立方图的全局罗马控制数与罗马控制数的差

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作者 谢智红 吴愉琪 +1 位作者 郝国亮 姜海宁 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期572-579,共8页

图G的罗马控制函数是从G的顶点集V到集合{0,1,2}的函数f,如果图G中任意满足f(v)=0的顶点v的开邻域至少存在一个顶点u满足f(u)=2。若f是图G及其补图的罗马控制函数,则f为图G的全局罗马控制函数,Σ_(u∈V)f(u)为(全局)罗马控制函数f的权,... 图G的罗马控制函数是从G的顶点集V到集合{0,1,2}的函数f,如果图G中任意满足f(v)=0的顶点v的开邻域至少存在一个顶点u满足f(u)=2。若f是图G及其补图的罗马控制函数,则f为图G的全局罗马控制函数,Σ_(u∈V)f(u)为(全局)罗马控制函数f的权,图G的(全局)罗马控制函数的最小权为G的(全局)罗马控制数。通过分析图的结构,根据顶点数的取值,得到了立方图的全局罗马控制数与罗马控制数的差。 展开更多

关键词 全局罗马控制 罗马控制 立方图 补图

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双曲型交换四元数的极表示 被引量：4

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作者 孔祥强 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期16-23,共8页

以双曲型交换四元数的概念为依托,首先给出了双曲型交换四元数的e1-e2表示及矩阵表示形式;其次,给出了双曲型交换四元数的极表示定理,并证明了极表示的存在性与唯一性,得到双曲型交换四元数极表示的系列性质;最后,探讨了双曲型交换四元... 以双曲型交换四元数的概念为依托,首先给出了双曲型交换四元数的e1-e2表示及矩阵表示形式;其次,给出了双曲型交换四元数的极表示定理,并证明了极表示的存在性与唯一性,得到双曲型交换四元数极表示的系列性质;最后,探讨了双曲型交换四元数的极表示与e1-e2表示、矩阵表示之间的关系,为进一步深入研究双曲型交换四元数的应用提供了理论依据. 展开更多

关键词 双曲型交换四元数 极表示 矩阵表示 范数 行列式

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几类特殊图的Mycielski图的(2,1)-全标号 被引量：3

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作者 刘秀丽 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期100-104,共5页

研究了与频道分配有关的一种染色问题:(p,1)-全标号.根据Mycielski图的构造特征,利用穷染法,给出了一种标号方法,得到了路、圈、扇和轮的Mycielski图的(2,1)-全标号数.(p,1)-全标号是对图的全染色的一种推广。

关键词 染色 (P 1)-全标号 (p 1)-全标号数 MYCIELSKI图

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混合型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法 被引量：2

4

作者 孔祥强 姜同松 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期15-20,共6页

以混合型交换四元数的概念为基础,给出了混合型交换四元数的实表示;推导了混合型交换四元数矩阵实表示的系列性质,并给出特征值存在的充分必要条件;得到了求混合型交换四元数矩阵逆矩阵的方法,并通过算例验证了结论的正确性.

关键词 混合型交换四元数矩阵 实表示 特征值 逆矩阵

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双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法 被引量：2

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作者 孔祥强 姜同松 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第5期159-163,共5页

以双曲型交换四元数及其矩阵的概念为基础,得到了双曲型交换四元数及其实表示的系列性质.推导了双曲型交换四元数矩阵的系列性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求双曲型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.通过数值算例验证了所给方法的正确性.

关键词 双曲型交换四元数矩阵 实表示 逆矩阵

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特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵 被引量：1

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作者 孔祥强 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期165-170,共6页

利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.

关键词 特殊双曲型交换四元数矩阵 实表示 特征值 逆矩阵

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分裂四元数的棣莫弗定理 被引量：1

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作者 孔祥强 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期18-23,共6页

以分裂四元数的概念为依托,首先给出了分裂四元数的代数性质;其次,得到了不同情形下分裂四元数的棣莫弗定理和欧拉公式;进一步,依据所得棣莫弗定理,得到分裂四元数方程的求根定理,得出求分裂四元数的任意方幂的公式,并研究了分裂四元数... 以分裂四元数的概念为依托,首先给出了分裂四元数的代数性质;其次,得到了不同情形下分裂四元数的棣莫弗定理和欧拉公式;进一步,依据所得棣莫弗定理,得到分裂四元数方程的求根定理,得出求分裂四元数的任意方幂的公式,并研究了分裂四元数不同方幂之间的联系;最后,给出分裂四元数的实表示矩阵的棣莫弗定理.利用数值算例验证了结论的正确性和有效性. 展开更多

关键词 分裂四元数 棣莫弗定理 欧拉公式 实表示

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双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理 被引量：1

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作者 孔祥强 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期8-16,共9页

研究了一类双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理.首先,将对双曲分裂四元数的研究转化为对双曲分裂四元数表示矩阵的研究;其次,利用双曲分裂四元数的极表示,得到双曲分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并对欧拉公式进行了推广;再... 研究了一类双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理.首先,将对双曲分裂四元数的研究转化为对双曲分裂四元数表示矩阵的研究;其次,利用双曲分裂四元数的极表示,得到双曲分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并对欧拉公式进行了推广;再次,得到双曲分裂四元数的表示矩阵方程的求根公式;最后,利用算例验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 双曲分裂四元数 表示矩阵 棣莫弗定理 欧拉公式

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分裂半四元数实表示矩阵的棣莫弗定理 被引量：1

9

作者 孔祥强 姜同松 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期56-61,共6页

依托分裂半四元数的概念,给出了分裂半四元数实表示矩阵的结构,并研究了所得实表示矩阵的系列性质.针对分裂半四元数极表示的不同情形,分3种情况讨论了分裂半四元数实表示矩阵的棣莫弗定理,将棣莫弗定理推广到分裂半四元数实表示矩阵上... 依托分裂半四元数的概念,给出了分裂半四元数实表示矩阵的结构,并研究了所得实表示矩阵的系列性质.针对分裂半四元数极表示的不同情形,分3种情况讨论了分裂半四元数实表示矩阵的棣莫弗定理,将棣莫弗定理推广到分裂半四元数实表示矩阵上,并利用棣莫弗定理得到了实表示矩阵的任意次幂.最后,通过数值算例验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 分裂半四元数 棣莫弗定理 实表示 极表示

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变系数KdV方程在海洋内孤立波的应用 被引量：1

10

作者 陈万坤 袁春鑫 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第8期19-24,共6页

本文讨论了变系数KdV方程的一种求解方法及其理论应用。首先利用解析解给出初值条件,其次通过龙格库塔法结合显格式差分法对方程进行离散,并运用MATLAB软件编程求出方程的数值解。为了更好地体现孤立波的特性,本文选取了不同的初始波形... 本文讨论了变系数KdV方程的一种求解方法及其理论应用。首先利用解析解给出初值条件,其次通过龙格库塔法结合显格式差分法对方程进行离散,并运用MATLAB软件编程求出方程的数值解。为了更好地体现孤立波的特性,本文选取了不同的初始波形,以研究孤立波的极性转换、线性化及频散产生尾波等典型情形,并将此理论用于实际海洋的孤立波分析中,以便更简洁直观地了解内孤立波的特性。 展开更多

关键词 龙格库塔法 变系数KDV方程 极性转化 上凸型内孤立波

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全局3-彩虹控制数与3-彩虹控制数之差为2和3的树的刻画

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作者 郝国亮 曾淑婷 +1 位作者 庄蔚 谢智红 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期544-550,共7页

对于任意正整数k,图G的k-彩虹控制函数f定义为从图G的顶点集V到集合{1,2,…,k}的幂集的映射,使得任意满足f(u)=的顶点u,都有∪_(x∈N(u))f(x)={1,2,…,k},其中N(u)是u的开邻域.图G的k-彩虹控制函数f的权为∑_(x∈V(G))f(x).如果f是图G... 对于任意正整数k,图G的k-彩虹控制函数f定义为从图G的顶点集V到集合{1,2,…,k}的幂集的映射,使得任意满足f(u)=的顶点u,都有∪_(x∈N(u))f(x)={1,2,…,k},其中N(u)是u的开邻域.图G的k-彩虹控制函数f的权为∑_(x∈V(G))f(x).如果f是图G及其补图的k-彩虹控制函数,则称f是图G的全局k-彩虹控制函数.图G的k-彩虹控制数γr k(G)和全局k-彩虹控制数γ_(grk)(G)分别指图G的所有k-彩虹控制函数和所有全局k-彩虹控制函数的最小权.2016年,Amjadi等刻画了γ_(gr2)(T)-γ_(r2)(T)=1和γ_(gr2)(T)-γ_(r2)(T)=2成立的所有树T.在此基础上,通过对图的结构分析,利用分类讨论法完全刻画了γ_(gr3)(T)-γ_(r3)(T)=2和γ_(gr3)(T)-γ_(r3)(T)=3成立的所有树T,推广了Amjadi等的结果. 展开更多

关键词 3-彩虹控制 全局3-彩虹控制 补图 刻画

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图的全局意大利控制数 被引量：1

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作者 郝国亮 吴愉琪 曾淑婷 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期14-17,共4页

研究了图的全局意大利控制问题.利用概率方法得到了全局意大利控制数的上界,并计算了扇形图和轮图的全局意大利控制数的精确值.

关键词 全局意大利控制 意大利控制 扇形图 轮图

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图的双罗马控制数的上界

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作者 郝国亮 庄蔚 +1 位作者 谢智红 曾淑婷 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期449-452,共4页

通过对图的结构分析,利用图参数,如顶点数、直径、最小度以及填装数等,得到了连通图的双罗马控制数的若干新的上界.

关键词 双罗马控制函数 双罗马控制数 直径 填装数

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对偶分裂四元数的表示矩阵的棣莫弗定理 被引量：1

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作者 孔祥强 赵培臣 《东北师大学报（自然科学版）》 北大核心 2021年第3期12-19,共8页

以对偶分裂四元数的表示矩阵为基础,利用对偶分裂四元数的极表示,得到了对偶分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并推广了欧拉公式.给出了表示矩阵方程的求根公式.利用数值算例验证了所得结论的正确性.

关键词 对偶分裂四元数 表示矩阵 棣莫弗定理 欧拉公式

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双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理

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作者 孔祥强 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期577-584,共8页

该研究从双曲广义四元数的概念出发,首先,将双曲广义四元数的研究转化为双曲广义四元数的表示矩阵的研究;其次,利用双曲广义四元数极表示的形式,得到不同情形下双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理,讨论了双曲广义四元数表示矩阵的方... 该研究从双曲广义四元数的概念出发,首先,将双曲广义四元数的研究转化为双曲广义四元数的表示矩阵的研究;其次,利用双曲广义四元数极表示的形式,得到不同情形下双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理,讨论了双曲广义四元数表示矩阵的方幂之间的内在联系,推广了欧拉公式;再次,给出有关双曲广义四元数的表示矩阵方程的求根公式;最后,利用算例验证了结果的正确性. 展开更多

关键词 双曲广义四元数 极表示 表示矩阵 棣莫弗定理 欧拉公式

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保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系

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作者 秦美青 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1007-1012,共6页

研究了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系.首先给出了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系的定义.利用自然偏序关系定义,考察了此半群中两个元素何时关于此自然偏序关系是相关的,并探讨了关于此偏序关系左(右)相容的元素... 研究了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系.首先给出了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系的定义.利用自然偏序关系定义,考察了此半群中两个元素何时关于此自然偏序关系是相关的,并探讨了关于此偏序关系左(右)相容的元素,所得结果推广了保序且保等价变换半群上的自然偏序关系. 展开更多

关键词 部分变换半群 保序 保等价关系 自然偏序 相容性

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混合型交换四元数矩阵的指数形式

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作者 孔祥强 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期7-13,共7页

通过引入混合型交换四元数的复表示,将对混合型交换四元数的研究转化为对复数域上矩阵的研究.首先,给出混合型交换四元数矩阵复表示的性质;其次,依托矩阵的复表示,得到混合型交换四元数矩阵指数形式的系列定理,给出求指数形式的新方法;... 通过引入混合型交换四元数的复表示,将对混合型交换四元数的研究转化为对复数域上矩阵的研究.首先,给出混合型交换四元数矩阵复表示的性质;其次,依托矩阵的复表示,得到混合型交换四元数矩阵指数形式的系列定理,给出求指数形式的新方法;最后,利用数值算例给出求混合型交换四元数矩阵指数形式的具体过程. 展开更多

关键词 混合型交换四元数 交换四元数矩阵 指数形式 复表示

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