在讨论非线性Hammerstein型积分方程(*)φ(x)=integral from n=G to k(x,y)f(y,φ(y))dy,0<mesG<+∞时证明了:当f(x,u)满足文中假设(ii)—(iv)时,方程(*)具有三个互异解。作为其应用,还讨论了非线性Sturm-Liourille问题(**)d^2u/(...在讨论非线性Hammerstein型积分方程(*)φ(x)=integral from n=G to k(x,y)f(y,φ(y))dy,0<mesG<+∞时证明了:当f(x,u)满足文中假设(ii)—(iv)时,方程(*)具有三个互异解。作为其应用,还讨论了非线性Sturm-Liourille问题(**)d^2u/(dx^2)+f(x,u)=0,au(0)+bu'(0)=0,cu(1)+du'(1)=0,得到问题(**)三个互异C^2类解的存在性。本文使用变分方法,主要结果的证明基于文[1]中建立的“等”高”山路定理。展开更多
文摘在讨论非线性Hammerstein型积分方程(*)φ(x)=integral from n=G to k(x,y)f(y,φ(y))dy,0<mesG<+∞时证明了:当f(x,u)满足文中假设(ii)—(iv)时,方程(*)具有三个互异解。作为其应用,还讨论了非线性Sturm-Liourille问题(**)d^2u/(dx^2)+f(x,u)=0,au(0)+bu'(0)=0,cu(1)+du'(1)=0,得到问题(**)三个互异C^2类解的存在性。本文使用变分方法,主要结果的证明基于文[1]中建立的“等”高”山路定理。
