设D为有向图,T(D)为D的全有向图(Total-digraph),k(D)与p(D)分别为D的幂敛指数(Index of convergence)与周期(Period).本文证明了,1.对任意非平凡有向图D,p(T(D))=1,k(T(D))≤max{2p(D)-1,2k(D)+1},特别地,当D为本原有向图时,k(T(D))≤k...设D为有向图,T(D)为D的全有向图(Total-digraph),k(D)与p(D)分别为D的幂敛指数(Index of convergence)与周期(Period).本文证明了,1.对任意非平凡有向图D,p(T(D))=1,k(T(D))≤max{2p(D)-1,2k(D)+1},特别地,当D为本原有向图时,k(T(D))≤k(D)+1;当D不含有向圈时,k(T(D))=2k(D)-1;当D为有向圈C_n时,k(T(D))=2n-1.2.对任意非平凡强连通图D,k(T(D))≥Diam(D)+1.我们还证明了以上界是不可改进的最好界.展开更多
文摘设D为有向图,T(D)为D的全有向图(Total-digraph),k(D)与p(D)分别为D的幂敛指数(Index of convergence)与周期(Period).本文证明了,1.对任意非平凡有向图D,p(T(D))=1,k(T(D))≤max{2p(D)-1,2k(D)+1},特别地,当D为本原有向图时,k(T(D))≤k(D)+1;当D不含有向圈时,k(T(D))=2k(D)-1;当D为有向圈C_n时,k(T(D))=2n-1.2.对任意非平凡强连通图D,k(T(D))≥Diam(D)+1.我们还证明了以上界是不可改进的最好界.
