2024年高考数学模拟试题(二)

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第13期22-23,28,50-54,共8页

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接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红——推理中的数学文化赏析

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2020年第6期11-14,共4页

逻辑推理是数学思维的主要形式,也是培养数学核心素养的重要途径。从近年高考命题情况来看,以数学文化为背景的逻辑推理的命题层出不穷,不仅可以提升学生对数学文化的认知,加深学生对数学文化的理解,而且能促进学生数学思维及数学核心... 逻辑推理是数学思维的主要形式,也是培养数学核心素养的重要途径。从近年高考命题情况来看,以数学文化为背景的逻辑推理的命题层出不穷,不仅可以提升学生对数学文化的认知,加深学生对数学文化的理解,而且能促进学生数学思维及数学核心素养的养成。下面同大家共同赏析几道与数学文化有关的逻辑推理的问题。 展开更多

关键词 数学核心素养 高考命题 学生数学思维 映日荷花别样红 逻辑推理 接天莲叶无穷碧 文化赏析

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2023年高考之计数原理考点解读 被引量：1

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第6期5-6,共2页

计数问题是重要的数学问题,通过对计数基本原理、排列与组合、二项式定理及其应用的学习,我们能够了解计数与现实生活的联系,能够初步解决简单的计数问题。两个计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律,也是进一步研究... 计数问题是重要的数学问题,通过对计数基本原理、排列与组合、二项式定理及其应用的学习,我们能够了解计数与现实生活的联系,能够初步解决简单的计数问题。两个计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律,也是进一步研究排列、组合问题的基础。排列、组合与两个计数原理的综合是高考命题的热点,试题难度较小,多以选择、填空题形式出现,考查同学们的逻辑推理、数学运算等数学素养。排列与组合常与概率、离散型随机变量的分布列等知识综合,多在解答题中综合命题,考查同学们的逻辑推理、数学抽象等数学素养。二项式定理也是高考命题热点之一,多出现在选择、填空题中,难度中等,主要考查二项展开式中的特定项、二项式系数的性质、二项式定理的应用等,也考查同学们的逻辑推理、数学运算等数学素养。 展开更多

关键词 数学运算 高考命题 二项式定理 计数问题 离散型随机变量 数学素养 二项式系数 计数原理

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2023年高考之导数考点解读

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第2期5-11,15,共8页

导数是研究函数的有力工具,导数与函数、不等式、向量、解析几何、数列等知识的交汇是高考命题的热点和难点,主要考查导数的工具性,同学们的综合解题能力、数学的应用意识及数学素养。从高考命题形式及内容来看:选填题主要考查导数概念... 导数是研究函数的有力工具,导数与函数、不等式、向量、解析几何、数列等知识的交汇是高考命题的热点和难点,主要考查导数的工具性,同学们的综合解题能力、数学的应用意识及数学素养。从高考命题形式及内容来看:选填题主要考查导数概念、运算、性质与几何意义等;解答题主要是以函数为载体,利用导数研究函数的单调性、极值、最值,利用导数证明不等式或探讨方程的根,利用导数求解参数的值或取值范围等。从高考命题难度来看:导数高考试题一般采取分层设问和螺旋式上升的方式,即先以较易的问题考查同学们对基础知识的掌握情况,再逐步增加难度。 展开更多

关键词 高考命题 螺旋式上升 解析几何 数学素养 知识的掌握 高考试题 方程的根 几何意义

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2023年高考随机变量及其分布列考点解读

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第10期11-13,共3页

研究近几年的高考命题可以看出,新高考对随机变量及其分布列考点的考查,由原来对生活实践情境中某一概率模型(某一知识点)的单一考查逐步演变到对生活实践情境类问题的综合考查,试题也由原来的中档解答题逐步延伸到综合压轴题,所考查的... 研究近几年的高考命题可以看出,新高考对随机变量及其分布列考点的考查,由原来对生活实践情境中某一概率模型(某一知识点)的单一考查逐步演变到对生活实践情境类问题的综合考查,试题也由原来的中档解答题逐步延伸到综合压轴题,所考查的知识内涵也多以知识交汇为主,特别是2022年新高考Ⅰ卷还引入了概率统计中的证明作为创新题型呈现。 展开更多

关键词 实践情境 综合考查 高考命题 压轴题 随机变量 概率统计 知识内涵 概率模型

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2023年高考之数列考点解读 被引量：1

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第24期5-8,13,共5页

数列是高中数学的重要内容,而且是集计算、推理、综合训练于一体的重要知识内容,其与高等数学有较为密切的联系,是进一步学习的必备基础知识,也是每年高考命题的热点之一。数列内容从高考命题情况来看,每年基本是2到3个选择、填空题和1... 数列是高中数学的重要内容,而且是集计算、推理、综合训练于一体的重要知识内容,其与高等数学有较为密切的联系,是进一步学习的必备基础知识,也是每年高考命题的热点之一。数列内容从高考命题情况来看,每年基本是2到3个选择、填空题和1道解答题;试题难度为中低档;数列的通项与数列求和是数列的主要问题形式,也是高考命题的主要内容和热点内容。 展开更多

关键词 高考命题 热点内容 高中数学 试题难度 高等数学 综合训练 数列 填空题

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强化“四基”,着重本质,服务选才——评析2022年计数原理高考试题

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第6期3-5,共3页

2022年高考数学全国卷计数原理内容的命题,遵循《普通高中数学课程标准(2017年版,2020年修订)》的基本要求,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,落实立德树人的根本任务,体现高考改革的总体要求。试题凸显强化“四基”,着重本质,服务选才... 2022年高考数学全国卷计数原理内容的命题,遵循《普通高中数学课程标准(2017年版,2020年修订)》的基本要求,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,落实立德树人的根本任务,体现高考改革的总体要求。试题凸显强化“四基”,着重本质,服务选才等整体特征。 展开更多

关键词 全面发展教育 高考数学 立德树人 四基 计数原理 高考试题 整体特征 普通高中数学课程标准

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注重基础,凸显思维,彰显能力-评析2022年高考抛物线试题

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第22期3-6,共4页

2022年高考全国卷抛物线试题的命制,遵循《普通高中数学课程标准(2017年版,2020年修订)》的基本要求,有如下特点:着重基础,强化对基础知识的考查;强化本质,凸显思维的灵活性、深刻性;彰显能力,强化方法的综合性、探究性和创造性等,从而... 2022年高考全国卷抛物线试题的命制,遵循《普通高中数学课程标准(2017年版,2020年修订)》的基本要求,有如下特点:着重基础,强化对基础知识的考查;强化本质,凸显思维的灵活性、深刻性;彰显能力,强化方法的综合性、探究性和创造性等,从而体现高考数学的选拔功能。一、夯实基础,界定明确2022年高考全国卷抛物线的命题,突出对抛物线的基本概念。 展开更多

关键词 高考数学 选拔功能 注重基础 强化方法 思维的灵活性 抛物线 夯实基础 探究性

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2023年高考之立体几何和空间向量考点解读

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第18期6-11,13,共7页

立体几何涉及两大问题:一是空间基本图形的位置关系,主要包括线线、线面、面面的平行与垂直等;二是度量问题,主要包括点到线、点到面的距离,直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角等。

关键词 基本图形 立体几何 直线与平面 空间向量 高考 平面与平面 平行与垂直 考点解读

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立足“四基”,强化能力,发展素养--评析2022年椭圆高考试题

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第20期6-10,共5页

2022年高考全国卷的椭圆试题,以《中国高考评价体系》为指导,遵循《普通高中数学课程标准》(2017年版,2020年修订)的基本要求,能够全面覆盖“必备知识,关键能力,学科素养”的考查内容,实现“基础性,综合性,应用性,创新性”的考查要求。... 2022年高考全国卷的椭圆试题,以《中国高考评价体系》为指导,遵循《普通高中数学课程标准》(2017年版,2020年修订)的基本要求,能够全面覆盖“必备知识,关键能力,学科素养”的考查内容,实现“基础性,综合性,应用性,创新性”的考查要求。一、立足“四基”,突出主干高中数学课程目标之一,是要通过高中数学课程的学习,使学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,即“四基”。2022年高考对椭圆内容的考查,试题有着重基础、突出主干的特点;试题重视对学科基本概念、基本原理的考查,强调知识之间的内在联系;试题着重本原性的方法,淡化解题的技巧,强调通性通法的理解及应用。 展开更多

关键词 数学基础知识 基本活动经验 学科素养 高中数学课程 四基 通性通法 必备知识 高考试题

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2023年高考之椭圆考点解读

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第22期5-7,共3页

从近年高考命题情况来看,对椭圆定义、标准方程、几何性质的考查常以选择题、填空题的形式出现,而直线与椭圆的位置关系主要出现在解答题中。同学们应能够熟练从“数”与“形”两个角度来探究椭圆的取值范围、对称性、顶点、离心率等几... 从近年高考命题情况来看,对椭圆定义、标准方程、几何性质的考查常以选择题、填空题的形式出现,而直线与椭圆的位置关系主要出现在解答题中。同学们应能够熟练从“数”与“形”两个角度来探究椭圆的取值范围、对称性、顶点、离心率等几何性质,且熟练利用代数法解答直线与椭圆有关的最值、定点、定值等问题。下面我们结合2023年高考真题,对椭圆的考点进行解读。 展开更多

关键词 高考命题 几何性质 标准方程 高考真题 离心率 代数法 填空题 选择题

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强化基础,凸显能力,提升素养——评析2022年导数高考试题

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作者 胡银伟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第2期3-7,共5页

2022年高考全国卷的导数试题的命制,以《中国高考评价体系》为指导,遵循《普通高中数学课程标准》(2017年版,2020年修订)的基本要求,落实立德树人的根本任务,体现高考改革的总体要求。导数试题也突出数学学科特点,体现出强化基础、凸显... 2022年高考全国卷的导数试题的命制,以《中国高考评价体系》为指导,遵循《普通高中数学课程标准》(2017年版,2020年修订)的基本要求,落实立德树人的根本任务,体现高考改革的总体要求。导数试题也突出数学学科特点,体现出强化基础、凸显能力、提升素养等整体特征。 展开更多

关键词 提升素养 立德树人 数学学科特点 高考评价体系 高考试题 导数试题 强化基础 整体特征

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