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超大型航天结构动力学与控制的保辛方法 被引量:3
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作者 邓子辰 张凯 +2 位作者 李庆军 安思奇 李纪辉 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期108-117,共10页
超大型航天器是空间资源探索和利用的重要空间基础设施,也是实现航天强国目标的重大战略性航天装备。由于这类结构的质量和尺寸巨大,将带来在轨运行中的姿-轨-结构耦合和在轨姿态控制问题。同时,结构的超大尺度、构型变化与空间环境相... 超大型航天器是空间资源探索和利用的重要空间基础设施,也是实现航天强国目标的重大战略性航天装备。由于这类结构的质量和尺寸巨大,将带来在轨运行中的姿-轨-结构耦合和在轨姿态控制问题。同时,结构的超大尺度、构型变化与空间环境相互作用将产生极复杂的结构振动和大型结构特有的波动现象。这些为其动力学建模与数值求解、在轨精确姿态控制、低频结构振动抑制和振动波动耦合的特性调控等提出了新的挑战。本文介绍了本团队近十年基于保辛方法针对上述问题取得的研究进展,包括超大型航天结构在轨耦合动力学与姿态控制、超大型航天结构波动力学行为与控制、可展开结构设计以及变刚度主动控制方法等。 展开更多
关键词 超大型航天器 保辛方法 动力学与控制 波动特性分析
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绳系空间太阳能电站动力学响应分析 被引量:14
2
作者 魏乙 邓子辰 +1 位作者 李庆军 张凯 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1041-1048,共8页
利用绝对节点坐标方法研究绳系空间太阳能电站在轨飞行的太阳能电池板动力响应。通过勒让德变换引入广义动量,在约束哈密尔顿体系下建立轨道、姿态和弹性振动耦合的动力学方程。基于祖冲之类方法的思想,结合辛龙格-库塔方法对微分-代数... 利用绝对节点坐标方法研究绳系空间太阳能电站在轨飞行的太阳能电池板动力响应。通过勒让德变换引入广义动量,在约束哈密尔顿体系下建立轨道、姿态和弹性振动耦合的动力学方程。基于祖冲之类方法的思想,结合辛龙格-库塔方法对微分-代数方程进行数值求解。数值算例说明本文建模方法和数值算法都是有效的,能很好地保持系统约束和能量。最后分析了绳长、平台系统的质量、轨道高度对于梁中点挠度和轴向平均应变的影响。 展开更多
关键词 微分-代数方程 绝对节点坐标方法 祖冲之类方法 约束哈密尔顿系统
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三稳态能量收集系统的同宿分岔及混沌动力学分析 被引量:10
3
作者 李海涛 丁虎 +1 位作者 陈立群 秦卫阳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第12期1311-1322,共12页
通过考虑动力系统平衡点的变化,构建了三稳态能量收集装置,分析了系统的同宿分岔和混沌等非线性动力学行为,全面研究了势能函数形状对压电能量收集系统响应的影响规律.建立了三稳态能量收集系统的集中参数模型,基于Padé逼近方法得... 通过考虑动力系统平衡点的变化,构建了三稳态能量收集装置,分析了系统的同宿分岔和混沌等非线性动力学行为,全面研究了势能函数形状对压电能量收集系统响应的影响规律.建立了三稳态能量收集系统的集中参数模型,基于Padé逼近方法得到了同宿轨道解析形式的表达式.根据Melnikov理论发展了能量收集系统同宿分岔以及混沌动力学的定性研究方法,得到了发生同宿分岔的阈值曲线.利用分岔图、最大Lyapunov指数和相平面图等数值方法验证解析结果,当激励幅值超过Melnikov临界阈值时,系统由阱内运动演变为大幅阱间振动.结果表明,调整对称的稳定平衡位置至非对称情形将导致三稳态能量收集系统非线性动力学行为的变化,不仅使系统在低激励强度下实现大幅阱间跳跃,还抑制了混沌响应产生,相关结果为实现优化能量输出效率提供了一定的理论参考. 展开更多
关键词 三稳态 能量收集 MELNIKOV函数 同宿分岔
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复合式双稳能量采集系统动力学及相干共振 被引量:8
4
作者 李海涛 秦卫阳 +2 位作者 邓王蒸 蓝春波 田瑞兰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第14期119-124,139,共7页
提高能量采集系统的采集效率是一个课题难题。提出了含有压电及电磁效应的复合式能量采集系统,研究了其非线性动力学特性以及相干共振现象。首先建立了压电与电磁耦合的复合式能量采集系统模型,推导了其耦合方程。采用Runge-Kutta和Eule... 提高能量采集系统的采集效率是一个课题难题。提出了含有压电及电磁效应的复合式能量采集系统,研究了其非线性动力学特性以及相干共振现象。首先建立了压电与电磁耦合的复合式能量采集系统模型,推导了其耦合方程。采用Runge-Kutta和Euler-Maruyama方法分析了压电式、电磁式以及复合式结构分别在确定性及随机激励作用下的动力学行为,并进行了实验验证。结果表明,同时考虑压电与电磁耦合的能量采集系统不仅在低频的大幅激励下具有高效的能量采集效果,而且在宽频随机激励下相干共振时的电压输出更高。此研究结果可应用于提高振动能量采集效率,优化电压输出。 展开更多
关键词 随机激励 能量采集系统 相干共振
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随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析 被引量:3
5
作者 张莹 都琳 +2 位作者 岳晓乐 胡健 方同 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1198-1207,共10页
基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项... 基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象. 展开更多
关键词 双势阱Duffing系统 随机参数 CHEBYSHEV多项式 分岔 混沌
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中心刚体-楔形梁-质点刚柔耦合系统动力学分析 被引量:7
6
作者 黄永安 邓子辰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期14-19,49,共7页
研究了中心刚体-楔形梁-质点系统的固有特性和动力学响应。楔形梁为Euler-Bernoulli梁,高度和宽度都沿着梁的长度方向线性变化。利用广义Hamilton原理和一阶近似耦合模型得到了含有楔形梁完全耦合且时变的微分/代数控制方程。考虑了离... 研究了中心刚体-楔形梁-质点系统的固有特性和动力学响应。楔形梁为Euler-Bernoulli梁,高度和宽度都沿着梁的长度方向线性变化。利用广义Hamilton原理和一阶近似耦合模型得到了含有楔形梁完全耦合且时变的微分/代数控制方程。考虑了离心刚化效应,利用有限元得到了系统完全耦合的有限维方程。忽略轴向与横向位移的相互作用,得到了系统的一致质量、阻尼和刚度矩阵。最后对楔形梁和等截面梁在有无端部质点的四种结构进行仿真,结果表明存在显著差异,重点比较了同等条件下楔形梁与等截面梁的差异指数,说明均匀梁和楔形梁的截面细微的差别能够导致系统频率和动力学响应的明显差别。指出实际系统中使用楔形梁模型能够得到更为精确的仿真结果。 展开更多
关键词 刚柔耦合 HAMILTON原理 动力学建模 有限元 多体动力学
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非惯性坐标系下柔性梁的动力学分析与压缩建模 被引量:2
7
作者 和兴锁 张亚锋 邓峰岩 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期777-780,共4页
文章针对大范围运动已知的空间柔性梁结构建立其动力学方程。通过研究与分析,提出了文中精确模型,各项矩阵较原有一次耦合模型新增了2类耦合项:即变形耦合项和基点速度和角速度耦合项。通过仿真计算,比较其动力学特性与零次、一次耦合... 文章针对大范围运动已知的空间柔性梁结构建立其动力学方程。通过研究与分析,提出了文中精确模型,各项矩阵较原有一次耦合模型新增了2类耦合项:即变形耦合项和基点速度和角速度耦合项。通过仿真计算,比较其动力学特性与零次、一次耦合模型的差异,确定各种耦合项的作用,并进行了定性分析。最后研究了复杂系统的压缩建模问题,为工程实际和今后的研究奠定了理论基础。 展开更多
关键词 非惯性坐标系 柔性梁 动力学分析
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大型刚-柔耦合动力学系统建模中柔性梁的非线性变形研究 被引量:1
8
作者 和兴锁 邓峰岩 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期353-357,共5页
在一次耦合模型变形模式的基础上,根据大型刚-柔耦合动力学系统中柔性梁的结构特点,从连续介质力学原理出发,在柔性梁的纵向变形中计及了变形的二次耦合项;在空间柔性梁的3个方向变形中均考虑了变形的相互耦合作用及轴向扭转效应,得出... 在一次耦合模型变形模式的基础上,根据大型刚-柔耦合动力学系统中柔性梁的结构特点,从连续介质力学原理出发,在柔性梁的纵向变形中计及了变形的二次耦合项;在空间柔性梁的3个方向变形中均考虑了变形的相互耦合作用及轴向扭转效应,得出了描述柔性体变形的较为精确的几何非线性变形模式。从变形位移-应变关系出发,对一次耦合模型和文中模型的剪应变进行了分析,在相同的简化下,对平面柔性梁,采用文中模型得出的剪应变为零;对空间柔性梁,采用文中模型得出的剪应变值小于一次耦合模型,从而说明采用文中模型更有理由忽略剪切效应,符合细长梁的建模理论。 展开更多
关键词 柔性梁 非线性变形 位移-应变关系
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一种不含待定乘子的理想约束系统的动力学建模
9
作者 张劲夫 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期816-820,共5页
为了克服应用罗斯方法所建立的理想约束系统的动力学方程中含有待定乘子以及方程的数目和未知变量的个数都比较多的这种缺陷,本文从广义坐标形式的动力学普遍方程出发,并结合系统的约束方程,推导出一种不含待定乘子的理想约束系统的动... 为了克服应用罗斯方法所建立的理想约束系统的动力学方程中含有待定乘子以及方程的数目和未知变量的个数都比较多的这种缺陷,本文从广义坐标形式的动力学普遍方程出发,并结合系统的约束方程,推导出一种不含待定乘子的理想约束系统的动力学方程组,并给出了应用该方程组完成理想约束系统动力学建模的具体步骤。本文所建立的理想约束系统的动力学方程组相对于应用罗斯方法所建立的动力学方程组,具有不含待定乘子且方程和未知变量的个数都比较少的优点。文中通过两个动力学建模的实例证实了上述优点。 展开更多
关键词 理想约束 广义坐标 自由度 待定乘子 动力学方程
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基于辛Runge-Kutta方法的棋盘形褶皱二维薄膜-基底结构动力学特性研究
10
作者 张博涵 曹善成 +2 位作者 王博 欧阳华江 徐方暖 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期186-193,共8页
基于力学屈曲原理的褶皱薄膜-基底结构已成功应用于制备可延展无机电子器件。然而,该类电子器件在应用时需要服役于复杂动态环境中,针对棋盘形褶皱薄膜结构的动力学问题鲜有研究,此问题又是该类电子器件走向实际应用需要解决的关键问题... 基于力学屈曲原理的褶皱薄膜-基底结构已成功应用于制备可延展无机电子器件。然而,该类电子器件在应用时需要服役于复杂动态环境中,针对棋盘形褶皱薄膜结构的动力学问题鲜有研究,此问题又是该类电子器件走向实际应用需要解决的关键问题之一。本文首先采用能量方法,分别计算了二维薄膜的弯曲能、膜弹性能和柔性基底中的弹性能以及薄膜动能;然后采用拉格朗日方程,推导出了该结构的振动控制方程;而该方程为非线性动力学方程,无法给出其解析解;因此,本文采用辛Runge-Kutta方法对其进行数值求解;数值结果表明,辛数值方法具有长期稳定的特性和系统结构特性,为高精度的可延展电子器件的动力学问题研究提供了优异的数值方法。 展开更多
关键词 可延展电子器件 薄膜-基底结构 辛算法 保结构
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Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学建模与辛求解 被引量:1
11
作者 李少锋 都琳 邓子辰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期304-309,共6页
采用辛算法研究了Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学响应。首先,将该问题引入Hamilton对偶变量体系,借助Legendre变换,给出系统的广义动量和Hamilton函数,通过对Hamilton函数作用量的变分,得到Hamilton体系下的正则方程。其次,... 采用辛算法研究了Hamilton体系下介电弹性体圆形薄膜的动力学响应。首先,将该问题引入Hamilton对偶变量体系,借助Legendre变换,给出系统的广义动量和Hamilton函数,通过对Hamilton函数作用量的变分,得到Hamilton体系下的正则方程。其次,对于得到的正则方程给出了辛Runge-Kutta的计算格式。最后,采用二级四阶辛Runge-Kutta算法对动力学系统进行了数值求解,和四级四阶经典Runge-Kutta算法进行对比,结果表明,二级四阶辛Runge-Kutta算法具有保能量以及长时间数值稳定的优势,同时说明四级四阶经典Runge-Kutta算法对于步长依赖的局限性。 展开更多
关键词 介电弹性体 辛Runge-Kutta 保能量 长时间稳定性
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2D-C/SiC复合材料的单轴拉伸力学行为及其强度 被引量:33
12
作者 杨成鹏 矫桂琼 王波 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期330-337,共8页
通过单调拉伸和循环加卸载试验,研究了平纹编织C/SiC复合材料的损伤演化过程及其应力-应变行为.结果表明,残余应变、卸载模量和外加应力的关系曲线与拉伸应力-应变曲线具有类似的形状.基于剪滞理论和混合率建立了材料的损伤本构关系和... 通过单调拉伸和循环加卸载试验,研究了平纹编织C/SiC复合材料的损伤演化过程及其应力-应变行为.结果表明,残余应变、卸载模量和外加应力的关系曲线与拉伸应力-应变曲线具有类似的形状.基于剪滞理论和混合率建立了材料的损伤本构关系和强度模型,分析计算表明,残余应变主要由裂纹张开位移和裂纹间距决定,而卸载模量主要由界面脱粘率决定;材料的单轴拉伸行为主要由纵向纤维束决定,横向纤维对材料的整体模量和强度贡献较小.理论模拟结果与试验值吻合较好. 展开更多
关键词 2D-C/SIC复合材料 力学性能 残余应变 卸载模量 细观力学模型
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工科理论力学考试改革的理论与实践 被引量:14
13
作者 刘永寿 支希哲 +1 位作者 高行山 邵小军 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2004年第1期68-69,58,共3页
通过对传统理论力学考试优缺点的分析,提出理论力学考试改革的理论和实践方法。强调理论力学考试应同时注重知识和能力的考查,形成以笔试、大作业、小论文和课程总结、实验与日常考核四者相结合的考查形式,考试成绩的 评测应根据上述4... 通过对传统理论力学考试优缺点的分析,提出理论力学考试改革的理论和实践方法。强调理论力学考试应同时注重知识和能力的考查,形成以笔试、大作业、小论文和课程总结、实验与日常考核四者相结合的考查形式,考试成绩的 评测应根据上述4项的相应权重进行综合测评. 展开更多
关键词 大学教育 物理教学 理论力学 考试改革 能力考核 知识考核 教学改革
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辛Runge-Kutta方法在卫星交会对接中的非线性动力学应用研究 被引量:6
14
作者 李庆军 叶学华 +1 位作者 王博 王艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第12期1299-1307,共9页
卫星交会对接问题是实现太空平台等空间系统的关键问题之一.考虑了由于地球引力作用而引起的卫星交会对接中的非线性动力学问题.首先,采用能量方法给出Lagrange函数;然后,通过引入广义坐标和广义动量,以及Legendre变换,得到Hamilton方程... 卫星交会对接问题是实现太空平台等空间系统的关键问题之一.考虑了由于地球引力作用而引起的卫星交会对接中的非线性动力学问题.首先,采用能量方法给出Lagrange函数;然后,通过引入广义坐标和广义动量,以及Legendre变换,得到Hamilton方程;随后,采用辛Runge-Kutta方法求解该Hamilton方程,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比.数值结果表明:辛Runge-Kutta方法能够在积分过程中长时间保持系统的固有特性,为天体动力学问题的研究提供了良好的数值方法. 展开更多
关键词 卫星空间交会对接 非线性动力学 HAMILTON系统 辛Runge-Kutta方法
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谈工科理论力学教学中数学工具的应用 被引量:19
15
作者 邵小军 刘永寿 岳珠峰 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2007年第5期68-69,共2页
分析了当前理论力学教学由于缺乏对数学工具的充分应用而带来问题,提出在理论力学教学中应充分利用矢量、矩阵等数学工具,重视对学生计算机数值求解方法的训练.在具体的求解过程中选用MATLAB或Maple软件作为数值计算的工具.
关键词 理论力学 数学工具 MATLAB软件 MAPLE软件
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耦合变形对大范围运动柔性梁动力学建模的影响 被引量:4
16
作者 邓峰岩 和兴锁 +2 位作者 李亮 张娟 赵春燕 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期599-605,共7页
柔性梁在作大范围空间运动时,产生弯曲和扭转变形,这些变形的相互耦合形成了梁在纵向以及横向位移的二次耦合变量。本文考虑了变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响,在其三个方向的变形中均考虑了二次耦合变量,利用弹性旋转矩阵... 柔性梁在作大范围空间运动时,产生弯曲和扭转变形,这些变形的相互耦合形成了梁在纵向以及横向位移的二次耦合变量。本文考虑了变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响,在其三个方向的变形中均考虑了二次耦合变量,利用弹性旋转矩阵建立了准确的几何非线性变形方程,通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。仿真结果表明,在大范围运动情况下,仅在纵向变形中计及了变形二次耦合量的一次动力学模型,与考虑了完全几何非线性变形的模型具有一定的差异。 展开更多
关键词 柔性梁 耦合 非线性 弹性旋转矩阵
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作大范围运动的平面柔性梁的有限元动力学建模 被引量:4
17
作者 和兴锁 邓峰岩 +1 位作者 张亚锋 吴根勇 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期441-444,共4页
文中在精确描述柔性梁非线性变形的基础上,利用有限元方法对梁结构进行离散,然后针对具有大范围运动的平面柔性梁结构利用Lagrange方程建立系统的精确动力学方程。该方程在原有一次耦合模型的基础上,增加了新的表征纵向、横向、侧向弯... 文中在精确描述柔性梁非线性变形的基础上,利用有限元方法对梁结构进行离散,然后针对具有大范围运动的平面柔性梁结构利用Lagrange方程建立系统的精确动力学方程。该方程在原有一次耦合模型的基础上,增加了新的表征纵向、横向、侧向弯曲变形,以及扭转变形的耦合项。所得方程可用于研究非惯性系下的结构动力学问题,也可用于大范围运动为未知的刚柔耦合问题。 展开更多
关键词 大范围运动 平面柔性梁 有限元 动力学建模
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空间太阳能电站的轨道、姿态和结构振动的耦合动力学建模及辛求解 被引量:11
18
作者 魏乙 邓子辰 +1 位作者 李庆军 文奋强 《动力学与控制学报》 2016年第6期513-519,共7页
作为一种从太空获得清洁能源的系统,空间太阳能电站(SPS)吸引着许多国家和科研机构的关注.由于其超大、超轻的柔性结构特点,研究其在轨动力学行为时需要考虑轨道、姿态和结构振动的耦合作用.本文在考虑地球的非球形摄动影响下,建立了集... 作为一种从太空获得清洁能源的系统,空间太阳能电站(SPS)吸引着许多国家和科研机构的关注.由于其超大、超轻的柔性结构特点,研究其在轨动力学行为时需要考虑轨道、姿态和结构振动的耦合作用.本文在考虑地球的非球形摄动影响下,建立了集成对称聚光系统(ISC)的动力学模型.通过Legendre变换引入广义动量,在Hamilton体系下建立了其轨道、姿态、轴向振动耦合的动力学方程.采用辛Runge-Kutta方法对耦合动力学方程进行数值求解.根据数值结果,分别研究了其在地球同步轨道下二阶摄动项对轨道、姿态和结构振动的影响,并分析了总能量的变化情况. 展开更多
关键词 空间太阳能电站 轨道 姿态 结构振动
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基于时间有限元方法的旋转柔性叶片动力学响应分析 被引量:5
19
作者 王新栋 邓子辰 +1 位作者 王艳 冯国春 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第4期353-363,共11页
将时间有限元方法引入到柔性多体系统的数值计算中,研究了旋转柔性叶片系统的刚-柔耦合响应问题.首先,基于非线性梁理论,建立了旋转柔性叶片系统的中心刚体-柔性梁模型,构造柔性叶片系统考虑一次近似耦合的Lagrange函数;其次,采用假设... 将时间有限元方法引入到柔性多体系统的数值计算中,研究了旋转柔性叶片系统的刚-柔耦合响应问题.首先,基于非线性梁理论,建立了旋转柔性叶片系统的中心刚体-柔性梁模型,构造柔性叶片系统考虑一次近似耦合的Lagrange函数;其次,采用假设模态方法对空间坐标进行离散,建立系统的时间有限元格式;最后,通过数值实验,分析了柔性叶片的动力学响应.该方法直接构造了系统的离散积分格式,并自动保证了该格式是保辛的,因而具有较高的数值精度和稳定性.数值结果表明:时间有限元可以有效地求解旋转柔性叶片系统内低频大范围运动与高频弹性振动之间的刚-柔耦合问题. 展开更多
关键词 一次近似耦合 假设模态 时间有限元 保辛
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带挤压油膜阻尼器双盘转子动力学响应与支承优化 被引量:5
20
作者 焦旭东 秦卫阳 +1 位作者 孙涛 张娟 《噪声与振动控制》 CSCD 2013年第5期1-3,共3页
研究模拟低压转子的动力学响应及支承优化问题。首先基于发动机模拟低压转子,建立弹性支承-两端带挤压油膜阻尼器的双盘转子动力学模型,推导其运动微分方程。对该动力学方程组,采用数值方法进行求解,得到其响应。转子系统的支承刚度对... 研究模拟低压转子的动力学响应及支承优化问题。首先基于发动机模拟低压转子,建立弹性支承-两端带挤压油膜阻尼器的双盘转子动力学模型,推导其运动微分方程。对该动力学方程组,采用数值方法进行求解,得到其响应。转子系统的支承刚度对于其动力学响应影响很大,为了减小振动,采用多岛遗传算法与序列二次规划算法对转子系统的支承进行了多目标优化,得到了在工作转速下支承的最佳刚度。 展开更多
关键词 振动与波 双盘转子 挤压油膜阻尼器 支承 优化
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