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具有正态逆伽玛先验的正态分布中的方差参数在Stein损失下的贝叶斯后验估计量(英文) 被引量:2
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作者 解宇涵 宋文和 +1 位作者 周明琴 张应应 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第6期551-564,共14页
对于先验分布为正态逆伽玛分布的正态分布的方差参数,我们解析地计算了具有共轭的正态逆伽玛先验分布的在Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量.这个估计量最小化后验期望Stein损失.我们还解析地计算了在平方误差损失函数下的贝叶斯后验... 对于先验分布为正态逆伽玛分布的正态分布的方差参数,我们解析地计算了具有共轭的正态逆伽玛先验分布的在Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量.这个估计量最小化后验期望Stein损失.我们还解析地计算了在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失.数值模拟的结果例证了我们的如下理论研究:后验期望Stein损失不依赖于样本;在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失要一致地大于在Stein损失函数下的对应的量.最后,我们计算了上证综指的月度的简单回报的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失. 展开更多
关键词 贝叶斯后验估计量 限制参数空间(0 ∞) Stein的损失函数 后验期望损失 具有正态逆伽玛先验的正态分布
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张损失函数下贝塔负二项模型概率参数的经验贝叶斯估计量
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作者 周明琴 张应应 +3 位作者 孙雅 孙吉 荣腾中 李曼曼 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2021年第5期478-494,共17页
对于贝塔负二项模型的概率参数,我们推荐并解析地计算了张损失函数下的贝叶斯估计量张损失函数对总的高估和总的低估有相等的惩罚.该估计量使后验期望张损失最小化.在平方误差损失函数下,我们还计算了常用的贝叶斯估计量.此外,我们得到... 对于贝塔负二项模型的概率参数,我们推荐并解析地计算了张损失函数下的贝叶斯估计量张损失函数对总的高估和总的低估有相等的惩罚.该估计量使后验期望张损失最小化.在平方误差损失函数下,我们还计算了常用的贝叶斯估计量.此外,我们得到了后验期望张损失在两个贝叶斯估计量下的估计.然后,我们分别用矩法和极大似然估计法给出了贝塔负二项模型超参数估计量的两个定理.因此,利用这两个定理估计的超参数,得到了张损失函数下概率参数的经验贝叶斯估计量.在数值模拟中,我们例证了三件事.首先,我们举例说明了贝叶斯估计量和后验期望张损失的两个不等式.其次,我们证明了矩估计量和极大似然估计量是超参数的一致估计量.第三,我们计算了贝塔负二项模型与模拟数据的拟合优度.最后,我们利用贝塔负二项式模型,考虑四种情况来拟合一个真实的保险理赔数据. 展开更多
关键词 经验贝叶斯估计量 限制参数空间(0 1) 张损失函数 后验期望损失 贝塔负二项模型
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幂幂损失下正约束参数的贝叶斯估计量及其应用
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作者 张应应 荣腾中 李曼曼 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第2期159-177,共19页
所提出的幂幂损失函数对参数过大或过小具有均衡收敛速度或惩罚,具有本文列出的所有七个性质,因此建议用于正限制参数空间.然后在幂幂损失函数下计算参数的贝叶斯估计量、后验风险、综合风险和贝叶斯风险.接着,我们在一个分层正态–正... 所提出的幂幂损失函数对参数过大或过小具有均衡收敛速度或惩罚,具有本文列出的所有七个性质,因此建议用于正限制参数空间.然后在幂幂损失函数下计算参数的贝叶斯估计量、后验风险、综合风险和贝叶斯风险.接着,我们在一个分层正态–正态逆伽玛模型下解析地计算了这些量.最后,数值模拟验证了我们的理论研究. 展开更多
关键词 贝叶斯估计量 正约束参数空间 幂幂损失函数 后验期望损失 分层正态–正态逆伽玛模型
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估计的和理论的保证以及启动Ⅲ期试验的概率
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作者 张应应 荣腾中 李曼曼 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第1期53-70,共18页
预期的Ⅱ期试验通常会导致Ⅲ期试验失败.对于随机分为两个治疗组的随机对照的Ⅱ期和Ⅲ期试验,在假设正态分布响应的方差已知的情况下,我们解析性地获得了这三种情况下的估计的和理论的保证(无、加性和乘性偏差调整).在一些较小的假设下... 预期的Ⅱ期试验通常会导致Ⅲ期试验失败.对于随机分为两个治疗组的随机对照的Ⅱ期和Ⅲ期试验,在假设正态分布响应的方差已知的情况下,我们解析性地获得了这三种情况下的估计的和理论的保证(无、加性和乘性偏差调整).在一些较小的假设下,我们证明了对这三种情况下的估计保证分别是Ⅱ期试验的每组患者数和Ⅱ期试验观察到的治疗效果的增加函数;对于情况三,估计的保证是保留因子的增加函数.当Ⅲ期试验的实际处理效果假定为已知常数时,我们证明,这三种情况的理论保证是常数,等于设计功率或1减去Ⅱ型误差.此外,我们还表明,估计的保证总是小于理论的保证.我们还得到了三种情况下启动Ⅲ期研究的概率的解析公式.此外,对于情况三,我们表明启动Ⅲ期研究的概率是保留因子的一个增加函数.根据我们的理论研究,我们发现Ⅲ期的真实处理效果在模拟中没有影响.最后,通过仿真对理论研究进行了说明. 展开更多
关键词 第Ⅱ/Ⅲ期临床试验 成功概率 保证 启动标准 通过/不通过的决定
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