系统H_α中的广义重言式理论 被引量：68

1

作者 王国俊 兰蓉 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期1-11,共11页

给出了一类带参数的[0,1]上的t 模 α及与之伴随的新的蕴涵算子Hα(0≤α≤1),进而建立了多值系统Hα.当α=1时,Hα就是R0型蕴涵算子;当α=0时,Hα是G del蕴涵算子,所以R0算子与G del算子在Hα系统中统一起来.在,∨,→1Hα系统中引入了... 给出了一类带参数的[0,1]上的t 模 α及与之伴随的新的蕴涵算子Hα(0≤α≤1),进而建立了多值系统Hα.当α=1时,Hα就是R0型蕴涵算子;当α=0时,Hα是G del蕴涵算子,所以R0算子与G del算子在Hα系统中统一起来.在,∨,→1Hα系统中引入了带参数的非运算 α,研究了多值系统H1),以H1=( 12222为赋值域建立了F(S)中重言式的分类定理,并将广义重言式分类定理推广到系统Hα(0<α<1)中. 展开更多

关键词 多值逻辑系统 蕴涵算子 Hα系统 广义重言式理论 T-模 子代数 分类定理

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概率逻辑学基本定理的推广 被引量：41

2

作者 王国俊 惠小静 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1333-1340,共8页

通过引入生成状态集和生成概率等概念给出了概率逻辑学基本定理的简捷证明,并进一步通过引入自然合并概率的概念将概率逻辑学的基本定理推广到了更一般的形式,改进了对推理结论的不可靠度上界的估计.然后将概率逻辑学的基本方法引入计... 通过引入生成状态集和生成概率等概念给出了概率逻辑学基本定理的简捷证明,并进一步通过引入自然合并概率的概念将概率逻辑学的基本定理推广到了更一般的形式,改进了对推理结论的不可靠度上界的估计.然后将概率逻辑学的基本方法引入计量逻辑学,得出了带参数■的有限逻辑理论相容度概念,是δ-相容度的推广. 展开更多

关键词 不可靠度 生成状态集 生成概率 自然合并概率 计量逻辑学 p-相容度

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命题逻辑中的程度化方法 被引量：67

3

作者 王国俊 宋建社 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期252-257,共6页

在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最... 在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最后,提出了有限逻辑理论的相容度理论. 展开更多

关键词 命题逻辑 诱导函数 真度 近似推理 相容度

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L~*系统中的模糊演绎定理 被引量：26

4

作者 吴洪博 文秋梅 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期17-22,共6页

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 以及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 和R0 代数 ,讨论了算子 :F(S)×F(S)→F(S)的一些基本性质 ,给出了L 系统中的模糊演绎定理 .结果表明 ,在L 系统中 ,(1 )如果Γ∪ {A} B ,... 研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 以及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 和R0 代数 ,讨论了算子 :F(S)×F(S)→F(S)的一些基本性质 ,给出了L 系统中的模糊演绎定理 .结果表明 ,在L 系统中 ,(1 )如果Γ∪ {A} B ,那么Γ A2 →B ;(2 )Γ∪ {A2 } B的充要条件是Γ A2 →B ;(3) (A B) C≈A (B C) (≈表示可证等价 ) ;(4)A B≈B A ;(5 ) A (A→B)→B ;(6 ) A2 →Ak(k∈N) . 展开更多

关键词 模糊逻辑 模糊命题演算 算子 模糊演绎定量 形式演绎系统 模糊推理 Kleene逻辑系统 推理规则

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L^＊-Lindenbaum代数的结构与L^＊公理系统的简化形式 被引量：15

5

作者 何颖俞 王国俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期1-8,共8页

证明了Ｌ＊－Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ代数［Ｆ］是具有逆序对合对应的有界分配格，得出了Ｌ＊中的公理系统的一种简化形式．

关键词 系统L^＊ L^＊-Lindenbaum代数 独立性 逆合对应 有界分配格 典型商代数

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R_0代数及其基本结构 被引量：30

6

作者 程国胜 王国俊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第S1期584-588,共5页

以Ｒ０－Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ代数为背景，提出了较蕴涵格稍强的Ｒ０代数概念，在讨论了其基本性质的基础上给出了Ｒ０代数的两个等价系统，并从商代数的角度研究了Ｒｏ代数的基本结构．

关键词 Ro代数 等价系统 同余关系 商代数

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对称逻辑公式在经典逻辑度量空间中的分布 被引量：19

7

作者 胡明娣 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期419-423,共5页

将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的... 将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠密. 展开更多

关键词 对称逻辑公式 真度 稠密 经典逻辑度量空间 无处稠密

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Lukasiewicz命题集的发散性与相容性 被引量：14

8

作者 王国俊 任燕 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期13-18,共6页

在Lukasiewicz命题逻辑系统中研究了一组公式的全发散性,明确了相容公式集可以是全发散的。得到了公式集不相容的充要条件。给出了发散度单调下降收敛于0的公式序列。

关键词 Lukasiewicz命题逻辑系统 发散度 全发散 相容性

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区间值模糊推理的FOOL方法的细致化 被引量：5

9

作者 王国俊 王向云 宋建社 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期6-19,共14页

给出了FMP的三I解的一般形式 ,证明了关于区间值模糊推理的单调性定理、下确界定理以及存在性定理 .在分析了规则后件相对于前件的敏感性的基础上提出了 p 敏感参数概念 ,从而定义了 p 综合距离与 ( p θ)相对激活度 .将关于区间值模糊... 给出了FMP的三I解的一般形式 ,证明了关于区间值模糊推理的单调性定理、下确界定理以及存在性定理 .在分析了规则后件相对于前件的敏感性的基础上提出了 p 敏感参数概念 ,从而定义了 p 综合距离与 ( p θ)相对激活度 .将关于区间值模糊推理的FOOL方法细致化为 ( p θ)算法 。 展开更多

关键词 三I解 区间值模糊推理 单调性 存在性 (p-θ)相对激活度 (p-θ)算法

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n值Lkasiewicz命题逻辑中命题的α-真度理论 被引量：12

10

作者 李骏 王国俊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第31期16-18,232,共4页

基于均匀概率空间的无穷乘积,在n值Lukasiewicz逻辑系统中引入命题的α-真度理论,给出了一般真度推理规则;利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能。

关键词 α-真度 真度 相似度 伪距离

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经典逻辑度量空间中的模2次范整线性空间结构 被引量：11

11

作者 胡明娣 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期899-905,共7页

将次范整线性空间理论用于研究经典逻辑度量空间([F(S)],ρ).构造出了([F(S)],ρ)中的一类等距变换,证明了这类等距变换之集构成一个群;进而证明了经典逻辑度量空间([F(S)],ρ)相对于此结构构成带有模2加法性质的次范整线性空间,且此空... 将次范整线性空间理论用于研究经典逻辑度量空间([F(S)],ρ).构造出了([F(S)],ρ)中的一类等距变换,证明了这类等距变换之集构成一个群;进而证明了经典逻辑度量空间([F(S)],ρ)相对于此结构构成带有模2加法性质的次范整线性空间,且此空间同构于有限域F(2)上的线性赋范空间;建立了范数与逻辑公式的真度以及范数与逻辑度量空间中的度量ρ之间的关系. 展开更多

关键词 逻辑度量空间 平移群 次范整线性空间 真度 有限域F(2)上的线性赋范空间

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修正的Gdel逻辑系统中子代数的广义重言式理论 被引量：15

12

作者 李顺琴 王国俊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第36期58-60,72,共4页

将修正的Gdel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念在G的序稠密子代数中给出F(S)关于┐同余的一个分划.

关键词 修正的Goedel逻辑系统 广义重言式 α-矛盾式 分划

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基础R_0_代数的正规MP-滤子和布尔MP-滤子 被引量：8

13

作者 胡明娣 王国俊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第5期33-35,70,共4页

BR0-代数是MV-代数和R0-代数的共同基础,论文引入了BR0-代数的正规MP-滤子和布尔MP-滤子,讨论了他们之间的关系,给出它们的特征性质,并且给出了刻画正规BR0-代数的特征定理。

关键词 BR0_代数 正规BR0_代数 正规MP-滤子 布尔MP-滤子

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一种求概念格属性约简的方法 被引量：13

14

作者 李立峰 王国俊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第20期147-149,216,共4页

概念格是根据数据集中对象与属性之间的二元关系建立的一种概念层次结构,在知识约简方面有着重要的应用。文章给出了概念格不同类型属性的刻画定理,并在此基础上得到了一种求属性约简的方法。

关键词 形式背景 概念格 属性约简

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Gdel逻辑系统中广义语义HS规划和广义语义MP规则 被引量：8

15

作者 吴洪博 阎满富 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期56-62,共7页

将修正的Kleene逻辑系统中语义MP规则和语义HS规则推广后应用于G¨odel逻辑系统中,讨论了G¨odel逻辑系统中广义重言式理论的语义([α]-MP)规则,语义([α]-HS)规则,语义([α+]-MP)规则,语义([α+]-HS)规则的性质,使得对G¨o... 将修正的Kleene逻辑系统中语义MP规则和语义HS规则推广后应用于G¨odel逻辑系统中,讨论了G¨odel逻辑系统中广义重言式理论的语义([α]-MP)规则,语义([α]-HS)规则,语义([α+]-MP)规则,语义([α+]-HS)规则的性质,使得对G¨odel系统中的广义重言式有了更进一步的认识,为G¨odel逻辑系统的应用和研究提供一个有益的工具。 展开更多

关键词 模糊逻辑 Goedel逻辑系统 广义重言式 广义语义MP规则 广义语义HS规则

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形式系统L~*(n)的完备性 被引量：10

16

作者 裴道武 王三民 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期253-262,共10页

模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ... 模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ,得到系统 L*的扩张列 { L* (n) } ,使用代数方法证明了对于任何n≥ 3 ,系统 L* (n)关于 Wn 展开更多

关键词 多值逻辑 模糊逻辑 形式系统T^* 扩张T^*(n) 完备性

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模糊模态逻辑中的永真式与准永真式 被引量：8

17

作者 胡明娣 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期2484-2488,共5页

研究了模糊模态逻辑中的永真式与基本模态逻辑中的有效公式之间的关系.证明了永真式一定是逻辑有效公式,但反之不真;在模糊模态逻辑中,针对一类重要的二元关系、即连续型二元关系引入了准永真式的概念,研究了准永真式的基本性质,并结合... 研究了模糊模态逻辑中的永真式与基本模态逻辑中的有效公式之间的关系.证明了永真式一定是逻辑有效公式,但反之不真;在模糊模态逻辑中,针对一类重要的二元关系、即连续型二元关系引入了准永真式的概念,研究了准永真式的基本性质,并结合￡*系统构造出了一类永真式和准永真式. 展开更多

关键词 模糊模态逻辑 基本模态逻辑 永真式 有效公式 准永真式 模态逻辑系统M￡*

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计量逻辑学(Ⅰ) 被引量：200

18

作者 王国俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期191-215,共25页

在多值命题逻辑系统中提出了公式的真度概念。基于此,提出了公式间的相似度与伪度量,研究了所得的逻辑度量空间的基本性质,提出并研究了逻辑理论的发散度与相容度概念,给出了三种近似推理的模式,初步建立了计量逻辑学理论。

关键词 真度 相似度 伪度量 发散度 相容度 计量逻辑

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基于支持度理论的广义MP问题的形式化解 被引量：7

19

作者 李骏 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期2190-2194,共5页

在n值R0命题逻辑系统Ln*中,基于命题的真度概念提出了命题之间的支持度,并利用支持度的思想引入了广义MP问题以及集体广义MP问题的一种新型求解机制,并给出了解的存在性定理.本文的工作进一步从语构和语义两个方面为模糊推理的三I算法... 在n值R0命题逻辑系统Ln*中,基于命题的真度概念提出了命题之间的支持度,并利用支持度的思想引入了广义MP问题以及集体广义MP问题的一种新型求解机制,并给出了解的存在性定理.本文的工作进一步从语构和语义两个方面为模糊推理的三I算法奠定了逻辑基础.本文的方法是一种程度化的方法,这就使得求解过程从算法上实现成为可能,并对知识的程度化推理有所启示. 展开更多

关键词 广义MP问题 集体广义MP问题 真度 支持度

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积分语义学中的积分相似度与伪距离 被引量：6

20

作者 吴洪博 文秋梅 《陕西师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期15-19,共5页

研究了积分语义学理论的相似度与伪距离 ,对特殊公式In=p1∧p2 ∧…∧pn,Un=p1∨ p2 ∨…∨ pn 的真度值进行了计算 ,给出了F(S)中的积分相似度和F(S)上的伪距离的一些性质 .得到了 :( 1 )在任何一个逻辑系统中τ(In) =1n + 1 ,τ(Un) =... 研究了积分语义学理论的相似度与伪距离 ,对特殊公式In=p1∧p2 ∧…∧pn,Un=p1∨ p2 ∨…∨ pn 的真度值进行了计算 ,给出了F(S)中的积分相似度和F(S)上的伪距离的一些性质 .得到了 :( 1 )在任何一个逻辑系统中τ(In) =1n + 1 ,τ(Un) =nn + 1 ;( 2 )在Lukasiewicz逻辑系统中 ,对公式A和正数ε ,存在公式B ,使得1 -ε<ξ(A ,B) <1 ;( 3)在Lukasiewicz逻辑系统中 ,(ⅰ )设C为矛盾式 ,则 ρ(A→C ,B→C) =ρ( A , B) ,(ⅱ ) ρ( (A→B)→B ,(C→D)→D) =ρ(A∨B ,C∨D) . 展开更多

关键词 命题逻辑 积分语义学 真度 积分相似度 伪距离

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