数学解题中的一般方法与特殊技巧的关系

1

作者 刘兴邦 《课程．教材．教法》 1984年第6期46-47,共2页

单纯地多讲些技巧性较高的例题,课后多布置些有一定技巧的难题,是否就可以提高学生分析问题和解决问题的能力呢?对绝大多数学生来说,并不一定是这样。学生接受知识的过程最好是由浅入深、由简到繁,解题技巧的提高也必须在熟练掌握一般... 单纯地多讲些技巧性较高的例题,课后多布置些有一定技巧的难题,是否就可以提高学生分析问题和解决问题的能力呢?对绝大多数学生来说,并不一定是这样。学生接受知识的过程最好是由浅入深、由简到繁,解题技巧的提高也必须在熟练掌握一般基本方法的基础上才能逐步实现。我们必须摆正解题中的一般方法与特殊技巧两者的关系。 展开更多

关键词 数学解题 解题技巧 基本方法 初等数学 高等数学 数学归纳法 解题方法 大学数学 数学教学 基础知识

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一类不确定广义时滞系统的鲁棒耗散控制 被引量：3

2

作者 杨丽 张庆灵 +1 位作者 杨晓光 刘佩勇 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1038-1042,共5页

将耗散不确定性引入到不确定广义系统中,在状态空间下,通过线性矩阵不等式(LMI)的方法,研究了一类不确定广义时滞系统的鲁棒耗散控制问题.给出了此类不确定广义系统严格耗散的充分条件,然后设计了此类不确定广义系统的鲁棒耗散控制器,... 将耗散不确定性引入到不确定广义系统中,在状态空间下,通过线性矩阵不等式(LMI)的方法,研究了一类不确定广义时滞系统的鲁棒耗散控制问题.给出了此类不确定广义系统严格耗散的充分条件,然后设计了此类不确定广义系统的鲁棒耗散控制器,最后通过数值算例验证了定理的可行性. 展开更多

关键词 耗散不确定性 鲁棒稳定 耗散控制器

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肺癌微机诊断专家系统的研究 被引量：2

3

作者 周宝森 何安光 +3 位作者 刘可立 王世伟 谷洪程 谷德元 《中国医科大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第5期472-475,共4页

为提高肺癌的早期诊断，应用专家的经验进行逻辑综合分析并与分子水平的早期指标相结合，经过临床病例分析，结合文献，整理出３０多项条件，将专家的经验组成数据库，对输入条件组程，采用电子计算机技术建立自学习反馈系统，建立较完... 为提高肺癌的早期诊断，应用专家的经验进行逻辑综合分析并与分子水平的早期指标相结合，经过临床病例分析，结合文献，整理出３０多项条件，将专家的经验组成数据库，对输入条件组程，采用电子计算机技术建立自学习反馈系统，建立较完整的病人档案以及一整套的查询系统，最大限度利用信息量。对肺癌患者，该专家系统可对患者预后生存情况作出科学的估计，指导其采取各种干预措施，对提高肺癌的生存率有着积极意义；对疑有肺癌的患者可定量地估计其患病危险性，使其进一步采取相应的检查措施、定诊或随访观察。 展开更多

关键词 肺肿瘤 微机 诊断 专家系统

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非完整系统在Gauss白噪声下的扰动

4

作者 申泽淳 刘凤丽 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1993年第10期895-902,共8页

本文研究非完整系统在Ｇａｕｓｓ白噪声下的扰动，证明解过程的一次矩方程与无扰动情形下的方程一致。二次矩方程不含ε项，但包含ε＾２项，从而得出两个命题。最后，举例说明结果的应用。

关键词 非完整系统 白噪声 微分方程 扰动

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时变线性系统的稳定性 被引量：1

5

作者 雷明镕 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第3期8-18,共11页

本文把文[1]、[2]的变换技巧推广到变系数线性系统(i=1,…,n),用函数方法,研究了n=2、3时零解的稳定性,得到了零解稳定的若干判据.有关系数a_(ij)(t)不必都限制为有界.

关键词 时变线性系统 稳定性 李氏函数

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非孤立情形下奇摄动系统的周期解

6

作者 冯芷兰 刘兴权 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1989年第2期10-17,共8页

在文〔1～5〕的基础上,讨论了一类相当广泛的非线性奇摄动系统,当μ→O^+时,以退化周期解为极限的周期解存在的充分条件,同时讨论了其解的唯一性。

关键词 非性 奇摄动系系统 周期解

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一种简便的刚架结构可靠性分析方法 被引量：4

7

作者 李艺 刘斌 +1 位作者 车维毅 康玉梅 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期700-702,共3页

首次将结构连续变更定理用于刚架结构的可靠性分析 ,并将该定理与概率计算、分枝定界法相结合对系统加以分析 ,计算结构总体失效概率·避免了总刚反复组装、求逆 ,大大简化了繁琐的运算 ,为结构系统失效提供了新判据·实现了变... 首次将结构连续变更定理用于刚架结构的可靠性分析 ,并将该定理与概率计算、分枝定界法相结合对系统加以分析 ,计算结构总体失效概率·避免了总刚反复组装、求逆 ,大大简化了繁琐的运算 ,为结构系统失效提供了新判据·实现了变化结构的连续结构分析 。 展开更多

关键词 可靠性分析 刚架结构 结构连续变更定理 分枝定界法 失效链 失效模式

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用Mises屈服条件求内边界简支环板在线性荷载作用下的极限荷载 被引量：5

8

作者 刘福林 赵颖 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期504-507,共4页

应用 Mises屈服条件分析内边界简支环板在线性荷载作用下的极限荷载。考虑到 Mises屈服条件的非线性 ,文中应用加权余量法进行分析。针对线性荷载的不同分布形式 ,给出极限荷载的计算公式与数值结果 ,画出极限荷载的影响曲线 ,并与最大... 应用 Mises屈服条件分析内边界简支环板在线性荷载作用下的极限荷载。考虑到 Mises屈服条件的非线性 ,文中应用加权余量法进行分析。针对线性荷载的不同分布形式 ,给出极限荷载的计算公式与数值结果 ,画出极限荷载的影响曲线 ,并与最大弯矩极限条件的数值结果进行了比较 。 展开更多

关键词 MISES屈服条件 加权余量法 内边界筒支环板 线性荷载 极限荷载 塑性力学

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线性荷载作用下外固支环板的极限荷载分析 被引量：2

9

作者 赵颖 刘福林 陈勉 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期89-91,共3页

应用Mises屈服条件分析外边界固支环板在线性荷载作用下的极限荷载.考虑到Mises屈服条件的非线性,应用加权余量法进行分析.针对线性荷载的不同分布形式,给出极限荷载的计算公式与数值结果,画出极限荷载的影响曲线,并与最大弯矩极限条件... 应用Mises屈服条件分析外边界固支环板在线性荷载作用下的极限荷载.考虑到Mises屈服条件的非线性,应用加权余量法进行分析.针对线性荷载的不同分布形式,给出极限荷载的计算公式与数值结果,画出极限荷载的影响曲线,并与最大弯矩极限条件的数值结果进行了比较,说明结果是合理的. 展开更多

关键词 MISES屈服条件 加权余量法 外边界固支环板 极限荷载

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解高维热传导方程的一族高精度的显式差分格式 被引量：21

10

作者 孙鸿烈 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期427-432,共6页

本文构造出针对三维和四维热传导方程的一族高精度的显格式，其截断误差阶达到 Ｏ（τ２＋ ｈ４），并给出了稳定性条件，通过数值实例。

关键词 热传导方程 显式差分格式 截断误差 初边值问题

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重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅱ)——微态连续统理论和偶应力理论 被引量：12

11

作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第10期998-1004,共7页

　重建微态连续统理论和偶应力理论的动量和动量矩均衡定律以及能量守恒定律,并由这些定律自然地推导出相应的局部和非局部均衡方程·　这些结果可由耦合型微极连续统理论过渡和归结而得到·　把推导出的结果和传统的质量和微... 　重建微态连续统理论和偶应力理论的动量和动量矩均衡定律以及能量守恒定律,并由这些定律自然地推导出相应的局部和非局部均衡方程·　这些结果可由耦合型微极连续统理论过渡和归结而得到·　把推导出的结果和传统的质量和微惯性守恒定律以及熵不等式结合在一起就构成微态连续统理论和偶应力理论的基本均衡定律和方程体系·　还弄清了以前的各种连续统理论的不完整性层次·　最后。 展开更多

关键词 微极连续统 偶应力理论 耦合型的 基本均衡定律 均衡方程

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重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅰ)——微极连续统 被引量：14

12

作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第10期991-997,共7页

　在对现有微极连续统理论已进行过再研究的基础上重新建立较为完整的微极连续统理论的基本均衡定律和方程体系·　在此重建的新体系中不但考虑了由于动量引起的附加动量矩、面力引起的附加面矩和体力引起的附加体矩,而且还考虑了... 　在对现有微极连续统理论已进行过再研究的基础上重新建立较为完整的微极连续统理论的基本均衡定律和方程体系·　在此重建的新体系中不但考虑了由于动量引起的附加动量矩、面力引起的附加面矩和体力引起的附加体矩,而且还考虑了微角速度引起的附加速度,从而可以建立起耦合型的动量。 展开更多

关键词 微极连续统 耦合型 基本均衡定律 均衡方程

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刚架结构变更定理与极限状态函数的连续生成 被引量：15

13

作者 车维毅 《计算结构力学及其应用》 CAS CSCD 1992年第1期55-63,共9页

本文基于计算结构力学概念提出了刚架结构连续变更定理,用数值分析与递推公式相结合的方法连续生成结构极限状态函数,给出了结构退化为机构的新判据。由于引用了计算结构力学方法,重分析不必重新形成结构刚度阵,不必反复求逆矩阵,大大... 本文基于计算结构力学概念提出了刚架结构连续变更定理,用数值分析与递推公式相结合的方法连续生成结构极限状态函数,给出了结构退化为机构的新判据。由于引用了计算结构力学方法,重分析不必重新形成结构刚度阵,不必反复求逆矩阵,大大提高了计算效率。 展开更多

关键词 刚架结构 变更定理 极限状态函数

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重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅲ)——Noether定理 被引量：11

14

作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第10期1005-1011,共7页

　对现有的各种偶应力理论进行了认真的再研究,目的是要提出一个耦合型的Noether定理并由此重新建立偶应力弹性动力学的较为完整的守恒定律和相应的均衡方程·　这里给出了新的各种守恒定律和均衡方程的具体形式,并建立起从给定的... 　对现有的各种偶应力理论进行了认真的再研究,目的是要提出一个耦合型的Noether定理并由此重新建立偶应力弹性动力学的较为完整的守恒定律和相应的均衡方程·　这里给出了新的各种守恒定律和均衡方程的具体形式,并建立起从给定的不变性要求所得到的这类守恒定律的确切属性·　最后,由这里的结果自然地推导出各种特殊情形; 展开更多

关键词 NOETHER定理 偶应力弹性动力学 偶应力弹性静力学 守恒定律

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对带有微结构的弹性固体理论的再研究 被引量：7

15

作者 戴天民 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期771-777,共7页

对现有的带有微结构的弹性固体理论进行了再研究 ,并指出由于引进许多记号而使诸基本方程的推导过程复杂化的原因·　针对该理论中存在的问题 ,提出更为普遍的功率能率原理 ,并借助此原理和广义Piola定理即可自然地推导出局部和非... 对现有的带有微结构的弹性固体理论进行了再研究 ,并指出由于引进许多记号而使诸基本方程的推导过程复杂化的原因·　针对该理论中存在的问题 ,提出更为普遍的功率能率原理 ,并借助此原理和广义Piola定理即可自然地推导出局部和非局部理论的运动方程、能率和能量的均衡方程。 展开更多

关键词 弹性固体 微结构 功率能率原理 混合问题

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重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅳ)——表面守恒定律 被引量：8

16

作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第11期1101-1107,共7页

　从普遍均衡定律的平移和转动的不变性出发来重新建立较为完整的微极热力连续统的表面守恒定律,提出了广义的能量动量和能量动量矩张量·　给出了Piola型、Cauchy型和Kirchhoff型微极热力连续统的表面守恒定律的具体形式·　... 　从普遍均衡定律的平移和转动的不变性出发来重新建立较为完整的微极热力连续统的表面守恒定律,提出了广义的能量动量和能量动量矩张量·　给出了Piola型、Cauchy型和Kirchhoff型微极热力连续统的表面守恒定律的具体形式·　现有的结果都可以当做是特殊情形从该结果自然地推导出来。 展开更多

关键词 表面守恒定律 微极热力连续统 广义能量动量张量 广义能量动量矩张量

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微极连续统的耦合场理论的再研究(Ⅱ)──微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论 被引量：5

17

作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第3期229-238,共10页

W .Nowacki曾建立起系统的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论·　戴天民对W .Nowacki建立的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论进行了再研究 ,对这些理论局限于线性情形的原因和它们的不完整处进行了分析·　针对这些理论中... W .Nowacki曾建立起系统的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论·　戴天民对W .Nowacki建立的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论进行了再研究 ,对这些理论局限于线性情形的原因和它们的不完整处进行了分析·　针对这些理论中所存在的问题 ,建立起微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论的更普遍的能量守恒原理和局部能量方程以及Hamilton原理·　从戴天民所建立的更普遍能量守恒原理和Hamilton原理很自然地推导出局部和非局部微极热压电和电磁热弹性理论的完整的运动方程和边界条件以及能率均衡方程·　通过引入两个新泛函和全变分还可另外得到位移、微转动、电势和温度边界条件· 展开更多

关键词 热压电弹性 电磁热弹性理论 能量原理 HAMILTON原理 微极连续统 耦合场理论

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用加权余量法分析固支圆板和环板在Mises屈服条件下的极限荷载 被引量：5

18

作者 刘福林 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期369-372,共4页

应用加权余量法求出了承受线性荷载的固支圆板和承受均布荷载的内边界支承环板在 Mises屈服条件下的极限荷载的近似值 ,并与最大弯矩极限条件结果进行了比较 ,说明本文计算结果较合理。

关键词 加权余量法 MISES屈服条件 固支圆板 内边界支承环板 极限荷载

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重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅴ)——极性热力连续统 被引量：6

19

作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第11期1108-1113,共6页

　在对传统的微极热弹性理论和热压电弹性理论已进行过再研究的基础上重建极性热力连续统的较为完整的基本均衡方程和边界条件·　从较为完整的虚功率原理推导出微极热弹性理论的运动方程和局部能率均衡方程·　从较为完整的Ham... 　在对传统的微极热弹性理论和热压电弹性理论已进行过再研究的基础上重建极性热力连续统的较为完整的基本均衡方程和边界条件·　从较为完整的虚功率原理推导出微极热弹性理论的运动方程和局部能率均衡方程·　从较为完整的Hamilton原理通过全变分自然地推导出运动方程,熵均衡方程以及所有边界条件·　给出的新的动量均衡方程和局部能率均衡方程与现有理论的结果存在本质的差异·　通过过渡和归结可从微极热弹性理论分别得到微态热弹性理论的和偶应力热弹性动力学的结果·　最后。 展开更多

关键词 极性 热弹性理论 热压电弹性理论 基本方程 边界条件

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重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅷ)——全功能原理 被引量：6

20

作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第3期287-292,共6页

　进一步阐明了现有极性连续统力学的能量守恒定律在理论上的不完整性·　为能使之完整起见,提出了全功能原理及增率型全功能原理·　通过对它们的全变分。

关键词 微极连续统 全功能 全虚功能 增率型 能量守恒定律

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