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求解奇异摄动边值问题的精细积分法
被引量：
4
1
作者
富明慧
张文志
S.V.薛申宁
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2010年第11期1382-1392,共11页
提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一...
提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性.
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关键词
奇异摄动问题
一阶常微分方程组
两点边值问题
精细积分法
递推方法
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题名
求解奇异摄动边值问题的精细积分法
被引量：
4
1
作者
富明慧
张文志
S.V.薛申宁
机构
中山
大学
应用
力学
与工程
系
莫斯科大学力学数学系
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2010年第11期1382-1392,共11页
基金
国家自然科学基金资助项目(10672194)
中俄NSFC-RFBR资助项目(10811120012)
文摘
提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性.
关键词
奇异摄动问题
一阶常微分方程组
两点边值问题
精细积分法
递推方法
Keywords
singular perturbation problems
first-order ordinary differential equations
two point boundary value problems
precise integration method
reduction method
分类号
O175.8 [理学—基础数学]
O241.81 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
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被引量
操作
1
求解奇异摄动边值问题的精细积分法
富明慧
张文志
S.V.薛申宁
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2010
4
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