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多源异质数据下深度神经网络的整合分析及其应用 被引量:1
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作者 王小燕 冮建伟 +1 位作者 王洁丹 王德青 《统计研究》 北大核心 2025年第2期122-134,共13页
随着计算机技术的发展,各行各业累积和存储了丰富的数据。这些数据往往具有来源差异性、高维性特点,基于这些特征的多源数据建模是统计学的热点问题。针对多源异质数据,本文提出深度神经网络整合分析模型(IADNN)。该模型建立了L_(1)-CMC... 随着计算机技术的发展,各行各业累积和存储了丰富的数据。这些数据往往具有来源差异性、高维性特点,基于这些特征的多源数据建模是统计学的热点问题。针对多源异质数据,本文提出深度神经网络整合分析模型(IADNN)。该模型建立了L_(1)-CMCP惩罚,以识别重要特征以及处理数据的异质性,其中外层MCP识别对多源数据集整体显著的特征;中层MCP识别特征在数据集层面的异质性;内层Lasso识别DNN节点的异质性。这种嵌套设计旨在促进数据集间的信息共享。本文对L_(1)-CMCP进行局部线性近似,再采用近端梯度下降算法进行模型估计。模拟分析表明,IADNN在特征选择和分类预测方面均有良好表现。当多源数据部分异质时,所提方法的F_(1)分数、FPR等评估指标均优于各数据集独立建模和合并建模的方法;在多源数据完全异质或完全同质时,所提方法取得了与理论最佳模型相近的效果。最后,将IADNN应用于不同经济发展水平地区的信用违约数据,发现该模型在风险指标选择和违约预测方面具备有效性。 展开更多
关键词 多源数据 整合分析 深度神经网络 信用评分
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改进人工势场法下的多无人机编队路径规划方法
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作者 曹晓意 罗煦琼 +1 位作者 李景 贺恩锋 《计算机应用》 北大核心 2025年第S1期183-187,共5页
针对传统虚拟结构的无人机(UAV)分布式编队控制方法的队形变换存在的灵活性不足和遇到障碍物躲避不及时等问题,提出一种基于虚拟控制网络的UAV编队控制算法。在全局路径规划中,编队中的各UAV在队形中占据固定位置,且跟随虚拟领航者整体... 针对传统虚拟结构的无人机(UAV)分布式编队控制方法的队形变换存在的灵活性不足和遇到障碍物躲避不及时等问题,提出一种基于虚拟控制网络的UAV编队控制算法。在全局路径规划中,编队中的各UAV在队形中占据固定位置,且跟随虚拟领航者整体以菱形队形飞行;在局部路径规划中,采用人工势场法(APF)避障已知障碍物,同时通过引入锚点引力以及目标点引力改进APF,使UAV编队围绕环境中的未知静态障碍物飞行,并在避障成功后返回原路径。仿真实验结果表明,改进的人工势场法(IAPF)的路径长度小于A*算法、快速探索随机树(RRT)算法和动态窗口算法(DWA);运行时间比快速探索随机树*(RRT*)算法、DWA和RRT算法分别节省了81.27%、48.33%和46.97%,验证了IAPF的有效性。 展开更多
关键词 无人机编队控制 路径规划 虚拟结构法 人工势场法
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基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程的多分布正则化格子Boltzmann方法
3
作者 赵勇 葛懿萱 +2 位作者 陈鑫梦 陈震宇 汪垒 《力学学报》 北大核心 2025年第7期1597-1610,共14页
不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方... 不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程组的多分布正则化格子Boltzmann(MDF-RLB)模型.该模型的核心思想是将不可压Navier-Stokes方程组转换为一个耦合的对流扩散系统,并针对该系统进行正则化格子Boltzmann方法的建模,即为系统中的每一个对流扩散方程(CDE)构造一个分布函数的演化方程.接着,通过Chapman-Enskog分析证明了该模型能够准确恢复基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程组.此外,本文推导了利用分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力,以及利用非平衡态分布函数的一阶矩来局部计算速度梯度、速度散度、应变率张量、切应力和涡度的公式.最后,通过一系列的基准解算例:二维泊肃叶流、简化二维四辊轧机问题以及二维顶盖驱动方腔流验证了本模型和这些物理量的局部计算格式的有效性和准确性.通过数值测试发现本模型和我们所提出的一些物理量的局部格式在空间上具有二阶收敛速率.同时,与多分布多松弛的格子Boltzmann(MDF-MRTLB)模型相比,MDF-RLB模型在某些情况下模拟结果更精确,且MDF-RLB模型具有更高的计算效率,计算时间减少了7%以上. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 不可压Navier-Stokes方程组 对流扩散系统 多重分布函数 正则化
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政府环境责任能否促进绿色经济发展?——兼论制度、技术与理念的影响 被引量:9
4
作者 胡宗义 李好 +1 位作者 刘佳琦 李毅 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2024年第9期59-71,共13页
地方各级政府履行环境责任对推动生态环境保护和经济绿色转型具有重要意义。本文基于2008—2022年我国285个城市面板数据,从制度、技术与理念三个方面探究政府环境责任对绿色经济发展的影响及其影响差异的来源。研究发现,政府环境责任... 地方各级政府履行环境责任对推动生态环境保护和经济绿色转型具有重要意义。本文基于2008—2022年我国285个城市面板数据,从制度、技术与理念三个方面探究政府环境责任对绿色经济发展的影响及其影响差异的来源。研究发现,政府环境责任不仅能显著促进本地的绿色经济发展,还对邻地城市具有正向空间溢出效应,但这种影响在不同的政府环境责任维度之间存在异质性。该结论在经过内生性问题处理以及更换空间权重矩阵等多种检验后,仍具有较好的稳健性。进一步分析发现,环境司法、数字化技术和绿色消费理念有利于增强政府环境责任对绿色经济发展的正向影响。本文研究为实现环境保护与经济效益“双丰收”局面提供有益的理论依据与实践参考。 展开更多
关键词 政府环境责任 绿色经济发展 环境司法 数字化技术 绿色消费理念
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政府环境责任履行对环境质量改善的影响研究 被引量:1
5
作者 胡宗义 项瑽 +1 位作者 李好 刘佳琦 《湖南大学学报(社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2024年第5期62-70,共9页
基于2008-2019年中国120个环保重点城市数据,实证检验政府环境责任履行对环境质量改善的影响效应与作用机制。研究结果表明,政府环境责任履行对环境质量改善起到了显著的促进作用。在这一过程中,绿色技术创新和产业结构优化起到了中介... 基于2008-2019年中国120个环保重点城市数据,实证检验政府环境责任履行对环境质量改善的影响效应与作用机制。研究结果表明,政府环境责任履行对环境质量改善起到了显著的促进作用。在这一过程中,绿色技术创新和产业结构优化起到了中介作用。分维度来看,相较于生态环境治理责任,生态环境监管责任和生态多元共治责任对环境质量改善的作用更为显著;相较于烟(粉)尘,政府环境责任履行对其他污染物的减排作用更为显著。异质性分析表明,在财政科技支出高、煤炭消费占比高的地区,政府环境责任履行的环境质量改善效果更为显著。 展开更多
关键词 政府环境责任 环境质量 产业结构优化 绿色技术创新
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通勤合乘路径优化模型与算法 被引量:1
6
作者 李旺 柳伍生 +2 位作者 肖义萍 李薇 周清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1101-1110,共10页
道路车辆的增多导致城市交通和环境问题日益严重,共享合乘被认为是减少交通拥堵,降低碳排放的有效方法,特别是在新冠疫情持续影响下,通勤者采用互助合乘出行意愿较高.本文考虑到通勤时间的紧迫性,通勤者存在通勤压力和合乘不适感,在没... 道路车辆的增多导致城市交通和环境问题日益严重,共享合乘被认为是减少交通拥堵,降低碳排放的有效方法,特别是在新冠疫情持续影响下,通勤者采用互助合乘出行意愿较高.本文考虑到通勤时间的紧迫性,通勤者存在通勤压力和合乘不适感,在没有经济效益驱动的情况下,限制合乘路径的匹配范围,并加入惩罚因子以提高合乘配对成功率.本文提出了一种基于最优时间插值的贪婪启发式算法,添加了3种扰动算子来提高全局搜索能力,采用多组不同规模案例测试扰动效果.结果表明:设计算法可以在短时间内求解出更优结果,在解决大规模问题上,相比于精确算法、粒子群算法和遗传算法更具竞争力.此外,通过选取位置较远且分布均匀的职员作为接送者,可以改善合乘效果. 展开更多
关键词 交通工程 共享合乘 路径优化 启发式算法 通勤出行
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基于改进蚁群算法的海上目标搜索路径规划 被引量:3
7
作者 孙艺松 胡海军 +1 位作者 李乐 耿正霖 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2024年第10期160-164,共5页
针对最大最小蚁群算法(MMAS)在最小时间搜索(MTS)路径规划问题中存在的收敛速度慢和易陷入局部最优问题,提出了一种基于MMAS的改进算法。首先,结合目标运动速度改进启发函数因子;其次,对最优路径进行信息素奖励;另外,使用满足正态分布... 针对最大最小蚁群算法(MMAS)在最小时间搜索(MTS)路径规划问题中存在的收敛速度慢和易陷入局部最优问题,提出了一种基于MMAS的改进算法。首先,结合目标运动速度改进启发函数因子;其次,对最优路径进行信息素奖励;另外,使用满足正态分布的信息素挥发系数自适应的更新信息素,改进后的算法能加快算法收敛速度和避免搜索陷入局部最优。仿真结果表明:改进后的蚁群算法得到的搜索路径搜索到目标的概率更大,且期望搜索时间更短。 展开更多
关键词 目标搜索 路径规划 信息素表 启发式函数 正态分布
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黎曼流形下的水声测地线程函方程
8
作者 郭肖晋 马树青 +2 位作者 张理论 蓝强 黄创霞 《声学技术》 CSCD 北大核心 2024年第3期318-322,共5页
介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空... 介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空间与弯曲流形上声传播存在差异。基于测地线程函方程和Bellhop-3D模式的Munk声速剖面射线仿真结果基本一致,验证了文中理论的正确性。文中结果为进一步开展弯曲水声信道的建模与计算奠定了概念基础。 展开更多
关键词 黎曼度规 测地线 程函方程
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环境司法的多元主体环境责任协同效应 被引量:3
9
作者 黎晓青 李毅 刘佳琦 《中国环境科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期4719-4730,共12页
基于2008~2021年中级人民法院和检察院的环境诉讼数据,运用固定效应模型和中介效应模型,探究环境司法对多元主体环境责任协同的影响效应与作用机制,并进一步分析其异质性.研究发现:环境司法对多元主体环境责任协同具有显著促进作用;环... 基于2008~2021年中级人民法院和检察院的环境诉讼数据,运用固定效应模型和中介效应模型,探究环境司法对多元主体环境责任协同的影响效应与作用机制,并进一步分析其异质性.研究发现:环境司法对多元主体环境责任协同具有显著促进作用;环境司法通过政府环境执法的“联动效应”、企业环境治理的“震慑效应”、公众环境关注的“引导效应”影响多元主体环境责任协同;进一步分析发现,当数智化水平越高、地区法治环境越好、以及在东部和中部地区时,环境司法对多元主体环境责任协同的促进效应更加明显. 展开更多
关键词 环境司法 环境责任 协同效应 数智赋能
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基于MDS-YOLO模型的小目标检测问题研究
10
作者 朱恩文 梁曌 +1 位作者 肖进文 梁小林 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期78-86,共9页
针对目前主流算法对小目标检测存在计算量大与准确率较低的问题,本文以轻量级网络MobileNetV3代替YOLOv4中的主干网络,并将颈部网络中的一部分普通卷积用深度可分离卷积替代,同时针对小目标检测定义一个新的损失函数IF-EIoU Loss,由此... 针对目前主流算法对小目标检测存在计算量大与准确率较低的问题,本文以轻量级网络MobileNetV3代替YOLOv4中的主干网络,并将颈部网络中的一部分普通卷积用深度可分离卷积替代,同时针对小目标检测定义一个新的损失函数IF-EIoU Loss,由此构建了MDSYOLO目标检测模型.该模型具有较高的检测速度,且针对小目标具有较好的检测性能.为了验证模型的有效性,分别在MS COCO数据集和Visdrone2019数据集上进行了实验.与YOLOv4算法相比,在MS COCO数据集上,MDS-YOLO算法的平均检测精度提升了1.5个百分点,对于小目标的检测精度提升了3.3个百分点,检测速度也从31帧/s提升至36帧/s;在Visdrone2019数据集上,MDS-YOLO算法将平均检测精度从YOLOv4的14.9%提升至16.3%.实验结果表明,本文提出的MDS-YOLO算法能有效提升小目标检测精度. 展开更多
关键词 小目标检测 YOLOv4算法 轻量级网络MobileNetV3 IF-EIoU Loss MS COCO数据集
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Censored Composite Conditional Quantile Screening for High-Dimensional Survival Data
11
作者 LIU Wei LI Yingqiu 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期783-799,共17页
In this paper,we introduce the censored composite conditional quantile coefficient(cC-CQC)to rank the relative importance of each predictor in high-dimensional censored regression.The cCCQC takes advantage of all usef... In this paper,we introduce the censored composite conditional quantile coefficient(cC-CQC)to rank the relative importance of each predictor in high-dimensional censored regression.The cCCQC takes advantage of all useful information across quantiles and can detect nonlinear effects including interactions and heterogeneity,effectively.Furthermore,the proposed screening method based on cCCQC is robust to the existence of outliers and enjoys the sure screening property.Simulation results demonstrate that the proposed method performs competitively on survival datasets of high-dimensional predictors,particularly when the variables are highly correlated. 展开更多
关键词 high-dimensional survival data censored composite conditional quantile coefficient sure screening property rank consistency property
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低秩和联合平滑性约束下的时变海表面温度重构方法
12
作者 李姣 万腾汶 邱伟 《电子与信息学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期4259-4267,共9页
海表面温度对于海洋动力过程及海气相互作用等具有重要意义,是海洋环境关键要素之一。浮标是海表面温度观测的常用手段,但由于浮标在空间的分布不规则,浮标采集的海表面温度数据也呈现非规则性。另外,浮标在实际工作中难免存在故障,致... 海表面温度对于海洋动力过程及海气相互作用等具有重要意义,是海洋环境关键要素之一。浮标是海表面温度观测的常用手段,但由于浮标在空间的分布不规则,浮标采集的海表面温度数据也呈现非规则性。另外,浮标在实际工作中难免存在故障,致使采集的海表面温度数据存在缺失。因此对存在缺失的非规则海表面温度数据进行重构具有重要意义。该文通过将海表面温度数据建立为时变图信号,利用图信号处理方法解决海表面温度缺失数据重构问题。首先,利用数据的低秩性和时域-图域联合变差特性构建海表面温度重构模型;其次,基于交替方向乘子法框架提出一种求解该优化模型的基于低秩和联合平滑性(LRJS)的时变图信号重构方法,并分析该方法的计算复杂度和估计误差的理论极限;最后,采用南海和太平洋海域海表温度数据对方法的有效性进行了评估,结果表明,与现有缺失数据重构方法相比,该文所提LRJS方法有更高的重建精度。 展开更多
关键词 海表面温度 时变图信号 信号重构 低秩 联合平滑性
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求解PageRank向量的一种松弛多步分裂迭代方法
13
作者 田兆禄 王玉栋 刘仲云 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期642-658,共17页
基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外... 基于求解PageRank向量的内外迭代格式,引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架,引入两个不同的松弛因子,提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地,利用松弛内外迭代格式构造了加速投影子空间方法的预处理矩阵,理论分析相关谱分布情况,并给出了松弛多步分裂迭代方法及预处理矩阵中参数的选取准则。几个数值例子验证了松弛多步分裂迭代方法和预处理矩阵的有效性,通过选取合适的松弛因子,与多步分裂迭代方法相比具有更高的运算效率。 展开更多
关键词 PageRank向量 多步分裂迭代方法 松弛因子 迭代矩阵 最优参数
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关于以学生为中心的线性代数教学研究 被引量:56
14
作者 王跃恒 李应求 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2011年第8期59-61,共3页
本文指出了线性代数教学中存在的一些问题,同时对教学中"以教师为中心"和"以学生为中心"理念进行对比和研究,阐述了"以学生为中心"理念在线性代数教学中的优势。
关键词 以学生为中心 线性代数 主体地位 数学 教学 创新
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面向对象的类的状态测试技术研究 被引量:5
15
作者 龚红仿 李军义 +1 位作者 高捷 童小娇 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2005年第12期69-72,共4页
从类的状态模式、状态转移图以及UML状态图等三方面讨论了类的状态测试问题,提出了基于UML类图的类的状态模式测试用例生成方法,介绍了基于状态转移图的类测试方法及其对象状态测试模式在类的状态测试中的运用,讨论了基于UML状态图的测... 从类的状态模式、状态转移图以及UML状态图等三方面讨论了类的状态测试问题,提出了基于UML类图的类的状态模式测试用例生成方法,介绍了基于状态转移图的类测试方法及其对象状态测试模式在类的状态测试中的运用,讨论了基于UML状态图的测试模型———EFSM模型的类测试方法。 展开更多
关键词 类的状态测试 状态模式 状态转移图 EFSM UML
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基于分层MTO订单的准入策略研究 被引量:7
16
作者 曹裕 吴堪 熊寿遥 《管理科学学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2017年第8期50-62,共13页
研究按订单生产(make to order,MTO)模式下随机订单的准入策略.本文提出的准入决策方法分为两步,首先在考虑随机订单的不同属性基础上,采用TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)方法计算新到订... 研究按订单生产(make to order,MTO)模式下随机订单的准入策略.本文提出的准入决策方法分为两步,首先在考虑随机订单的不同属性基础上,采用TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)方法计算新到订单与理想订单的接近程度,以此作为订单的综合收益,从而对新订单进行分层排序;其次采用MDP(Markov decision process)模型分别计算接受和拒绝订单的期望收益,从而决定是否接受该订单.研究发现,当市场需求接近或大于产能时,企业可从订单分层中获益;反之,市场需求显著小于产能时,分层不会带来额外收益.企业分层收益随需求增加或产能减少而递增,且与生产前置期呈倒U型关系.数值模拟发现,订单分层越精细,收益越大,且分层数约为需求与企业产能的比值时,订单分层收益接近最大值. 展开更多
关键词 MTO MDP 订单分层 准入策略
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生鲜供应链中保鲜努力投入及订货定价研究 被引量:29
17
作者 曹裕 吴堪 熊寿遥 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第10期100-109,共10页
结合生鲜损耗严重和过度保鲜双重背景,本文在区分保质期和实际有效供货时长的基础上,比较研究了由单一零售商与单一供应商构成的二级生鲜供应链中,两个主体合作与否及主导主体变化对供应链保鲜努力水平和定价的影响机制。研究表明,集中... 结合生鲜损耗严重和过度保鲜双重背景,本文在区分保质期和实际有效供货时长的基础上,比较研究了由单一零售商与单一供应商构成的二级生鲜供应链中,两个主体合作与否及主导主体变化对供应链保鲜努力水平和定价的影响机制。研究表明,集中式供应链中,保鲜努力投入随新鲜度(价格)敏感性增强(减弱)而增加,而随有效供货时长增加呈倒U型;供应链的总利润也随新鲜度(价格)敏感性增强(减弱)或有效供货时长上升而增加。分散式供应链中,随新鲜度的敏感性增强,保鲜努力和总利润增加;随价格的敏感性增强,保鲜努力增加而总利润减小;而随有效供货时长上升,保鲜努力先增大后减小,总利润增加。分散式供应链存有搭便车的机会,但因有效供货时长占保质期比例不同,自身投入保鲜努力可能比搭便车更有利。 展开更多
关键词 生鲜品 二级供应链 保鲜努力
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信息不对称下供应商在Drop-shipping供应链中的决策 被引量:5
18
作者 曹裕 孟羽 熊寿遥 《系统管理学报》 CSSCI 北大核心 2016年第5期955-964,共10页
在电子商务背景下,以Drop-shipping模式下的一个两级供应链为研究对象,着重探索供应商的经营决策。在这种模式下,电子零售商主要负责产品的宣传和销售工作,并将订单传递给供应商,由供应商完成生产和配送。但是由于电子商务的复杂性,供... 在电子商务背景下,以Drop-shipping模式下的一个两级供应链为研究对象,着重探索供应商的经营决策。在这种模式下,电子零售商主要负责产品的宣传和销售工作,并将订单传递给供应商,由供应商完成生产和配送。但是由于电子商务的复杂性,供应商并不能对零售商的广告信息进行全面掌握,故供应商需要考虑如何通过制定批发价格来激励零售商的广告行为。基于Stackelberg博弈模型,研究供应商(领导者)在面临零售商(跟随者)不对称的广告信息时如何制定产品的批发价格和配送水平,以及电子零售商的广告策略。最后,通过仿真模拟的方法探讨了各决策主体的利润变化规律以及供应链的协调和优化策略。 展开更多
关键词 信息不对称 Drop-shipping模式 供应链协调 仿真模拟
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碳减排环境下绿色供应商选择与订单分配问题研究 被引量:2
19
作者 曹裕 熊寿遥 易丹 《财经理论与实践》 CSSCI 北大核心 2016年第4期118-123,共6页
运用集成模糊环境下的DEMATEL、ANP、TOPSIS方法,综合考虑质量、成本、提前期、碳排放等经济和环境因素,构建混合模糊多准则决策模型对绿色供应商进行排序。运用加权模糊多目标线性规划方法对综合排序的供应商分配订单。结果表明,订单... 运用集成模糊环境下的DEMATEL、ANP、TOPSIS方法,综合考虑质量、成本、提前期、碳排放等经济和环境因素,构建混合模糊多准则决策模型对绿色供应商进行排序。运用加权模糊多目标线性规划方法对综合排序的供应商分配订单。结果表明,订单分配模型得出的结果会随着决策者对五个目标赋予的权重不同而有所差异;在增加少量成本的基础上,应用该集成方法可为企业选择数量最佳且碳排放较少的绿色供应商,并为其理性分配采购订单量提供参照,由此提高企业的碳减排效率。 展开更多
关键词 供应商订单分配 混合模糊多准则决策模型 模糊多目标线性规划
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关于H-矩阵的H-预处理子(英文) 被引量:1
20
作者 刘仲云 于静 +1 位作者 张艳 张育林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期144-150,共7页
设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||... 设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv^T-B||_F达到极小.我们得到了预处理矩阵P_v^(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的预处理子的界简单紧凑.数值结果表明我们的预处理子的有效性. 展开更多
关键词 严格对角占优矩阵 H矩阵 Jacobi分裂 预处理子 预处理共轭梯度方法(PCG)
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