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题名多刚体系统动力学方向矢量模型及多步块数值方法
被引量：3
- 1
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作者
王桢
丁洁玉
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机构
青岛大学数学与统计学院
青岛大学计算力学与工程仿真研究中心
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2020年第12期1323-1335,共13页
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基金
国家自然科学基金(11772166
11472143)。
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文摘
使用方向矢量法描述了多刚体系统动力学模型,将指标3的微分-代数方程降至指标1,构造多步块数值求解格式,对一个多刚体系统进行了长时间仿真计算.仿真实验表明:在相同时间步长下,多步块方法解决指标1的方程在能量误差、位移约束、速度约束、加速度约束以及方向矢量约束的保持上比经典Runge-Kutta方法效果好;Chebyshev多项式零点和Legendre多项式零点构造的多步块格式,在最大能量误差以及方向矢量约束误差方面的控制上要比等距节点构造的多步块方法所得的结果更好;在长时间仿真下,多步块格式依然能够保持较好的计算精度,能够克服Runge-Kutta方法不适应长时间仿真的缺点.
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关键词
多体系统动力学
方向矢量法
微分-代数方程
多步块格式
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Keywords
multibody system dynamics
direction vector method
differential-algebraic equation
multistep block scheme
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
O175.1
[理学—基础数学]
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题名多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法
被引量：2
- 2
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作者
李博文
丁洁玉
李亚男
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机构
青岛大学数学与统计学院
青岛大学计算力学与工程仿真研究中心
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第7期768-779,共12页
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基金
国家自然科学基金(11472143
11772166)~~
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文摘
针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例,使用L-稳定方法进行数值仿真,通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明,该方法具有稳定性好、精度高等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真.
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关键词
多体系统动力学
L-稳定方法
微分-代数方程
PADÉ逼近
稳定性
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Keywords
multibody system dynamics
L-stable method
differential-algebraic equation
Padé approximation
stability
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
O175.1
[理学—基础数学]
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题名多体系统动力学约束Hamilton方程多步块方法
被引量：1
- 3
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作者
杜文静
丁洁玉
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机构
青岛大学数学与统计学院
青岛大学计算力学与工程仿真研究中心
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第3期1016-1021,共6页
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基金
国家自然科学基金(11772166,11472143)。
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文摘
针对多体系统动力学Hamilton体系正则微分-代数方程,基于等距节点、Chebyshev节点、Legendre节点等非等距节点,在时间区间上建立r-级多步块求解格式,得到单步区间各节点的非线性代数方程,求解过程利用Newton迭代。以双连杆机械臂系统为例,使用r-级多步块格式进行数值仿真,通过改变步长、仿真时间以及节点数分别对指标-1、-2、-3的Hamilton系统正则微分-代数方程进行数值验证。数值结果表明,本文方法稳定性好、精度高、计算效率高,能很好保持Hamilton能量误差以及各级约束误差,特别是对于长时间仿真,Hamilton能量误差不会产生漂移,适合长时间多体系统动力学仿真。
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关键词
多体系统动力学
HAMILTON系统
微分-代数方程
多步块方法
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Keywords
dynamics of multibody systems
Hamilton system
differential-algebraic equation
multi-step block method
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
O175.1
[理学—基础数学]
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