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非线性随机动力系统研究的若干进展 被引量:14
1
作者 徐伟 都琳 许勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期951-960,共10页
介绍了非线性随机动力学的响应、分岔、混沌以及混沌同步与控制的研究现状和发展趋势,探讨了随机复动力系统、时滞系统、逼近方法和数值方法研究中的若干问题及其进展。
关键词 非线性随机动力系统 响应 分岔 混沌 同步与控制
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耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题 被引量:7
2
作者 徐伟 李伟 +1 位作者 靳艳飞 赵俊锋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期620-626,共7页
利用拟不可积Hamilton系统随机平均法,研究了高斯白噪声激励下耦合Duffing-vanderPol系统的首次穿越问题.首先给出了条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义Pontryagin方程.然后根据这两类偏微分方程... 利用拟不可积Hamilton系统随机平均法,研究了高斯白噪声激励下耦合Duffing-vanderPol系统的首次穿越问题.首先给出了条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义Pontryagin方程.然后根据这两类偏微分方程的边界条件和初始条件,详细分析了在外激与参激共同作用以及纯外激作用等情况下系统的可靠性与首次穿越时间的各阶矩.最后以图表形式给出了可靠性函数、首次穿越时间的概率密度以及平均首次穿越时间的数值结果. 展开更多
关键词 拟不可积Hamilton系统 可靠性函数 随机平均法 平均首次穿越时间
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通信系统抗破坏能力研究 被引量:6
3
作者 张胜贵 李学良 王力工 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期100-103,共4页
用顶点和边都加权的赋权图来表示通信网络,其中顶点表示网络的通信站,边表示网络的通信线路,顶点或边上的权指的是破坏其所对应的通信站或通信线路需要付出的代价。提出了赋权连通度、赋权边连通度和赋权混合连通度的概念,这些参数... 用顶点和边都加权的赋权图来表示通信网络,其中顶点表示网络的通信站,边表示网络的通信线路,顶点或边上的权指的是破坏其所对应的通信站或通信线路需要付出的代价。提出了赋权连通度、赋权边连通度和赋权混合连通度的概念,这些参数是图的连通度、边连通度和连通度对的概念的推广。它们比连通度和边连通度等图的参数能更精确地反映通信系统的抗破坏能力。利用求网络最大流和最小割的 Ford-Fulkerson标号法,给出了求赋权连通度、赋权边连通度和赋权混合连通度的有效算法。 展开更多
关键词 赋权图 赋权连通度 赋权边连通度 赋权混合连通度 标号法 通信系统 抗破坏能力
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逐步增加的Ⅱ型截尾下冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计 被引量:16
4
作者 李凌 师义民 李明海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期895-901,共7页
在逐步增加的Ⅱ型截尾模型下,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计。在超参数未知的情形下,分别在平方损失(SE),LINEX损失和熵(General Entropy,GE)损失函数下给出两个参数及可靠性指标的Bayes估计;... 在逐步增加的Ⅱ型截尾模型下,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计。在超参数未知的情形下,分别在平方损失(SE),LINEX损失和熵(General Entropy,GE)损失函数下给出两个参数及可靠性指标的Bayes估计;对于超参数的确定,给出一种新的方法;最后利用随机模拟方法进行比较,并对结果进行了讨论。 展开更多
关键词 双参数指数分布 逐步增加的Ⅱ型截尾 冷贮备串联系统 BAYES估计 损失函数
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冷贮备串联系统可靠性指标的估计 被引量:7
5
作者 师义民 魏玲 肖华勇 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期76-79,共4页
运用最大似然法和经验 Bayes方法 ,研究冷贮备串联系统可靠性指标的估计问题 ,分别给出了该系统失效率、可靠度函数与平均寿命的点估计。最后利用随机模拟方法 ,对两种估计结果进行了比较 ,结果表明 ,经验 Bayes估计优于最大似然估计。
关键词 冷贮备串联系统 可靠性指标 估计方法 最大似然法 经验BAYes方法
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随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析 被引量:3
6
作者 张莹 都琳 +2 位作者 岳晓乐 胡健 方同 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1198-1207,共10页
基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项... 基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象. 展开更多
关键词 双势阱Duffing系统 随机参数 CHEBYSHEV多项式 分岔 混沌
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轻质热防护系统多层材料组合结构的热应力分析 被引量:5
7
作者 王琪 吉庭武 +1 位作者 肖曼玉 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第7期742-749,共8页
提出了轻质热防护系统外面板使用多层结构的概念,设计了2种热防护材料组合构成的3种铺层方案.通过模拟飞行器再入大气层时受到的机械和热载荷条件,数值计算得到了层间剪切力、底部温度和y方向位移.计算结果发现,层间剪切力发生在边缘部... 提出了轻质热防护系统外面板使用多层结构的概念,设计了2种热防护材料组合构成的3种铺层方案.通过模拟飞行器再入大气层时受到的机械和热载荷条件,数值计算得到了层间剪切力、底部温度和y方向位移.计算结果发现,层间剪切力发生在边缘部位且呈反对称分布;选用高热导率和高热容材料能够减少材料内的温度梯度,进而有效地降低结构的热应力和热变形;在均匀温度场情况下,两种材料的热膨胀系数之差越小,则层间剪切力越小.该研究表明不同的材料组合和铺层次序的多层结构,可以满足不同设计要求,具有优化设计潜力. 展开更多
关键词 热防护 多层结构 铺层次序 材料组合 热应力
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有界随机噪声激励下碰撞系统的最大Lyapunov指数 被引量:3
8
作者 戎海武 王向东 +2 位作者 罗旗帜 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期752-755,806,共4页
为了研究单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下的最大Lyapunov指数和稳定性问题,用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动的情形下,给出了系统... 为了研究单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下的最大Lyapunov指数和稳定性问题,用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动的情形下,给出了系统最大Lyapunov指数的值;在有随机扰动的情形下,通过求解FPK方程得到了系统的不变测度和最大Lyapunov指数的解析表达式。研究结果表明:随着系统阻尼项、有界随机噪声带宽、碰撞恢复系数的减少和有界随机噪声振幅的增大,最大Lyapunov指数增加;当随机激励的中心频率等于系统固有频率的两倍时,系统的Lyapunov指数达到最大,从而使系统变得更不稳定。根据系统的Lyapunov指数得到了系统稳定的充分必要条件,即当Lyapunov指数大于零时系统几乎必然不稳定,而当Lyapunov指数小于零时系统几乎必然稳定,Lyapunov指数等于零为系统的稳定性分叉点,并讨论了相应的稳定性分叉问题。 展开更多
关键词 线性碰撞系统 参数主共振响应 随机平均法 最大LYAPUNOV指数
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颗粒轨道模型中相间耦合关系及曳力计算的研究 被引量:11
9
作者 欧阳洁 李静海 崔俊芝 《动力工程》 CSCD 北大核心 2004年第6期857-862,共6页
在气固两相流多尺度模拟的确定性颗粒轨道模型中,相间耦合关系及颗粒曳力计算对模拟结果具有举足轻重的影响。基于简化的硬球模型,运用不同的相间耦合关系及曳力公式对气固流化床进行了模拟。研究结果表明:在确定性颗粒轨道模型中,应该... 在气固两相流多尺度模拟的确定性颗粒轨道模型中,相间耦合关系及颗粒曳力计算对模拟结果具有举足轻重的影响。基于简化的硬球模型,运用不同的相间耦合关系及曳力公式对气固流化床进行了模拟。研究结果表明:在确定性颗粒轨道模型中,应该基于颗粒群的曳力计算进行相间耦合,且基于Wen和Yu以及DiFelice的曳力公式能够较好地模拟鼓泡流化床和循环流化床的基本流动特征;而基于双流体模型建立相间耦合关系及进行颗粒曳力计算的正确性尚需进一步研究。 展开更多
关键词 工程热物理 气固两相流 模拟 流化床 多尺度
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求解强非线性动力系统响应的一种新方法 被引量:4
10
作者 孙中奎 徐伟 杨晓丽 《动力学与控制学报》 2005年第2期29-35,共7页
将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法,即PE-HAM方法(基于参数展开的同伦分析技术).其主要思想是通过构造合适的同伦映射,将一非线性动力系统的求解问题,转化为一线性微分方程组的求解问... 将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法,即PE-HAM方法(基于参数展开的同伦分析技术).其主要思想是通过构造合适的同伦映射,将一非线性动力系统的求解问题,转化为一线性微分方程组的求解问题,然后借助于参数展开技术消除长期项,进而得到系统的解析近似解.为了检验所提方法的有效性,研究了具有精确周期的保守Duffing系统的响应,求出了其解析的近似解表达式.在与精确周期的比较中,可以得出:在非线性强度α很大,甚至在α→∞时,近似解的周期与原系统精确周期的误差也只有2.17%.数值模拟结果说明了新方法的有效性. 展开更多
关键词 系统响应 DUFFING系统 非线性动力系统 线性微分方程组 求解问题 非线性强度 近似解 同伦映射 分析技术 变换技术 展开技术 模拟结果 周期 长期项 表达式 解析
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有界随机噪声参数激励下碰撞系统的矩稳定性 被引量:4
11
作者 戎海武 王向东 +2 位作者 罗旗帜 徐伟 方同 《动力学与控制学报》 2012年第4期372-378,共7页
研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题. 用 Zhuravlev 变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程. 利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分... 研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题. 用 Zhuravlev 变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程. 利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程,根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论分析和数值仿真表明,无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性,随着随机激励振幅变大,系统的稳定性区域变小从而使得系统变得不稳定. 而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时,系统的稳定性区域变得最小. 当随机噪声强度逐渐变小趋于零时,由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致. 在一定的参数区域内,随机噪声使得系统稳定化. 展开更多
关键词 线性碰撞系统 参数主共振响应 矩稳定性 Zhuravlev变换 随机平均法
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不可“修复如新”的线形相邻n中取连续n-1好系统的可靠性分析 被引量:9
12
作者 王旭艳 师义民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期85-91,共7页
本文对n中取连续n-1好系统在部件的寿命和维修时间均服从指数分布且故障部件不可以“修复如新”的假设下进行可靠性研究。采用补充变量法以及广义马尔可夫过程理论,得到了系统的瞬时可用度、可靠度等可靠性指标的Laplace变换表达式以及... 本文对n中取连续n-1好系统在部件的寿命和维修时间均服从指数分布且故障部件不可以“修复如新”的假设下进行可靠性研究。采用补充变量法以及广义马尔可夫过程理论,得到了系统的瞬时可用度、可靠度等可靠性指标的Laplace变换表达式以及系统首次故障前的平均时间,并且以5中取连续4好系统为例说明了已得结论的实用价值。 展开更多
关键词 n中取连续n-1好系统 广义马尔可夫过程 关键部件 LAPLACE 变换
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窄带随机噪声激励下线性碰撞系统的响应 被引量:2
13
作者 戎海武 王向东 +2 位作者 罗旗帜 徐伟 方同 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第9期1084-1091,共8页
研究了单自由度线性单边碰撞系统在窄带随机噪声激励下的次共振响应问题.用Zhurav-lev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程.在约束距离为0时,用矩方法给出了系统响应幅值二阶矩的解... 研究了单自由度线性单边碰撞系统在窄带随机噪声激励下的次共振响应问题.用Zhurav-lev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程.在约束距离为0时,用矩方法给出了系统响应幅值二阶矩的解析表达式.在约束距离不为0时,近似地得到了系统响应幅值二阶矩的解析表达式.讨论了系统阻尼项、窄带随机噪声的带宽和中心频率以及碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响.理论计算和数值模拟表明,系统响应幅值将在激励频率接近于次共振频率时达到最大,而当激励频率逐渐偏离次共振频率时,系统响应迅速衰减.数值模拟表明提出的方法是有效的. 展开更多
关键词 单自由度线性碰撞系统 次共振响应 Zhuravlev变换法 随机平均法
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加性二值噪声激励下Duffing系统的随机分岔 被引量:14
14
作者 武娟 许勇 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第6期593-599,共7页
研究了Duffing系统在加性二值噪声作用下的随机分岔现象.首先,根据二值噪声的统计特性,推导得到二值噪声状态间的跃迁概率,据此对二值噪声进行了数值模拟.其次,利用四阶Runge-Kutta(龙格-库塔)数值算法得到该系统位移和速率的稳态联合... 研究了Duffing系统在加性二值噪声作用下的随机分岔现象.首先,根据二值噪声的统计特性,推导得到二值噪声状态间的跃迁概率,据此对二值噪声进行了数值模拟.其次,利用四阶Runge-Kutta(龙格-库塔)数值算法得到该系统位移和速率的稳态联合概率密度及位移的稳态概率密度.然后,通过对位移稳态概率密度单双峰结构变化的研究,发现加性二值噪声的状态和强度能够诱导系统产生随机分岔现象.最后,观察到随着系统非对称参数的逐渐变化,系统同样产生了随机分岔现象. 展开更多
关键词 随机分岔 DUFFING系统 加性二值噪声 稳态概率密度
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窄带随机噪声作用下非线性系统的响应 被引量:4
15
作者 戎海武 王向东 +2 位作者 孟光 徐伟 方同 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期723-729,共7页
 研究了Duffing振子在窄带随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题· 用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响· 在一定条件下。
关键词 DUFFING振子 主共振 多尺度法
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噪声和生存环境对捕食生态系统的影响 被引量:2
16
作者 徐伟 戚鲁媛 高维廷 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第2期162-171,共10页
建立了可以描述自然生物生存环境复杂度的捕食生态系统的随机模型,并基于实验得到的系统参数研究了生存环境复杂程度和随机激励强度对两个物种的稳态概率分布,以及系统由非临界状态到临界状态的平均首次穿越时间的影响.在弱扰动假设下应... 建立了可以描述自然生物生存环境复杂度的捕食生态系统的随机模型,并基于实验得到的系统参数研究了生存环境复杂程度和随机激励强度对两个物种的稳态概率分布,以及系统由非临界状态到临界状态的平均首次穿越时间的影响.在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度函数并采用Monte-Carlo对原系统模拟来验证理论求解的正确性.利用Pontryagin方程得到了系统由非临界状态到临界状态的平均首次穿越时间表达式.研究表明:1)生存环境越简单的生态系统越容易受到随机因素的影响;2)随机干扰强度越大生态系统越不稳定;3)系统的平均首次穿越时间随生存环境复杂度提高而变长;4)作用在食物自然生长率的随机激励对系统的平均首次穿越时间影响较大. 展开更多
关键词 随机生态系统 稳态概率密度 平均首次穿越时间 生存环境复杂
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航空电源系统可靠性的Bayes分析 被引量:3
17
作者 沈政 师义民 姜祥周 《航天控制》 CSCD 北大核心 2008年第4期78-82,共5页
对改进中的航空电源系统进行可靠性评估,本文引入继承因子利用信息融合的原理将改进前与改进后的历史信息融合为一个混合先验,并进一步假定继承因子为随机变量采用多层Bayes方法对系统进行了可靠性分析。最后通过仿真实例求得系统的一... 对改进中的航空电源系统进行可靠性评估,本文引入继承因子利用信息融合的原理将改进前与改进后的历史信息融合为一个混合先验,并进一步假定继承因子为随机变量采用多层Bayes方法对系统进行了可靠性分析。最后通过仿真实例求得系统的一些常见的可靠性指标,并与传统Bayes评估结果进行比较,结论表明本方法的有效性。 展开更多
关键词 航空电源 系统可靠性 多层贝叶斯方法 继承因子
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三角形单元协调与非协调位移的能量正交关系 被引量:2
18
作者 聂玉峰 周天孝 聂铁军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期619-624,共6页
基于组合稳定化变分原理,周天孝提出的组合杂交法是绝对收敛和稳定的,它给出了一种系统化的增强应力/应变方法,并建立了一簇低阶仿射等价的n_cube(n=2,3)单元·本文论证了单元上应力插值为线性,位移插值为协调线... 基于组合稳定化变分原理,周天孝提出的组合杂交法是绝对收敛和稳定的,它给出了一种系统化的增强应力/应变方法,并建立了一簇低阶仿射等价的n_cube(n=2,3)单元·本文论证了单元上应力插值为线性,位移插值为协调线性部分和非协调二次部分之和的三角形组合杂交单元其协调部分与非协调部分的能量正交关系,进而得到此三角形单元刚度矩阵等同于协调的三角形线性元刚度矩阵。 展开更多
关键词 能量正交 应力 位移 三角形单元协调 非协调位移
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Duffing系统中Lévy噪声诱导的随机共振与相转移 被引量:8
19
作者 李娟娟 许勇 冯晶 《动力学与控制学报》 2012年第3期278-282,共5页
研究了Lévy噪声激励下Duffing系统的随机共振与相转移问题.分析了噪声强度、阻尼系数及稳定性指标对系统随机共振的影响,结果表明减小阻尼系数有利于观测系统的随机共振现象,而稳定性指标的减小削弱了随机共振的发生.模拟了系统的... 研究了Lévy噪声激励下Duffing系统的随机共振与相转移问题.分析了噪声强度、阻尼系数及稳定性指标对系统随机共振的影响,结果表明减小阻尼系数有利于观测系统的随机共振现象,而稳定性指标的减小削弱了随机共振的发生.模拟了系统的稳态概率密度函数,通过调节噪声参数来观察稳态概率密度峰数的变化,进而讨论了系统的相转移现象,发现Lévy噪声的噪声强度、稳定性指标及偏斜参数均能诱导系统发生相转移,而高斯噪声激励下,噪声强度不能诱导系统发生相转移,从而反映了高斯噪声与Lévy噪声对系统的不同作用机理. 展开更多
关键词 Lévy噪声 DUFFING系统 随机共振 相转移
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谐和与有界噪声联合参激作用下的Visco-Elastic系统 被引量:3
20
作者 徐伟 戎海武 方同 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第9期963-972,共10页
 研究了带visco_elastic项的非线性系统,在谐和与有界噪声联合参激作用下的响应和稳定性问题· 用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Liapunov指数和稳态概率密度函数,根据最大Liapunov指数可得系统解稳定的充分必...  研究了带visco_elastic项的非线性系统,在谐和与有界噪声联合参激作用下的响应和稳定性问题· 用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Liapunov指数和稳态概率密度函数,根据最大Liapunov指数可得系统解稳定的充分必要条件· 讨论了系统的visco_elastic项对系统阻尼项和刚度项的贡献。 展开更多
关键词 参数主共振 visco-elastic项 多尺度法 最大Liapunov指数 分岔
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