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非精确牛顿法求解一类二次规划逆问题
1
作者
李丽丹
秦俊娜
+1 位作者
王敏
徐小会
《运筹与管理》
北大核心
2025年第6期101-106,共6页
本文求解了一类二次规划的逆问题。可描述为在保证一个可行的解是原二次规划问题的最优解的前提下,使目标函数中的参数与它们的估计值的距离最小。根据对偶理论,先将该逆问题转换为具有半正定锥约束的最小化凸问题,然后再根据凸问题的...
本文求解了一类二次规划的逆问题。可描述为在保证一个可行的解是原二次规划问题的最优解的前提下,使目标函数中的参数与它们的估计值的距离最小。根据对偶理论,先将该逆问题转换为具有半正定锥约束的最小化凸问题,然后再根据凸问题的一阶最优性条件以及法锥与投影算子的关系,直接将上述凸优化问题转化为广义方程,并在简单的假设条件下证明该方程在其解点处的广义雅克比元素是非奇异的。进一步文中分别采用了单调线搜索和非单调线搜索两种技术的非精确牛顿法求解该广义方程。在数值实验中,先比较了两种线搜索技术对求解本文逆问题的求解效率,结果表明非单调线搜索效果更好;同时还将非单调线搜索牛顿法与交替方向法进行比较,结果表明本文的方法具有更优的求解效率。
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关键词
逆问题
二次规划问题
非精确牛顿法
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职称材料
题名
非精确牛顿法求解一类二次规划逆问题
1
作者
李丽丹
秦俊娜
王敏
徐小会
机构
辽宁
工程技术
大学
理学院
辽宁工程技术大学教师教学发展中心
出处
《运筹与管理》
北大核心
2025年第6期101-106,共6页
基金
辽宁省自然科学基金项目(2021-MS-340)
辽宁省教育厅基金项目(LJKZ0347)。
文摘
本文求解了一类二次规划的逆问题。可描述为在保证一个可行的解是原二次规划问题的最优解的前提下,使目标函数中的参数与它们的估计值的距离最小。根据对偶理论,先将该逆问题转换为具有半正定锥约束的最小化凸问题,然后再根据凸问题的一阶最优性条件以及法锥与投影算子的关系,直接将上述凸优化问题转化为广义方程,并在简单的假设条件下证明该方程在其解点处的广义雅克比元素是非奇异的。进一步文中分别采用了单调线搜索和非单调线搜索两种技术的非精确牛顿法求解该广义方程。在数值实验中,先比较了两种线搜索技术对求解本文逆问题的求解效率,结果表明非单调线搜索效果更好;同时还将非单调线搜索牛顿法与交替方向法进行比较,结果表明本文的方法具有更优的求解效率。
关键词
逆问题
二次规划问题
非精确牛顿法
Keywords
inverse problem
quadratic programming problem
inexact Newton method
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非精确牛顿法求解一类二次规划逆问题
李丽丹
秦俊娜
王敏
徐小会
《运筹与管理》
北大核心
2025
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