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题名基于跳聚集现象随机波动率短期利率模型的影响研究
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作者
张新军
江良
林琦
宋丽平
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机构
莆田学院金融数学福建省高校重点实验室
莆田学院福建省金融信息处理重点实验室
莆田学院应用数学福建省高校重点实验室
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2024年第1期17-38,共22页
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基金
福建省自然科学基金(2020J01907,2021J011102)
福建省社会科学基金(FJ2018B065).
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文摘
构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波动模型条件下,引入自我激励机制跳的模型将不会明显地改变了拟合效果,但是在统计意义上接受强度满足Hawkes过程,而且所构建的模型也能很好地刻画跳的聚集现象。最后,使用过滤方法给出随机波动率、跳的幅度、跳的概率和随机跳强度的估计,特别是跳的概率估计值可作为市场压力测试的一个重要指标。
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关键词
短期利率模型
随机波动率
跳的聚集
Hawkes过程
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Keywords
short term model
stochastic volatility
jump clustering
Hawkes process
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分类号
O212.7
[理学—概率论与数理统计]
F830.9
[经济管理—金融学]
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题名跳幅度为−1模式下的公司债券定价及最佳违约边界
被引量：1
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作者
李慧敏
林建伟
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机构
莆田学院数学与金融学院
莆田学院金融数学福建省高校重点实验室
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2021年第1期11-22,共12页
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基金
国家自然科学基金(11471175)
福建省自然科学基金(2019J01807,2020J01909)
+3 种基金
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(JT180487)
福建省高校创新团队培育计划(闽教科[2018]49号)
莆田市科技计划项目(2019RP001)
2018年莆田学院科研创新专项项目(2018ZP11,2018ZP12).
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文摘
股票与债券互换的违约资产重组是公司资产价值发生剧烈震荡后采取的一种重要解决方案,在这种实际市场背景下研究跳幅度为−1模式下具有有限到期日的公司债券定价问题.利用结构化方法及随机分析理论构建了公司股票及债券定价的连续数学模型,并运用惩罚函数法对最佳违约边界的存在唯一性及公司股票价值的单调性进行了理论上的证明.最后,通过数值模拟得出,随着跳强度的增大,公司的最佳违约边界减小,而股票价值增大,债券价值减小.这说明在公司资产有可能瞬间下跌为零的情况下,公司债券对市场投资者的吸引度会被降低,股东应降低违约概率以提高公司的信用等级,从而有利于提升股票价值.
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关键词
结构化方法
跳扩散
违约资产重组
公司债券
最佳违约边界
存在唯一性
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Keywords
structural method
jump-diffusion
default capital reorganization
corporate debt
optimal default boundary
existence and uniqueness
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
F830.9
[经济管理—金融学]
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