基于二重网格的定常Navier-Stokes方程的局部和并行有限元算法 被引量：12

1

作者 马飞遥 马逸尘 沃维丰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第1期25-33,共9页

对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,... 对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,然后在细网格上求一个线性问题,并舍掉内部边界附近的误差相对较大的解.最后,基于局部算法,通过有重叠的区域分解而构造了并行算法,并且做了算法的误差分析,得到了比标准有限元方法更好的误差估计,也对算法做了数值试验,数值结果通过比较验证了本算法的高效性和合理性. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 有限元 二重网格 局部 并行

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利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程 被引量：3

2

作者 王丽真 沈翔 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期279-287,共9页

回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助... 回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助于Riccati方程解的表达公式,给出了一致时空分数阶m-BBM方程的精确解,并利用Maple软件画出了解的图像。 展开更多

关键词 一致分数阶导数 首次积分法 时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程

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Novikov方程Cauchy问题解的解析性

3

作者 付英 赵彩霞 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期173-176,共4页

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明了Novikov方程Cauchy问题解的解析性,即方程的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的。该方法还可以用来讨论其他非线性偏微分方程解的解析性。

关键词 Novikov方程 Cauchy-Kowalevski定理 解析性

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单模双光子激光的瞬态光子统计

4

作者 张纪岳 高卫 《量子电子学》 CSCD 1996年第3期224-231,共8页

本文在考虑到单原子的渡越时间为有限值的情形下，采用激光的全量子理论与演化算符方法，对单模双光子激光的瞬态光子统计特性进行了详细的研究。结果表明，单模双光子激光在瞬态过程中并不出现亚泊松光子统计分布。

关键词 单模双光子激光 瞬态 光子统计

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时空分数阶多孔介质类型方程的对称分析 被引量：3

5

作者 杨莹 王丽真 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期88-92,共5页

文中对时空分数阶多孔介质方程、带有非线性对流项的时空分数阶多孔介质方程和时空分数阶双多孔介质方程进行了对称分析,得到了3类多孔介质方程对应的Lie对称群,基于上述结果,进行了相应的对称约化,从而得到这些方程的群不变解。

关键词 时空分数阶多孔介质方程 LIE对称 相似约化 群不变解

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一类五阶Korteweg-de-Vries方程的惟一连续性（英文） 被引量：2

6

作者 高晓红 郑晓翠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期541-550,共10页

惟一连续性是可积系统的重要性质之一,而初值问题解的性质与初值的光滑性密切相关.本文主要讨论了一类五阶Kd V方程初值问题解的惟一连续性,证明了该初值问题的足够光滑的解,如果在一个非退化的时间区间内具有紧支集,那么该解恒为零.

关键词 一类五阶Korteweg-de-Vries 方程 紧支集 惟一连续性

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黏性系数依赖于密度的一维可压Navier-Stokes方程的自模解 被引量：1

7

作者 魏晋桃 贺文 郭真华 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期389-394,共6页

目的为研究黏性系数依赖于密度的一维可压Navier-Stokes方程自模解的非存在性问题。方法对能量函数进行定量分析。结果证明了黏性系数依赖于密度的一维可压Navier-Stokes方程不存在具有有限总能量的自模解。结论将研究常黏性系数Navier-... 目的为研究黏性系数依赖于密度的一维可压Navier-Stokes方程自模解的非存在性问题。方法对能量函数进行定量分析。结果证明了黏性系数依赖于密度的一维可压Navier-Stokes方程不存在具有有限总能量的自模解。结论将研究常黏性系数Navier-Stokes方程的自模解的方法推广到黏性系数依赖于密度的情形。 展开更多

关键词 可压NAVIER-STOKES方程 黏性系数依赖于密度 自模解

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两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解的解析性 被引量：2

8

作者 郑晓翠 高晓红 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期162-166,共5页

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解的解析性,即系统的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的。该方法还可以用于讨论其他非线性偏微分方程解的解析性。

关键词 两分支Camassa-Holm系统 Cauchy-Kowalevski定理 解析性

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一维可压Navier-Stokes方程自由边值问题全局强解存在性和解的边界行为 被引量：1

9

作者 宋红丽 郭真华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期601-620,共20页

研究粘性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压Navier-Stokes方程的自由边值问题.假设初始密度间断连续到真空.首先通过建立一些先验估计式得到了密度ρ的正上下界,其次利用磨光法构造光滑逼近解,证明了当θ＞0时全局弱解的存在唯一性,并且得... 研究粘性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压Navier-Stokes方程的自由边值问题.假设初始密度间断连续到真空.首先通过建立一些先验估计式得到了密度ρ的正上下界,其次利用磨光法构造光滑逼近解,证明了当θ＞0时全局弱解的存在唯一性,并且得到了解的边界行为及其渐近性态.进一步,在适当的初值条件下通过提高解的正则性证明了强解的全局存在性. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 自由边值 强解 边界行为 渐近性态

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可积modified Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性 被引量：1

10

作者 张丽 高娟娟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期19-21,107,共4页

研究可积modified Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性,以它的适定性的结论为基础,利用Cauchy-Kowalevski定理,证明了该方程的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.

关键词 可积modified CAMASSA-HOLM方程 适定性 解析性

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不变子空间方法在时空分数阶偏微分方程中的应用 被引量：3

11

作者 侯婕 王丽真 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期84-87,92,共5页

文中介绍了不变子空间方法及其具体步骤,应用此方法研究了6类具有Caputo型导数的时空分数阶偏微分方程或方程组,并构造了这些方程(组)的解析解或给出了精确解所满足的决定方程组。

关键词 CAPUTO导数 不变子空间方法 时空分数阶偏微分方程

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Camassa-Holm方程与Degasperis-Procesi方程相互作用系统的持久性 被引量：1

12

作者 郭龙飞 郭玉 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期1-7,共7页

首先通过权函数估计法,研究了Camassa-Holm方程与Degasperis-Procesi方程相互作用系统初值问题解的持久性.其次推导了该初值问题解的最佳衰减指数.

关键词 持久性 CAMASSA-HOLM方程 DEGASPERIS-PROCESI方程

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一类七阶浅水波方程的惟一连续性（英文）

13

作者 张丽 高娟娟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第3期359-366,共8页

Cauchy问题解的性质与初值的性质密切相关,而该问题解的惟一连续性是可积系统的重要性质之一.本文考虑一类七阶浅水波方程的Cauchy问题,该方程用来描述弱色散非线性长波沿水平方向的传播.本文的目的是研究该Cauchy问题解的惟一连续性.... Cauchy问题解的性质与初值的性质密切相关,而该问题解的惟一连续性是可积系统的重要性质之一.本文考虑一类七阶浅水波方程的Cauchy问题,该方程用来描述弱色散非线性长波沿水平方向的传播.本文的目的是研究该Cauchy问题解的惟一连续性.基于复变量技巧和Paley-Wiener定理,本文证明了该Cauchy问题的足够光滑的解,如果在一个非退化的时间区间内具有紧支集,那么该解恒为零. 展开更多

关键词 CAUCHY问题 七阶浅水波方程 紧支集 惟一连续性

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两分支Novikov系统Cauchy问题解的解析性

14

作者 张丽 高娟娟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期102-105,110,共5页

以两分支Novikov系统Cauchy问题解的解析性的适定性结论为基础,利用Cauchy-Kowalevski定理,证明了该系统的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.

关键词 两分支Novikov系统 适定性 解析性

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一类流固耦合系统强解的存在性问题

15

作者 谭琳琳 郭真华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期262-276,共15页

本文主要讨论一类多刚体与粘性系数依赖于密度的不可压缩流体耦合系统的强解存在性问题.首先,利用变量替换建立本文研究对象对应的非线性微分方程,然后,利用Garlerkin逼近方法获得线性化问题的光滑解,从而可以构造出原问题的逼近解.通... 本文主要讨论一类多刚体与粘性系数依赖于密度的不可压缩流体耦合系统的强解存在性问题.首先,利用变量替换建立本文研究对象对应的非线性微分方程,然后,利用Garlerkin逼近方法获得线性化问题的光滑解,从而可以构造出原问题的逼近解.通过估计逼近解的一致有界性,最后证明了一类描述多刚体在不可压缩流体中运动的耦合系统强解的存在性问题.特别要指出的是在初始密度满足相容性条件下,此结论允许流体内部出现真空. 展开更多

关键词 流固耦合系统 粘性系数依赖于密度 Garlerkin逼近方法 真空

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三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性

16

作者 张师豪 王丽真 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期288-297,共10页

文中考虑了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性,此结果是将文献[7]中齐次不可压缩情形推广到非齐次不可压缩情形。假设流体的初始密度有下界,基于Schaefer不动点定理和弱收敛方法证明了三维非... 文中考虑了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性,此结果是将文献[7]中齐次不可压缩情形推广到非齐次不可压缩情形。假设流体的初始密度有下界,基于Schaefer不动点定理和弱收敛方法证明了三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在移动区域上弱解的整体存在性。 展开更多

关键词 三维非齐次不可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组 Schaefer不动点定理 弱收敛方法

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一个新的推广两分量Camassa-Holm 系统的持久性

17

作者 于浩洋 种鸽子 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期282-292,共11页

解的长时间行为是偏微分方程研究中的一个重要问题.在很大程度上,解的性质取决于初值的性质.持久性指当初值满足无穷远处衰减的条件,则方程的解在无穷远处也衰减.在本文中,我们利用权函数估计的方法研究了一个新的推广两分量Camassa-Hol... 解的长时间行为是偏微分方程研究中的一个重要问题.在很大程度上,解的性质取决于初值的性质.持久性指当初值满足无穷远处衰减的条件,则方程的解在无穷远处也衰减.在本文中,我们利用权函数估计的方法研究了一个新的推广两分量Camassa-Holm系统初值问题解的持久性,进而给出了最优衰减估计. 展开更多

关键词 推广的Camassa-Holm系统 最优衰减估计 持久性

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对偶薛定谔方程族与导数薛定谔方程族的对应关系

18

作者 郭明月 康婷 王云波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第5期691-699,共9页

本文主要研究对偶薛定谔方程族与导数薛定谔方程族及其守恒律之间的对应关系.第一部分,我们根据导数薛定谔方程与对偶薛定谔方程之间的规范变换的形式,给出这两个方程族递推算子之间的一一对应,并在此基础上证明了导数薛定谔方程与对偶... 本文主要研究对偶薛定谔方程族与导数薛定谔方程族及其守恒律之间的对应关系.第一部分,我们根据导数薛定谔方程与对偶薛定谔方程之间的规范变换的形式,给出这两个方程族递推算子之间的一一对应,并在此基础上证明了导数薛定谔方程与对偶薛定谔方程之间的规范变换也为这两个方程族之间的一一对应.第二部分,我们根据第一部分两方程族之间一一对应的形式,给出了这两个方程族哈密顿泛函变分导数之间的一一对应,进而得到了两方程族哈密顿守恒律之间的一一对应. 展开更多

关键词 规范变换 三哈密顿对偶 递推算子 哈密顿守恒律

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