非标准模型中*-映射的内部刻画

1

作者 冯晶晶 陈东立 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期1-4,共4页

介绍了超结构的超幂模型及其有关结论,进一步给出了M-映射和e-映射的定义及其性质,得到了*-映射的内部构造以及*-映射的性质.最后用*-映射的内部构造证明了转换原理.

关键词 超幂模型 M-映射 e-映射 ＊-映射 转换原理

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向量函数微分的非标准定义 被引量：4

2

作者 陈东立 史艳维 董欢欢 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期37-39,共3页

用非标准分析方法,在扩大模型中使用转换原理,通过定义局部线性函数,给出向量函数微分的定义.得到了向量函数微分的非标准定义与在一般意义下的定义是一致的结论,并且在此基础上,给出向量函数在一点处可微的定义.

关键词 向量函数 局部线性映射 微分 雅克比矩阵

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由有限核生成的Loeb测度 被引量：3

3

作者 史艳维 马春晖 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期759-762,共4页

在非标准多饱和模型下,研究了由有限核生成的Loeb测度的性质.首先,利用内可测空间中的内有限核构造了相应的Loeb测度.其次,讨论了内可测空间和内乘积可测空间中由内有限核生成的Loeb测度的性质.最后,在内乘积可测空间上,证明了由内有限... 在非标准多饱和模型下,研究了由有限核生成的Loeb测度的性质.首先,利用内可测空间中的内有限核构造了相应的Loeb测度.其次,讨论了内可测空间和内乘积可测空间中由内有限核生成的Loeb测度的性质.最后,在内乘积可测空间上,证明了由内有限核生成的Loeb测度的Keisler’s Fubini定理. 展开更多

关键词 非标准多饱和模型 LOEB测度 有限核 Keisler's FUBINI定理

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由X上理想族诱导出的~*X上的I-拓扑 被引量：2

4

作者 马春晖 李生刚 史艳维 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期13-17,共5页

在非标准扩大模型下,利用集合X上全体理想之族,诱导出了集合X的非标准扩张*X上的一种拓扑——I-拓扑.研究了集合X上全体理想之族的基本性质及理想族上、下确界存在的条件.在此基础上,利用X上全体理想之族诱导出了*X上的I-拓扑.讨论了I-... 在非标准扩大模型下,利用集合X上全体理想之族,诱导出了集合X的非标准扩张*X上的一种拓扑——I-拓扑.研究了集合X上全体理想之族的基本性质及理想族上、下确界存在的条件.在此基础上,利用X上全体理想之族诱导出了*X上的I-拓扑.讨论了I-拓扑的紧性、分离性等基本性质及其在非标准拓扑学中的一些应用. 展开更多

关键词 非标准扩大模型 理想 单子 I-拓扑 弱Hausdorff

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Loeb空间的测度同构 被引量：3

5

作者 史艳维 马春晖 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期28-30,共3页

在非标准多饱和模型下,研究了Loeb空间的测度同构性质.首先,利用内可测空间(X,A)上的等价关系,构造了σ-代数LZ(A)=L(A)∩Z(A).其次,刻画了Z(A),并讨论了A/～和μ/～的性质.最后,在此基础上,证明了测度空间(X,LZ(A),μL)和(X/～,L(A/～... 在非标准多饱和模型下,研究了Loeb空间的测度同构性质.首先,利用内可测空间(X,A)上的等价关系,构造了σ-代数LZ(A)=L(A)∩Z(A).其次,刻画了Z(A),并讨论了A/～和μ/～的性质.最后,在此基础上,证明了测度空间(X,LZ(A),μL)和(X/～,L(A/～),(μ/～)L)是测度同构的. 展开更多

关键词 非标准多饱和模型 内可测空间 LOEB空间 测度同构

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基于纯策略的区间数矩阵博弈模型的研究 被引量：2

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作者 陈东立 姚杰 史艳维 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2012年第2期107-111,共5页

在非精确数学的基础上研究区间数矩阵博弈问题。构造了严格标准区间数矩阵博弈模型。讨论了基于区间数混合策略的区间数矩阵博弈下的最大最小区间数博弈值,扩展了区间数矩阵理论。

关键词 博弈 标准区间数矩阵博弈 最大最小区间数博弈值 区间数鞍点 区间数混合最优策略

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[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛性的非标准刻画 被引量：1

7

作者 马春晖 史艳维 翟美娟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期524-527,共4页

在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q... 在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q-收敛性的非标准特征.最后,由这些特征得到了模糊网的m-收敛性的非标准刻画,并讨论了模糊Haudorff分离性与模糊网的m-收敛性之间的关系. 展开更多

关键词 非标准扩大模型 ＊-模糊集合 单子 m-收敛性

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模糊拓扑空间中模糊滤子收敛性的非标准刻画 被引量：2

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作者 马春晖 史艳维 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期218-220,共3页

目的定义模糊拓扑空间中模糊滤子的单子,研究模糊滤子收敛性的非标准刻画。方法利用非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式,提出模糊拓扑空间中模糊滤子单子的概念,应用转换原理,得到模糊滤子极限点和聚点的非标准刻画。结果在非标准扩... 目的定义模糊拓扑空间中模糊滤子的单子,研究模糊滤子收敛性的非标准刻画。方法利用非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式,提出模糊拓扑空间中模糊滤子单子的概念,应用转换原理,得到模糊滤子极限点和聚点的非标准刻画。结果在非标准扩大模型下,得到了模糊拓扑空间中模糊滤子收敛性的非标准刻画。结论模糊拓扑学中的概念可以用非标准分析理论进行刻画,这种刻画体现了非标准分析方法简洁、直观的优点。 展开更多

关键词 模糊滤子 单子 极限点 聚点

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[0,1]-拓扑空间中T*分离性的非标准分析方法研究 被引量：1

9

作者 马春晖 史艳维 翟美娟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期167-170,共4页

在非标准扩大模型下,应用非标准分析方法研究了[0,1]-拓扑空间中的T*分离性.首先,利用模糊点的单子及其性质,刻画了T*i(i=0,1,2)分离性.其次,借助模糊集的邻域系,提出了模糊集单子的概念,证明了模糊集单子的逼近定理.最后,得到了T*i(i=3... 在非标准扩大模型下,应用非标准分析方法研究了[0,1]-拓扑空间中的T*分离性.首先,利用模糊点的单子及其性质,刻画了T*i(i=0,1,2)分离性.其次,借助模糊集的邻域系,提出了模糊集单子的概念,证明了模糊集单子的逼近定理.最后,得到了T*i(i=3,4)分离性的非标准刻画. 展开更多

关键词 非标准扩大模型 准分离 模糊集的邻域 模糊集的单子

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自由理想空间范畴 被引量：1

10

作者 马春晖 李生刚 史艳维 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期199-202,共4页

目的定义自由理想空间范畴,研究自由理想空间范畴的范畴性质。方法以空间结构的讨论方式,提出非空集合上的自由理想及自由理想空间的概念,构造自由理想空间范畴。结果通过利用范畴论的研究方法得到自由理想空间范畴的一些重要范畴性质... 目的定义自由理想空间范畴,研究自由理想空间范畴的范畴性质。方法以空间结构的讨论方式,提出非空集合上的自由理想及自由理想空间的概念,构造自由理想空间范畴。结果通过利用范畴论的研究方法得到自由理想空间范畴的一些重要范畴性质。结论自由理想空间范畴既是拓扑结构的,又是笛卡尔闭的。 展开更多

关键词 自由理想 自由理想空间范畴 拓扑结构的 笛卡尔闭的

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符号Loeb测度以及符号测度的绝对连续性 被引量：1

11

作者 史艳维 马春晖 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期253-255,267,共4页

在■1-饱和模型中,研究了符号Loeb测度与符号测度绝对连续的有关性质.首先,构造了符号Loeb测度,并给出了符号测度绝对连续的非标准刻画.讨论了符号Loeb空间中的Radon-Nikodym定理和符号测度变差的一些性质.

关键词 符号Loeb测度 绝对连续 RADON-NIKODYM定理 变差

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模糊数学中的非标准扩大模型 被引量：1

12

作者 马春晖 史艳维 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期611-613,共3页

给出了非标准分析理论中非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式及一些性质.首先,对模糊集合进行了非标准扩张,定义了相应的*-模糊集.其次,对模糊集合间的运算也进行了非标准扩张,定义了*-模糊集间的运算,这些运算与一般模糊集间的运算... 给出了非标准分析理论中非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式及一些性质.首先,对模糊集合进行了非标准扩张,定义了相应的*-模糊集.其次,对模糊集合间的运算也进行了非标准扩张,定义了*-模糊集间的运算,这些运算与一般模糊集间的运算是类似的.最后,借助扩张后的*-模糊集和上、下确界运算,给出了非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式,并且从多种角度给出了一些非标准扩大模型的性质. 展开更多

关键词 共点关系 非标准扩大模型 ＊-模糊集 单子

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非标准模型下的逐点可测性 被引量：1

13

作者 陈东立 郑焕平 史艳维 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第11期92-95,共4页

在非标准分析的框架下讨论了内函数的逐点可测性,证明了若f是关于Aμ和B可测函数,则*f的所有关于σA和σB可测点之集是*μL可测的。

关键词 转换原理 Σ-代数 LOEB测度

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软模糊集的扩张（英文）

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作者 马春晖 史艳维 翟美娟 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期396-402,共7页

软模糊集是Molodtsov软集的推广,对软模糊集理论进行了研究.首先,为解决Molodtsov软集的经典问题,提出了软模糊集的概念.软模糊集比软集更能真实反映现实.其次,定义了软模糊集的扩张,这不仅可以更好地进行软模糊集的运算,而且可以解决... 软模糊集是Molodtsov软集的推广,对软模糊集理论进行了研究.首先,为解决Molodtsov软集的经典问题,提出了软模糊集的概念.软模糊集比软集更能真实反映现实.其次,定义了软模糊集的扩张,这不仅可以更好地进行软模糊集的运算,而且可以解决实际问题.最后,讨论了软模糊集扩张间的一些运算和性质. 展开更多

关键词 软模糊集 扩张 软模糊相等

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赋范空间中函数的N-微连续及逼近定理的应用

15

作者 陈东立 马婷 史艳维 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期798-800,共3页

在赋范空间中,利用非标准分析的方法定义了赋范空间上函数N-微连续的概念,并对一致连续,N-等度连续,N-εδ-连续等进行了非标准刻画;在此基础上,得到了N-微连续,一致连续,N-等度连续等几种连续性之间存在的关系;最后,利用N-微连续的定... 在赋范空间中,利用非标准分析的方法定义了赋范空间上函数N-微连续的概念,并对一致连续,N-等度连续,N-εδ-连续等进行了非标准刻画;在此基础上,得到了N-微连续,一致连续,N-等度连续等几种连续性之间存在的关系;最后,利用N-微连续的定义证明了赋范空间上函数的逼近定理. 展开更多

关键词 转换原理 赋范空间 逼近定理

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一致结构单子的应用

16

作者 陈东立 马婷 史艳维 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期215-217,共3页

一致空间作为一种特殊的拓扑空间,是连接度量空间与拓扑空间的重要桥梁,它将Cauchy序列、完备等概念由度量空间拓展到拓扑空间。文中利用非标准分析的方法证明了一致空间上Cauchy滤子与一致结构单子之间的关系,一致结构点单子的性质及Ca... 一致空间作为一种特殊的拓扑空间,是连接度量空间与拓扑空间的重要桥梁,它将Cauchy序列、完备等概念由度量空间拓展到拓扑空间。文中利用非标准分析的方法证明了一致空间上Cauchy滤子与一致结构单子之间的关系,一致结构点单子的性质及Cauchy网与聚点之间存在的关系。 展开更多

关键词 滤子 Cauchy滤子 Cauchy网 一致空间

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离散拓扑空间中的一些性质

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作者 张彦 史艳维 宋昊 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第8期97-99,共3页

尽管离散拓扑空间的一些性质在已有的文献中都有阐述,但是大多数的文献并没有给出它们的证明,为此,对离散拓扑空间中的一些基本性质进行综述并给予证明。

关键词 离散拓扑空间 邻域 开集

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