的形象思维,又对抽象思维予以支撑,有利于认清数学本质。在具体的数学教学中,要通过创设数学实验、增强直觉感知,展示实物模型、提升直觉能力,寻找数学原型、加深直觉认识等方式,来培养中学生的数学直觉思维能力。 展开更多

关键词 中学生 数学直觉 培养

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具非正中立项系数的三阶阻尼微分方程的振动性定理

3

作者 林文贤 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第5期149-153,共5页

研究一类具非正中立项系数的三阶非线性分布时滞阻尼微分方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及Yang不等式等方法,建立了该类方程的所有解振动或趋向于零的新的充分条件,推广和改进了相关结果,并通过实例说明了主要结论.

关键词 振动性 非正中立项系数 微分方程 阻尼项

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CB-YOLO-Knot:一种高效检测穿绳打孔类手提袋绳结缺陷的创新算法

4

作者 侯曼婷 陈鹏 +4 位作者 张文康 刘洋 莫逸伟 王轶琼 邓超 《印刷与数字媒体技术研究》 北大核心 2025年第5期38-47,共10页

随着包装检测智能化发展,传统人工目测方法在绳结缺陷检测中存在效率低、漏检率高的问题,而该领域尚未建立专用数据集且研究空白。为此,本研究构建了多场景穿绳打孔类手提袋绳结缺陷数据集szknot,并提出创新模型CB-YOLO-Knot。该模型基... 随着包装检测智能化发展,传统人工目测方法在绳结缺陷检测中存在效率低、漏检率高的问题,而该领域尚未建立专用数据集且研究空白。为此,本研究构建了多场景穿绳打孔类手提袋绳结缺陷数据集szknot,并提出创新模型CB-YOLO-Knot。该模型基于YOLOv8n框架,在主干和颈部网络中嵌入改进型CBAM模块,通过多尺度卷积、局部最大池化细粒度通道关系建模优化模型检测多尺度特征的性能。同时引入BiFPN结构实现加权特征融合,显著提升模型泛化能力。实验结果显示,在自建的sz-knot数据集上,改进模型准确率(79.4%)、召回率(83.1%)、mAP@0.5(87.3%)等指标,较原模型提升3.3%~5.2%,F1分数达81.21,且综合性能优于YOLOv11等对比模型。本研究为工业质检提供了高精度解决方案。 展开更多

关键词 绳结 YOLOv8 目标检测 缺陷检测

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双轨协同设计模型驱动的青少年视功能训练严肃游戏的设计与评估

5

作者 莫逸伟 陈鹏 +3 位作者 侯曼婷 刘洋 罗超 吴琦 《印刷与数字媒体技术研究》 北大核心 2025年第5期138-149,共12页

针对青少年视功能障碍与依从率低的问题,本研究提出并验证了一种基于虚拟现实(Virtual Reality,VR)技术的严肃游戏训练模型。通过双轨协同设计模型整合游戏性与专业性,在游戏中实现动态立体视标与实时渲染场景,针对调节灵敏度、立体视... 针对青少年视功能障碍与依从率低的问题,本研究提出并验证了一种基于虚拟现实(Virtual Reality,VR)技术的严肃游戏训练模型。通过双轨协同设计模型整合游戏性与专业性,在游戏中实现动态立体视标与实时渲染场景,针对调节灵敏度、立体视阈值等视觉指标进行训练。随机对照实验结果显示,受试者在单眼视力、双眼调节力与立体视功能等方面均显著提升,抑制度异常显著降低。可用性评估问卷的结果也显示了患者对视觉吸引力、多模态体验的高满意度。本研究证实了VR严肃游戏在青少年视觉康复中的可行性与有效性,为数字疗法的进一步应用提供了实证依据。 展开更多

关键词 严肃游戏 游戏设计 实证研究 视功能训练

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数学文化的教育价值 被引量：13

6

作者 黄红梅 欧慧谋 《教学与管理》 北大核心 2018年第3期86-88,共3页

数学文化指数学思想、精神、方法、观点,以及它们的形成和发展。数学文化是提高数学学习能力、培养数学素养的＂推进器＂,它的教育价值具体表现在改善数学知识认识、加深思想方法领悟、激发数学学习情感、培养数学理性精神等方面。

关键词 数学教学 数学文化 教育价值

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带脉冲的多时滞分数阶阻尼偏微分方程解的强迫振动性 被引量：4

7

作者 林文贤 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期33-41,共9页

利用微分不等式方法,在Robin和Dirichlet边界条件下,建立了带阻尼项的脉冲多时滞分数阶偏微分方程解的强迫振动性的一些充分条件,并举出一个实例验证了主要结果的有效性.

关键词 强迫振动性 分数阶偏微分方程 多时滞 脉冲

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一类带次线性中立项和分布时滞的三阶阻尼微分方程的振动性 被引量：1

8

作者 林文贤 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期55-62,共8页

利用处理次线性中立项的技术、广义Riccati变换和积分平均技巧,首先,给出一种估计Riccati变换不等式的解析方法;其次,考虑一类具有次线性中立项和分布时滞的三阶阻尼微分方程,给出解振动或收敛于零的一些充分条件;最后,通过实例验证所... 利用处理次线性中立项的技术、广义Riccati变换和积分平均技巧,首先,给出一种估计Riccati变换不等式的解析方法;其次,考虑一类具有次线性中立项和分布时滞的三阶阻尼微分方程,给出解振动或收敛于零的一些充分条件;最后,通过实例验证所得结果. 展开更多

关键词 振动性 分布时滞 次线性中立项

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一类三阶非线性分布时滞阻尼动力微分方程的振动性

9

作者 林文贤 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期14-22,共9页

研究了一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,建立了该类方程新的振动准则,并通过实例加以验证.

关键词 振动性 分布时滞 动力方程 阻尼项

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迭代函数方程的同胚解

10

作者 刘敬华 李林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期313-325,共13页

已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般... 已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般类型的迭代函数方程的同胚解,然后将得到的结论应用到研究多项式型迭代方程. 展开更多

关键词 迭代函数方程 同胚解 局部线性函数 一致收敛 齐次函数

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带分布时滞的三阶Emden-Fowler型方程的振动性

11

作者 林文贤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期17-22,共6页

研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件∫^(∞)_(t)_(0)r-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例... 研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件∫^(∞)_(t)_(0)r-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例验证了所得振动结果的有效性. 展开更多

关键词 振动性 分布时滞 EMDEN-FOWLER方程

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大数据下高校辅导员工作的新探析 被引量：15

12

作者 廖列营 《高教探索》 CSSCI 北大核心 2016年第4期126-128,共3页

大数据时代,作为走在时代发展前沿的高校,青年学子已经成为各种信息平台使用的先锋,学生对信息的使用和获取敏感度远远超出想象,他们是数字时代原住民,是大数据的实践者。辅导员作为与大学生走得最近的教育者和管理者,是开展大学生思想... 大数据时代,作为走在时代发展前沿的高校,青年学子已经成为各种信息平台使用的先锋,学生对信息的使用和获取敏感度远远超出想象,他们是数字时代原住民,是大数据的实践者。辅导员作为与大学生走得最近的教育者和管理者,是开展大学生思想政治教育的骨干力量,是高校日常思想政治教育和管理工作的组织者、实施者和指导者。面对大数据时代背景,高校辅导员工作的开展也应紧跟时代的步伐,因此本文探讨大数据下的高校辅导员工作新常态。 展开更多

关键词 大数据 高校辅导员 机遇 挑战 对策

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三阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性 被引量：17

13

作者 林文贤 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期48-53,共6页

研究了一类具有阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的振动性.通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合积分平均技巧和一些分析技巧,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的相应结果.

关键词 三阶中立型方程 半线性 阻尼项 振动性

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一类具阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性 被引量：13

14

作者 林文贤 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期52-56,共5页

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义。研究一类具连续分布滞量和阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性,利用广义Riccati变换、H函数和积分平均技巧,建立了保证该类方程的... 作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义。研究一类具连续分布滞量和阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性,利用广义Riccati变换、H函数和积分平均技巧,建立了保证该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进了最近文献的结果。 展开更多

关键词 三阶中立型方程 阻尼项 分布时滞 振动性

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锥度量空间中满足φ压缩的一族映射的公共不动点定理（英文） 被引量：2

15

作者 韩艳 许绍元 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期782-792,共11页

本文定义弱φ压缩的概念,由此获得三个映射的公共不动点定理,进而获得一族映射的公共不动点定理.且不要求映射的连续性和锥的正规性.这些结果推广了相关文献中一些重要结论.此外,我们给出了相应的例子来支持所得结果.

关键词 锥度量空间 弱φ压缩 公共不动点

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一类具阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的Philos型振动结果 被引量：6

16

作者 林文贤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期1-4,共4页

论文研究一类具有阻尼项的3阶半线性中立型泛函微分方程的振动性质,利用广义Riccati变换、平均不等式技巧和H-函数技巧,建立了保证该类方程的一切解Philos型振动或者收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的相应结果.

关键词 3阶泛函微分方程 阻尼项 Philos型振动

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带线性延迟项的Volterra积分方程研究（英文） 被引量：5

17

作者 郑伟珊 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期83-88,共6页

本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev... 本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev谱配置方法分析该方程的收敛性,最终借助格朗沃不等式及相关引理分析获得方程在L~∞和L_(ω~c)~2范数意义下呈现指数收敛的结论.最后给出数值例子,验证理论证明的结论. 展开更多

关键词 Chebyshev谱配置方法 线性延迟项 VOLTERRA型积分方程 误差分析

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一类具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼微分方程的振动性 被引量：3

18

作者 林文贤 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期270-273,共4页

通过Riccati变换和Young不等式,获得了具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果.

关键词 广义Emden-Fowler型微分方程 振动准则 阻尼项

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一类具阻尼项和多滞量的广义Emden-Fowler中立型微分方程的振动性 被引量：3

19

作者 林文贤 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期25-29,共5页

通过利用Riccati变换和Young不等式,获得了具阻尼项和多滞量的广义EmdenFowler中立型泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果.

关键词 广义Emden-Fowler型微分方程 振动准则 阻尼项

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不可分对称正交小波紧框架的构造

20

作者 冯岩 沈延峰 +1 位作者 杨守志 袁德辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期11-20,共10页

与可分小波相比,不可分小波更能捕捉高维信号的高频信息,正交框架在处理高维信号时能避免预滤波.为了更有效地处理高维信号,本文研究了不可分正交小波紧框架的构造,提出了一种由一维小波紧框架来构造高维不可分正交小波紧框架的方法,即... 与可分小波相比,不可分小波更能捕捉高维信号的高频信息,正交框架在处理高维信号时能避免预滤波.为了更有效地处理高维信号,本文研究了不可分正交小波紧框架的构造,提出了一种由一维小波紧框架来构造高维不可分正交小波紧框架的方法,即先用张量积的方法构造高维小波紧框架,然后乘上一个具有一定性质的三角多项式.如果一维小波紧框架是对称的,用本文提出的方法构造的高维不可分的正交小波紧框架也是对称的.最后给出了一个构造算例. 展开更多

关键词 小波紧框架 正交性 对称性 不可分

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