高等数学与高中数学的衔接问题探讨 被引量：14

1

作者 史艳华 王芬玲 《教育与职业》 北大核心 2013年第20期127-128,共2页

文章分析了高等数学与高中数学衔接中存在教学内容、教学方式等方面的脱节,并提出研读新课标,及时与学生沟通,完成教学内容的衔接;着眼时代发展需要,积极改革教学方法;注重培养学生自学能力,完成学习方式的转变等措施,从而提高高等数学... 文章分析了高等数学与高中数学衔接中存在教学内容、教学方式等方面的脱节,并提出研读新课标,及时与学生沟通,完成教学内容的衔接;着眼时代发展需要,积极改革教学方法;注重培养学生自学能力,完成学习方式的转变等措施,从而提高高等数学的教学质量。 展开更多

关键词 高等数学 高中数学 衔接 高中数学新课标

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高等数学课程教学改革与应用型人才培养探讨 被引量：11

2

作者 王芬玲 《教育与职业》 北大核心 2013年第14期141-142,共2页

目前,高等数学教学中存在教师的教学水平与应用型人才培养的要求有一定的差距,内容的更新步伐与应用型人才培养的要求显得滞后等问题。文章提出构建新的课程内容体系,以应用型人才的培养目标为指导,认真开展高等数学的教学研究,改进传... 目前,高等数学教学中存在教师的教学水平与应用型人才培养的要求有一定的差距,内容的更新步伐与应用型人才培养的要求显得滞后等问题。文章提出构建新的课程内容体系,以应用型人才的培养目标为指导,认真开展高等数学的教学研究,改进传统的高等数学教学模式等,以实现培养应用型人才的目标。 展开更多

关键词 应用型人才 高等数学 数学素养 教学改革

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改进高等数学教学以提升学生的数学素养 被引量：2

3

作者 赵艳敏 樊明智 《教育与职业》 北大核心 2013年第33期130-131,共2页

文章结合多年来的教学实践经验,分析了数学素养的内涵及其外在表现,指出是数学学科地位的变化促进了高等数学的教学改革。建议结合专业需求构建相应的高等数学课程体系,更新教学内容,探索有效的教学模式,改进教学方法,以全面提高学生的... 文章结合多年来的教学实践经验,分析了数学素养的内涵及其外在表现,指出是数学学科地位的变化促进了高等数学的教学改革。建议结合专业需求构建相应的高等数学课程体系,更新教学内容,探索有效的教学模式,改进教学方法,以全面提高学生的数学素养。 展开更多

关键词 数学素养 高等数学 数学建模 人才培养

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带有约束的部分线性变系数EV模型的偏差纠正统计推断 被引量：1

4

作者 樊明智 胡玉萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期715-722,共8页

本文研究参数和非参数部分均带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型的约束统计推断,综合profile最小二乘估计方法和局部纠偏方法给出模型中未知参数和系数函数的两种约束估计,并在适当条件下证明它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究所... 本文研究参数和非参数部分均带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型的约束统计推断,综合profile最小二乘估计方法和局部纠偏方法给出模型中未知参数和系数函数的两种约束估计,并在适当条件下证明它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究所提估计方法在有限样本下的实际表现. 展开更多

关键词 部分线性变系数模型 测量误差 约束估计 profile最小二乘 渐近正态性

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多元统计分析新观点:点估计

5

作者 张燕 杨林 +1 位作者 廖靖宇 张应山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期971-992,共22页

在科学研究中,经常利用观测到的数据对复杂系统的某些客观对象进行估计,这实际上是科学的一个最基础问题,在统计科学之中也是一个最基本的问题,称为:点估计.对点估计的优良性研究文章众多,但是由于东西方认知世界的哲学思想不同,所以历... 在科学研究中,经常利用观测到的数据对复杂系统的某些客观对象进行估计,这实际上是科学的一个最基础问题,在统计科学之中也是一个最基本的问题,称为:点估计.对点估计的优良性研究文章众多,但是由于东西方认知世界的哲学思想不同,所以历史上东西方对点估计的计算和论证方法有着相当大的差异.该文通过对东西方点估计的计算方法进行模拟比较,说明东方象数学的多元统计分析点估计的计算方法具有再现性,而西方多元统计分析点估计的计算方法不具有再现性.从再现性的观点来看,东方象数学的点估计的计算方法科学性更强. 展开更多

关键词 点估计 象数学点估计 再现性

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用正交函数求解光纤陀螺误差的数学模型分析

6

作者 张海侠 《激光杂志》 北大核心 2020年第12期27-31,共5页

为了准确计算光纤陀螺误差,提出基于正交函数求解的光纤陀螺误差估计数学模型。构建光纤陀螺误差求解的约束参量模型,采用二元微分方程组进行光纤陀螺误差求解和线性规划模型设计,建立光纤陀螺误差分析的正交函数,结合线性拟合方法进行... 为了准确计算光纤陀螺误差,提出基于正交函数求解的光纤陀螺误差估计数学模型。构建光纤陀螺误差求解的约束参量模型,采用二元微分方程组进行光纤陀螺误差求解和线性规划模型设计,建立光纤陀螺误差分析的正交函数,结合线性拟合方法进行光纤陀螺误差的分布式拟合控制,建立积分函数进行光纤陀螺误差的正交误差特征分解,结合小波函数多尺度分解方法进行光纤陀螺误差特征量的多维分解,构建光纤陀螺误差分量的特征重组模型,结合正交函数的自动寻优方法进行光纤陀螺误差的自适应求解,提高光纤陀螺误差求解的精度,实现光纤陀螺误差求解的数学模型。仿真结果表明,所设计的模型在误差测量精度中误差更小,惯性转矩相对文献[2]和文献[3]更小,且控制准确率能够达到95%以上,采用该方法进行光纤陀螺误差求解的收敛性较好,误差求解的精度较高。 展开更多

关键词 正交函数 光纤陀螺 误差 数学模型 二元微分方程

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时间分数阶扩散方程线性三角形元的高精度分析 被引量：2

7

作者 史艳华 张亚东 +2 位作者 王芬玲 赵艳敏 王萍莉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期839-850,共12页

该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性... 该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.再结合插值算子和投影算子的关系,进一步导出了关于插值算子具有O(h^2+τ^2-α)阶的超逼近性质.然后,借助插值后处理技术得到了整体超收敛估计.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 时间分数阶扩散方程 线性三角形元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛

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多项时间分数阶扩散方程类Wilson非协调元的超收敛分析 被引量：4

8

作者 王芬玲 张景丽 +2 位作者 樊明智 赵艳敏 史艳华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期79-88,共10页

基于L1离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Wilson非协调有限元方法.首先证明其逼近格式的无条件稳定性.其次利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了超逼近结果,进一步地,借助插值后处理... 基于L1离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Wilson非协调有限元方法.首先证明其逼近格式的无条件稳定性.其次利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了超逼近结果,进一步地,借助插值后处理技术导出了超收敛估计. 展开更多

关键词 多项时间分数阶扩散方程 类WILSON元 全离散格式 超逼近和超收敛

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非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量：7

9

作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页

在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性抛物积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式

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影响电子式互感器校验系统设计精度的关键技术 被引量：6

10

作者 张明珠 李开成 李振兴 《电测与仪表》 北大核心 2012年第12期41-45,共5页

从提高校验系统的精度出发,分析影响校验系统精度设计的几个关键因素,包括信息测量和采样同步技术、数字信号处理技术、设计系统延时和度量溯源等,并提出一些解决技术方案。以八位半的高精度万用表HP3458A作为标准互感器的采集系统为例... 从提高校验系统的精度出发,分析影响校验系统精度设计的几个关键因素,包括信息测量和采样同步技术、数字信号处理技术、设计系统延时和度量溯源等,并提出一些解决技术方案。以八位半的高精度万用表HP3458A作为标准互感器的采集系统为例,分析了信息测量时的高精度采样,采样同步及其与合并单元的同步性等技术实现。进一步基于测量信息可离线分析的特点,提出多数字滤波器和计算算法相结合的信号处理技术,以提高信息测量精度。同时基于校验系统设计方案,提出相对应的比差和相位差溯源分析方案。试验结果显示校验系统具有较高的精度,较好的稳定性和可靠性。 展开更多

关键词 电子式互感器 校验系统 HP3458A 数字信号处理 溯源

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基于支持向量机股票价格指数建模及预测 被引量：12

11

作者 刘道文 樊明智 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第2期76-78,共3页

为提高预测精度,采用基于支持向量机理论的预测方法对股票价格指数进行预测。文章在分析支持向量机预测基本原理基础上,以交叉验证法确定了最佳回归参数并以此建立了预测模型。对上海证券交易所的股票价格指数进行预测,研究结果表明基... 为提高预测精度,采用基于支持向量机理论的预测方法对股票价格指数进行预测。文章在分析支持向量机预测基本原理基础上,以交叉验证法确定了最佳回归参数并以此建立了预测模型。对上海证券交易所的股票价格指数进行预测,研究结果表明基于支持向量机预测法能较准确地反映股票价格指数的变化趋势且提高了预测精度,验证了此方法在股票价格指数预测中的可行性。 展开更多

关键词 股票价格指数 支持向量机 最佳参数 预测模型

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非线性双曲方程的类Wilson元超收敛分析 被引量：4

12

作者 王芬玲 李新祥 +1 位作者 樊明智 石东洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期29-33,共5页

在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,... 在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,通过运用插值后处理方法得到了超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性双曲方程 类WILSON元 超逼近 超收敛

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伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文) 被引量：8

13

作者 石东洋 张亚东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期448-455,共8页

讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.

关键词 H1—Galerkin混合元 伪双曲型方程 非协调有限元 半离散和全离散格式 误差估计

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拟线性Sobolev方程Wilson元解的超收敛分析及外推 被引量：4

14

作者 王芬玲 石东伟 石东洋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期720-724,共5页

本文对拟线性Sobolev方程的Wilson非协调有限元解进行了高精度分析.基于双线性元的积分恒等式和对半离散有限元逼近格式的修正,证明了Wilson元解的双线性插值和双线性元解相同.进而利用插值后处理技巧得到了超逼近和超收敛及后验误差估... 本文对拟线性Sobolev方程的Wilson非协调有限元解进行了高精度分析.基于双线性元的积分恒等式和对半离散有限元逼近格式的修正,证明了Wilson元解的双线性插值和双线性元解相同.进而利用插值后处理技巧得到了超逼近和超收敛及后验误差估计.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了比传统误差估计高二阶的外推结果. 展开更多

关键词 拟线性Sobolev方程 高精度 WILSON元 外推

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非线性Sine-Gordon方程的一个新非协调混合元格式 被引量：3

15

作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期498-506,共9页

针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一... 针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一阶;(ii)插值算子与Riesz投影算子等价,再结合零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,针对半离散逼近格式导出原始变量u和流量p分别在H1模和L2模意义下的超逼近性及超收敛结果.同时,对于提出的一个具有二阶精度全离散逼近格式,得到相应的最优误差估计. 展开更多

关键词 SINE-GORDON方程 超逼近性和超收敛结果 非协调混合元逼近格式 最优误差估计

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四阶强阻尼波动方程新混合元模式的高精度分析 被引量：3

16

作者 王萍莉 石东伟 王芬玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期368-377,共10页

本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及... 本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及超收敛结果. 展开更多

关键词 四阶强阻尼波动方程 新混合元格式 双线性元 超逼近及超收敛

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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析 被引量：5

17

作者 王芬玲 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1599-1610,共12页

针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了... 针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性. 展开更多

关键词 非线性色散耗散波动方程 超收敛和外推 双线性元 半离散和全离散格式

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非对称不定问题双线性元的超收敛和外推 被引量：5

18

作者 史艳华 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期220-227,共8页

本文主要讨论非对称不定问题的双线性有限元逼近.在不需要引入Ritz投影的前提下直接利用单元上的插值并借助于该元已有的高精度分析和平均值技巧,得到在H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.同时给出两个新的误差渐近展开式,导... 本文主要讨论非对称不定问题的双线性有限元逼近.在不需要引入Ritz投影的前提下直接利用单元上的插值并借助于该元已有的高精度分析和平均值技巧,得到在H1模意义下O(h2)阶的超逼近和整体超收敛结果.同时给出两个新的误差渐近展开式,导出比传统有限元误差高两阶的O(h3)阶的外推解. 展开更多

关键词 非对称不定问题 双线性元 高精度分析 超收敛及其外推

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抛物方程的非协调类Wilson元超收敛性分析和外推 被引量：5

19

作者 马国锋 石东洋 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期293-302,共10页

本文主要研究类Wilson元对抛物方程的逼近,当问题的解υ∈H^3(Ω)及υ∈H^4(Ω)时,利用该元的非协调误差在能量模意义下分别可以达到O(h^2)和O(h^3)比其插值误差高一阶这一特殊性质,运用对时间t的导数转移技巧,再结合双线性元的高精度... 本文主要研究类Wilson元对抛物方程的逼近,当问题的解υ∈H^3(Ω)及υ∈H^4(Ω)时,利用该元的非协调误差在能量模意义下分别可以达到O(h^2)和O(h^3)比其插值误差高一阶这一特殊性质,运用对时间t的导数转移技巧,再结合双线性元的高精度分析及插值后处理技术,导出了O(h^2)阶超逼近性质和整体超收敛,进一步地,通过构造了一个新的外推格式,得到了具有更高精度O(h^3)阶的外推结果。 展开更多

关键词 抛物方程 类WILSON元 高精度分析 插值后处理 外推

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非线性Benjamin-Bona-Mahony方程一个新的低阶混合元方法（英文） 被引量：2

20

作者 史艳华 王芬玲 赵艳敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期638-652,共15页

基于双线性元和零阶R-T元,建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的一个新的低阶混合元方法.借助积分恒等式技巧,得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计.对于半离散格式,证明了解的存在性,唯一性和稳定性,然后得到了精确解u在H... 基于双线性元和零阶R-T元,建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的一个新的低阶混合元方法.借助积分恒等式技巧,得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计.对于半离散格式,证明了解的存在性,唯一性和稳定性,然后得到了精确解u在H1模意义下和压力变量p=?u_t在L^2模意义下具有O(h^2)的超逼近和超收敛结果.对于向后欧拉和Crank-Nicolson全离散格式,分别探讨了解的稳定性,且在对时间步长没有任何限制的前提下得到了超逼近结果. 展开更多

关键词 BBM方程 混合元方法 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛

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