关于n个正数的k次Hamy平均σ_n(a,k)=1/C_n^k sum from 1≤i1<…<ik≤n(multiply from j=1 to k a_(ij))^(1/k),利用最值压缩定理,证明了与Hamy平均、算术平均和几何平均有关的一个双向不等式(A_n(a^(1/k)))^(kp)·(G_n(a^(1/...关于n个正数的k次Hamy平均σ_n(a,k)=1/C_n^k sum from 1≤i1<…<ik≤n(multiply from j=1 to k a_(ij))^(1/k),利用最值压缩定理,证明了与Hamy平均、算术平均和几何平均有关的一个双向不等式(A_n(a^(1/k)))^(kp)·(G_n(a^(1/k)))^(k(1-p))≤σ_n(a,k)≤qA_n(a)+(1-q)G_n(a),其中q=n-k/n-1和p=n-k/kn-k为最佳,从而得到一个较理想的优化不等式.展开更多
文摘关于n个正数的k次Hamy平均σ_n(a,k)=1/C_n^k sum from 1≤i1<…<ik≤n(multiply from j=1 to k a_(ij))^(1/k),利用最值压缩定理,证明了与Hamy平均、算术平均和几何平均有关的一个双向不等式(A_n(a^(1/k)))^(kp)·(G_n(a^(1/k)))^(k(1-p))≤σ_n(a,k)≤qA_n(a)+(1-q)G_n(a),其中q=n-k/n-1和p=n-k/kn-k为最佳,从而得到一个较理想的优化不等式.
