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复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型 被引量:15
1
作者 宋士仓 崔俊芝 刘红生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期560-566,共7页
本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求... 本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求得,所构造渐近解属于H1(Ω).对光滑凸区域Ω,渐近解在H1(Ω)空间仍具有较好的收敛性.优点为数值方法求解时,解一个齐次边界问题要比解一个Hp1er(Q)周期边值问题简单. 展开更多
关键词 椭圆方程 热传导问题 均匀化 多尺度方法
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带有约束的部分线性变系数EV模型的偏差纠正统计推断 被引量:1
2
作者 樊明智 胡玉萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期715-722,共8页
本文研究参数和非参数部分均带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型的约束统计推断,综合profile最小二乘估计方法和局部纠偏方法给出模型中未知参数和系数函数的两种约束估计,并在适当条件下证明它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究所... 本文研究参数和非参数部分均带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型的约束统计推断,综合profile最小二乘估计方法和局部纠偏方法给出模型中未知参数和系数函数的两种约束估计,并在适当条件下证明它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究所提估计方法在有限样本下的实际表现. 展开更多
关键词 部分线性变系数模型 测量误差 约束估计 profile最小二乘 渐近正态性
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对一道高中数学竞赛题的解法探究 被引量:1
3
作者 骆传枢 陈秀英 《中国数学教育(高中版)》 2010年第1期92-93,共2页
2009年全国高中数学联赛加试试题A卷第一题是这样的: 如图1,M、N分别为锐角三角形ABC(∠A〈∠B)的外接圆Г上弧BC、AC的中点.
关键词 高中数学 数学竞赛题 解法 联赛加试试题 锐角三角形 外接圆 ABC
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黄河三门峡水文站非汛期流量预测研究
4
作者 程桂芳 周芸 《人民黄河》 北大核心 2025年第4期38-43,57,共7页
黄河径流具有非稳态、非线性的特点,为了给河南省保障水安全等提供参考,对黄河三门峡水文站非汛期流量进行了研究。构建变分模态分解(VMD)与长短期记忆网络(LSTM)、支持向量回归机(SVR)相结合的非汛期径流预测模型,利用麻雀优化算法(SSA... 黄河径流具有非稳态、非线性的特点,为了给河南省保障水安全等提供参考,对黄河三门峡水文站非汛期流量进行了研究。构建变分模态分解(VMD)与长短期记忆网络(LSTM)、支持向量回归机(SVR)相结合的非汛期径流预测模型,利用麻雀优化算法(SSA)调节模型参数以提高预测精度。采用VMD算法将非汛期流量数据分解为多个本征模函数(IMF),基于K-Means聚类法计算分量间的欧氏距离,将欧氏距离的倒数作为各分量的权重,最后将各分量结果输入LSTM/SVR进行模型预测,加权重构分量预测值得到流量预测结果,并与加权前后VMD-SSA-LSTM、VMD-SSA-SVR模型进行对比。结果显示,提出的K-Means加权VMD-SSA-LSTM模型预测三门峡水文站2003年1月—2023年5月(非汛期月份)每日平均流量,平均绝对误差为82.54 m^(3)/s、均方根误差为106.64m^(3)/s、拟合优度达0.92,能有效预测非汛期流量。 展开更多
关键词 径流预测 变分模态分解 LSTM SVR K-MEANS聚类 黄河流域
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基于DEA模型的郑州银行经营效率分析 被引量:1
5
作者 司洹维 梁晓娟 《征信》 北大核心 2014年第7期86-89,共4页
使用数据包络分析(DEA)方法,通过对2004—2012年郑州银行的投入和产出数据的实证分析,研究郑州银行经营效率的变化。研究发现,郑州银行的经营效率达到DEA相对有效的年份仅为2012年,其他年份均表现为DEA相对无效,但存在显著的优化态势;DE... 使用数据包络分析(DEA)方法,通过对2004—2012年郑州银行的投入和产出数据的实证分析,研究郑州银行经营效率的变化。研究发现,郑州银行的经营效率达到DEA相对有效的年份仅为2012年,其他年份均表现为DEA相对无效,但存在显著的优化态势;DEA相对无效的原因有规模无效和技术无效两种。基于此,建议尝试运用有效的现代企业管理手段提高经营效率、扩大经营规模、增加产出,采用科学的决策方法和手段提高信贷资金的使用效率,加速启动IPO进程,尽快实现上市计划。 展开更多
关键词 DEA方法 规模无效 技术无效 经营效率
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统计质量管理技术中的两类错误分析 被引量:2
6
作者 李锋 冯三营 朱杰堂 《管理工程师》 2021年第4期17-22,共6页
假设检验、过程控制、抽样检验是统计质量管理的三种常用技术。小概率事件原理是前二者的实际推断原理,三者均是由样本提供的信息对总体的相关特征进行推断。由于推断原理的特性以及样本的随机性,三种统计技术在应用过程中不可避免地存... 假设检验、过程控制、抽样检验是统计质量管理的三种常用技术。小概率事件原理是前二者的实际推断原理,三者均是由样本提供的信息对总体的相关特征进行推断。由于推断原理的特性以及样本的随机性,三种统计技术在应用过程中不可避免地存在两类错误。本文就两类错误的影响因素以及为减少错误所采取的措施进行了系统讨论与比较,这对于正确认识三种质量管理统计技术的风险并采取措施降低风险有着积极的指导意义。 展开更多
关键词 质量管理 统计方法 假设检验 过程控制 抽样检验 小概率事件
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Matlab软件在高等数学教学中的应用路径 被引量:1
7
作者 李培伦 程桂芳 《中国新通信》 2023年第12期113-115,共3页
高等教育阶段的管理类和理工科学生的必修课程之一即为高等数学,但是在实际上,高等数学理论的学习难度较大,并在一定程度上枯燥无味,所以学生学习过程中可能存在理解难度大、学习难度大以及学习积极性难以提升等情况,并导致学习效果受... 高等教育阶段的管理类和理工科学生的必修课程之一即为高等数学,但是在实际上,高等数学理论的学习难度较大,并在一定程度上枯燥无味,所以学生学习过程中可能存在理解难度大、学习难度大以及学习积极性难以提升等情况,并导致学习效果受到严重影响,为了改善这一情况,有必要在高等数学教学中应用Matlab软件,使高等数学教学内容更加生动和具体,也就更有利于提升学生对于高等数学知识的理解和记忆的效果,并提升其学习积极性和学习效率,所以本文主要针对Matlab软件在高等数学教学中的应用路径进行分析,以供参考。 展开更多
关键词 MATLAB软件 高等数学 教学 应用路径
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大学学风建设探究
8
作者 常静雅 《邯郸职业技术学院学报》 2014年第4期86-88,共3页
学风建设是高校自身建设的一个重要方面,分析了当前高校学风的现状及存在的问题,指出问题出现的原因,并针对性的给出了加强学风建设的几点措施,为加强高校学风建设提供了参考。
关键词 学风建设 存在的问题 措施
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缺失数据下异方差半变系数模型的约束统计推断
9
作者 张巍巍 萨如拉 冯三营 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期617-627,共11页
本文研究协变量随机缺失下异方差半参数变系数模型约束估计问题.首先在完全数据情形下,利用profile最小二乘方法构造模型参数和非参数分量的约束估计量;其次利用非参数核估计方法构造方差函数的约束估计量;随后基于逆概率加权法和加权pr... 本文研究协变量随机缺失下异方差半参数变系数模型约束估计问题.首先在完全数据情形下,利用profile最小二乘方法构造模型参数和非参数分量的约束估计量;其次利用非参数核估计方法构造方差函数的约束估计量;随后基于逆概率加权法和加权profile最小二乘法构造模型参数和非参数分量的自适应逆概率加权profile最小二乘约束估计量;最后在一定正则条件下证明自适应逆概率加权profile最小二乘约束估计量的渐近性质,并通过蒙特卡洛数值模拟验证有限样本表现. 展开更多
关键词 半变系数模型 异方差 核估计 缺失数据 自适应逆概率加权profile最小二乘方法
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兼顾“高联通性”和“低传染性”的金融机构关联网络优化路径研究 被引量:2
10
作者 曹子雯 贺霖卿 《金融理论与实践》 北大核心 2024年第7期71-81,共11页
金融机构关联网络的“联通性”可打破区域边界、助力市场融合与资源高效配置,而其“传染性”则可能导致风险的连锁反应。如何调整金融机构关联网络结构,以实现“高联通性”与“低传染性”的兼顾、平衡,成为亟待解决的问题。基于金融机... 金融机构关联网络的“联通性”可打破区域边界、助力市场融合与资源高效配置,而其“传染性”则可能导致风险的连锁反应。如何调整金融机构关联网络结构,以实现“高联通性”与“低传染性”的兼顾、平衡,成为亟待解决的问题。基于金融机构出资关系构建金融机构关联网络,采用融合传播动力学思想的复杂网络抗毁性测试技术,模拟现阶段风险传染过程中金融机构关联网络的联通性变化态势,并在此基础上探讨兼顾“高联通性”与“低传染性”的金融机构关联网络的结构调整路径。研究发现:(1)金融机构关联网络的空间高频传染路径主要呈现以北京为主中心节点、上海和深圳为次中心节点,向其他城市辐射的区域分布格局;(2)在风险传染动态下,金融机构关联网络的联通性呈现类“Z”字形动态下降趋势,此外,金融机构关联网络联通性的下降态势存在起源地差异,在防范和应对金融风险时,须充分考虑地区差异和金融风险传播的特性;(3)无论是在属于同一区域的机构之间建立防火墙机制,还是提高连接多区域的机构节点对于风险的消化吸收能力,均能显著提高金融机构关联网络的“联通性”并降低其“传染性”,但两条路径的具体表现存在一定差异,从提高“联通性”来看,前者优于后者,从降低“传染性”来看,后者优于前者。 展开更多
关键词 金融机构关联网络 风险传染 区域联通 反事实模拟
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一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量:4
11
作者 杨晓侠 石东洋 张芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期370-380,共11页
对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离... 对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离散格式下得到了原始变量u,中间变量v=—△u的H^1-模意义下以及流量=—▽u的L^2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,证明向后Euler全离散格式逼近解的存在唯一性,并通过采用一个新的分裂技巧,导出u和v在H^1-模意义下以及在L^2-模意义下关于h的无条件的O(h^2+τ)阶的超逼近性质和超收敛结果.这里,h及τ分别表示空间剖分参数和时间步长. 展开更多
关键词 四阶抛物方程 非协调混合元方法 半离散和全离散格式 超收敛
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部分函数线性模型的经验似然推断 被引量:4
12
作者 胡玉萍 冯三营 薛留根 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第2期146-158,共13页
本文考虑部分函数线性回归模型,研究了回归系数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ^2分布,此结果可以用来构造了相应兴趣参数的置信域.另外,本文也给出了系数函数的极大经验似然估计,并在适当条件下给出了所提出估计... 本文考虑部分函数线性回归模型,研究了回归系数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于χ^2分布,此结果可以用来构造了相应兴趣参数的置信域.另外,本文也给出了系数函数的极大经验似然估计,并在适当条件下给出了所提出估计量的收敛速度.仅就置信域精度及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究和实例分析比较了经验似然方法与最小二乘方法的优劣. 展开更多
关键词 部分函数线性模型 经验似然 函数型数据 置信域
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非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析 被引量:6
13
作者 张厚超 石东洋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期656-671,共16页
对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变... 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元给出了一个低阶混合元格式.基于上述两个单元的高精度结果,采用插值和投影相结合的方法,利用对时间t的导数转移技巧,借助插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量u=-△u在H^1模意义下及流量p=-▽u在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近和超收敛结果.与此同时,在全离散格式下,证明了u和v在H^1模意义下及p在(L^2)~2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O(h^2+(△t)~2)阶的超逼近和超收敛结果. 展开更多
关键词 非线性四阶双曲方程 混合元方法 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛
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非线性Sine-Gordon方程的一个新非协调混合元格式 被引量:3
14
作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期498-506,共9页
针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一... 针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一阶;(ii)插值算子与Riesz投影算子等价,再结合零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,针对半离散逼近格式导出原始变量u和流量p分别在H1模和L2模意义下的超逼近性及超收敛结果.同时,对于提出的一个具有二阶精度全离散逼近格式,得到相应的最优误差估计. 展开更多
关键词 SINE-GORDON方程 超逼近性和超收敛结果 非协调混合元逼近格式 最优误差估计
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一类非线性高阶波动方程的初边值问题 被引量:4
15
作者 韩献军 陈国旺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期624-640,共17页
该文研究一类非线性高阶波动方程u_(tt)-a_1u_(xx)+a_2u_(x^4)+a_3u_(x^4_(tt))=ф(u_x)_x+f(u,u_x,u_(xx)u_(xxx),u_(x^4))的初边值问题.证明整体古典解的存在唯一性并给出古典解爆破的充分条件.
关键词 非线性高阶波动方程 初边值问题 整体古典解 解的爆破 GREEN函数
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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析 被引量:5
16
作者 王芬玲 石东洋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期1599-1610,共12页
针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了... 针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性. 展开更多
关键词 非线性色散耗散波动方程 超收敛和外推 双线性元 半离散和全离散格式
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单指标分位数回归的变量选择(英文) 被引量:2
17
作者 卢一强 李锋 胡斌 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第1期20-34,共15页
多元非参数分位数回归常常是难于估计的,为了降低维数同时保持非参数估计的灵活性,人们常常用单指标的方法模拟响应变量的条件分位数.本文主要研究单指标分位数回归的变量选择.以最小化平均损失估计为基础,我们通过最小化具有SCAD惩罚... 多元非参数分位数回归常常是难于估计的,为了降低维数同时保持非参数估计的灵活性,人们常常用单指标的方法模拟响应变量的条件分位数.本文主要研究单指标分位数回归的变量选择.以最小化平均损失估计为基础,我们通过最小化具有SCAD惩罚项的平均损失进行变量选择和参数估计.在正则条件下,得到了单指标分位数回归SCAD变量选择的Oracle性质,给出了SCAD变量选择的计算方法,并通过模拟研究说明了本文所提方法变量选择的样本性质. 展开更多
关键词 单指标模型 分位数回归 SCAD 变量选择
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拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析 被引量:2
18
作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期40-55,共16页
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki... 利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的. 展开更多
关键词 拟线性粘弹性方程 超逼近与超收敛 H^1-GALERKIN混合有限元方法 半离散和全离散格式
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一类新的pqr长2阶广义分圆序列的线性复杂度 被引量:2
19
作者 常祖领 周玉倩 柯品惠 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期166-170,共5页
具有良好随机性质的伪随机序列在流密码和通信领域中有着广泛的应用.本文构造出一类新的长为pqr的2阶广义分圆序列,并且计算其线性复杂度和极小多项式.结果显示这种序列具有高线性复杂度.
关键词 广义分圆序列 线性复杂度 极小多项式
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广义bent序列的构造 被引量:2
20
作者 柯品惠 常祖领 温巧燕 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期19-23,29,共6页
首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算... 首先给出了一些二次bent函数在2nF上的迹函数的表示,考虑了有限域2nF(n为偶数)上Gold函数1(21)trnxi+,1≤i≤n?1,在F2上的线性组合,添加一项22211()nntrx+后所得函数构成bent函数的充分必要条件,类似于Khoo等人给出的结果,可以通过计算多项式的最大公因式来验证这个条件,并把这个结论推广到Fpn(n为偶数,p为奇素数)的情形。最后利用得到的结果以及Dobbertin等人构造的Niho型bent函数构造了新的广义bent序列。 展开更多
关键词 广义bent序列 BENT函数 有限域
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