线性组合与积相等矩阵对及其多项式表示 被引量：4

1

作者 林志兴 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 陈智雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期261-267,共7页

讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组... 讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组合与积相等矩阵对的最小多项式的相互确定关系,以及不需利用特征值或Jordan标准形求这对矩阵的次数最低表示多项式的算法. 展开更多

关键词 最小多项式 特征值 JORDAN标准形 线性组合 矩阵对

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矩阵的秩与非零特征值个数差的确定 被引量：8

2

作者 吕洪斌 杨忠鹏 +2 位作者 冯晓霞 陈梅香 梁小春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1210-1214,共5页

以矩阵的Jordan标准形为工具,给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法,其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形.

关键词 矩阵秩 矩阵方幂 矩阵指数 幂零矩阵

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具有资产重组公司债券定价和最佳违约边界 被引量：4

3

作者 林建伟 宋丽平 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期486-498,共13页

为了更好地解决违约公司的资产重组问题,在策略债务支付的资产重组模式下,运用动态规划原理和结构化方法,建立了公司债券和股票价值定价的连续数学模型.通过偏微分方程方法获得了策略债务支付息票数额的解析表达式,并从理论上严格证明... 为了更好地解决违约公司的资产重组问题,在策略债务支付的资产重组模式下,运用动态规划原理和结构化方法,建立了公司债券和股票价值定价的连续数学模型.通过偏微分方程方法获得了策略债务支付息票数额的解析表达式,并从理论上严格证明了最佳违约边界的存在唯一性和单调性.数值结果表明,违约资产重组使得公司的违约概率增大,并且股东能从借助于违约资产重组获益,但债权人能否从违约资产重组中获益依赖于违约资产重组的谈判因子和谈判费用. 展开更多

关键词 结构化方法 违约资产重组 公司债券 股票 最佳违约边界 存在唯一性

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二次矩阵广义Jordan积秩的不变性 被引量：4

4

作者 吕洪斌 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 冯晓霞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1416-1424,共9页

通过给出二次矩阵与二次多项式的互为确定关系,利用矩阵变换得到了二次矩阵广义Jordan积秩的不变性及一种新的与二次矩阵相关的秩等式,所得结果概括并推广了关于(数量)幂等矩阵、(数量)对合矩阵等秩等式的相关结果.

关键词 二次矩阵 矩阵Jordan积 秩 不变性

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随机波动率Hull-White模型参数估计方法 被引量：4

5

作者 江良 林鸿熙 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期633-642,共10页

构建随机波动率的两因子模型,应用两阶段半参数方法估计模型中的常系数参数,使用核估计方法估计长期均值函数,给出了两阶段估计方法的相容性和参数的渐近性性质.实证结果表明了对比常系数模型,引入长期均值函数模型将会改善似然函数估计... 构建随机波动率的两因子模型,应用两阶段半参数方法估计模型中的常系数参数,使用核估计方法估计长期均值函数,给出了两阶段估计方法的相容性和参数的渐近性性质.实证结果表明了对比常系数模型,引入长期均值函数模型将会改善似然函数估计值,而且也能够很好地解释中央银行和政府已实施政策的有效性.此外,可以在不增加维数的条件下,使用该模型对利率衍生品进行更有效地定价. 展开更多

关键词 长期均值 随机波动率 短期利率模型 半参数估计 核估计方法

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数量三幂等矩阵与广义二次矩阵的相关性质 被引量：2

6

作者 吕洪斌 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 冯晓霞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1270-1276,共7页

利用矩阵分析法证明数量三幂等矩阵是广义二次矩阵,给出数量三幂等矩阵是本质数量三幂等的充要条件及其广义二次矩阵形式的显示表达,以及基于广义二次矩阵的数量三幂等矩阵的相关性质.

关键词 数量三幂等矩阵 广义二次矩阵 矩阵秩 矩阵迹

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基于HJM框架的随机波动率短期利率模型 被引量：2

7

作者 陈志勇 江良 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期202-213,共12页

在Heath-Jarrow-Morton(HJM)框架下,建立随机波动率短期利率模型(ECIR-SV),其中长期均值为时间函数.基于重度取样技巧,利用Laplace方法和P-样条方法给出了ECIR-SV模型的极大似然估计方法.实证结果表明对比一些嵌入模型,ECIR-SV模型描述... 在Heath-Jarrow-Morton(HJM)框架下,建立随机波动率短期利率模型(ECIR-SV),其中长期均值为时间函数.基于重度取样技巧,利用Laplace方法和P-样条方法给出了ECIR-SV模型的极大似然估计方法.实证结果表明对比一些嵌入模型,ECIR-SV模型描述时间序列数据效果是最优的;对于单因子模型,引入长期均值函数的模型稍微地改善了拟合效果;在随机波动率模型中,考虑长期均值函数模型更好地描述短期利率动态变化.此外,通过长期均值函数能够更好地说明资本流动的情况,为宏观政策的制定提供了一些可靠的依据. 展开更多

关键词 Heath-Jarrow-Morton模型 短期利率 随机波动率 Laplace近似 P-样条 长期均值

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两个高效无证书签名方案的替换公钥攻击 被引量：1

8

作者 张金辉 吴晨煌 史艳琴 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第12期311-313,322,共4页

对新近提出的两个高效无证书签名方案进行安全性分析,指出这两个签名方案都能受到替换公钥攻击。任意攻击者都可以通过替换签名人的公钥从而达到对任意选择的消息成功伪造签名,分析这两个签名方案能受到替换公钥攻击的根本原因。最后通... 对新近提出的两个高效无证书签名方案进行安全性分析,指出这两个签名方案都能受到替换公钥攻击。任意攻击者都可以通过替换签名人的公钥从而达到对任意选择的消息成功伪造签名,分析这两个签名方案能受到替换公钥攻击的根本原因。最后通过这两个攻击总结分析了无证书签名方案设计过程需要注意的要点,这对无证书签名方案的设计具有借鉴意义。 展开更多

关键词 数字签名 无证书 替换公钥攻击 双线性对 安全性分析

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对两类新型聚合签名方案的攻击及原因分析 被引量：1

9

作者 李慧敏 梁红梅 +1 位作者 王海民 张金辉 《计算机应用与软件》 CSCD 2016年第12期309-312,共4页

通过对新近提出的一个无证书聚合签名方案和一个基于证书聚合签名方案进行安全性分析,发现这两类签名方案并不安全,均能够受到KGC攻击。此外,该无证书聚合签名方案还能受到替换公钥攻击。在这些攻击中,攻击者可以对任意选择消息成功伪... 通过对新近提出的一个无证书聚合签名方案和一个基于证书聚合签名方案进行安全性分析,发现这两类签名方案并不安全,均能够受到KGC攻击。此外,该无证书聚合签名方案还能受到替换公钥攻击。在这些攻击中,攻击者可以对任意选择消息成功伪造签名。最后,分析了存在这些攻击的根本原因,对于这两类聚合签名方案的构造具有借鉴意义。 展开更多

关键词 无证书 基于证书 聚合签名 替换公钥攻击 KGC攻击 双线性对

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求解奇异鞍点问题的GPHSS-GSOR迭代法的半收敛性 被引量：2

10

作者 曾闽丽 林则安 林智期 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期76-80,共5页

在Hermitian与反Hermitian分裂(HSS)迭代法和广义的SOR(GSOR)迭代法的基础上,把针对非奇异鞍点问题的PHSS-SOR分裂迭代方法推广至广义的PHSS-SOR(GPHSS-GSOR)分裂迭代法,并用于奇异鞍点问题的求解.详细分析了求解奇异鞍点问题的GPHSS-G... 在Hermitian与反Hermitian分裂(HSS)迭代法和广义的SOR(GSOR)迭代法的基础上,把针对非奇异鞍点问题的PHSS-SOR分裂迭代方法推广至广义的PHSS-SOR(GPHSS-GSOR)分裂迭代法,并用于奇异鞍点问题的求解.详细分析了求解奇异鞍点问题的GPHSS-GSOR迭代法的半收敛性,用数值实验验证了新算法的有效性. 展开更多

关键词 奇异鞍点问题 迭代法 半收敛性

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跳扩散模型下具有违约资产重组公司债券的定价 被引量：1

11

作者 林建伟 李慧敏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期367-374,共8页

为了增强公司应对突发事件和处理资产重组的能力,在公司资产价值演化服从跳幅度为-1的跳扩散模型下,基于债券股票互换的违约资产重组模式,运用最优停时技巧和结构化方法,研究了永久公司债券的定价问题和最佳资产结构问题.采用微分方程方... 为了增强公司应对突发事件和处理资产重组的能力,在公司资产价值演化服从跳幅度为-1的跳扩散模型下,基于债券股票互换的违约资产重组模式,运用最优停时技巧和结构化方法,研究了永久公司债券的定价问题和最佳资产结构问题.采用微分方程方法,获得了公司债券,股票价值和公司总价值定价的显式表达式,以及最佳违约边界和最佳杠杆比率的显式表达式.最后,通过数值分析,解释跳跃强度所引发的金融现象. 展开更多

关键词 结构化方法 跳扩散 违约资产重组 永久公司债券 最佳杠杆比率

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共形向量场与若干刚性定理 被引量：1

12

作者 黄琴 阮其华 陈凡 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期615-623,共9页

该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.

关键词 共形向量场 刚性定理 数量曲率 修正的里奇张量

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紧黎曼流形上的椭圆边界值问题 被引量：1

13

作者 黄琴 阮其华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期43-49,共7页

讨论一类非齐次非线性椭圆边界值问题.利用极大值原理证明了该问题解的梯度估计.作为它的应用得到了解的效率比估计.

关键词 梯度估计 极大值原理 椭圆型方程

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与永久美式ESOs有关的一个自由边界问题 被引量：3

14

作者 宋丽平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期511-520,共10页

本文研究与永久美式经理股票期权(ESOs)有关的一个抛物型变分不等式的自由边界.该变分不等式是退化的,且障碍条件中含有未知函数的偏导数.采用切片法来逼近原问题,将偏微分方程的变分不等式转化为常微分方程的变分不等式,并且分析了该... 本文研究与永久美式经理股票期权(ESOs)有关的一个抛物型变分不等式的自由边界.该变分不等式是退化的,且障碍条件中含有未知函数的偏导数.采用切片法来逼近原问题,将偏微分方程的变分不等式转化为常微分方程的变分不等式,并且分析了该逼近问题解的误差估计及其收敛性.利用迭代法得到逼近问题的数值算法.在给定参数的条件下,对自由边界的性质进行了数值分析,并解释了其金融意义. 展开更多

关键词 永久美式ESOs 抛物型变分不等式 自由边界 切片法

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基于P-样条方法的短期利率模型参数估计 被引量：1

15

作者 江良 林鸿熙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第4期485-496,共12页

由于在Hull-White短期利率模型中均值是时间的函数,因此本文将应用两阶段方法估计上述模型中的均值函数和其它常数参数值,其中对于均值函数使用P-样条方法,并给出了相应正则化参数选取的方法,而且也证明了两阶段估计方法的相容性和参数... 由于在Hull-White短期利率模型中均值是时间的函数,因此本文将应用两阶段方法估计上述模型中的均值函数和其它常数参数值,其中对于均值函数使用P-样条方法,并给出了相应正则化参数选取的方法,而且也证明了两阶段估计方法的相容性和参数的渐进性性质.最后,基于零息债券数据,实证结果表明了引入均值函数模型对于债券价格的回归没有显著的区别,这一现象归因于债券价格对于短期利率不太敏感的性质. 展开更多

关键词 HULL-WHITE模型 P-样条 半参数估计

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强(m,n)-凝聚环 被引量：2

16

作者 曾月迪 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第5期611-615,共5页

文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,... 文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖。 展开更多

关键词 (m n)-表现 (m n)-内射 (m n)-平坦 (m n)-投射 强(m n)-凝聚

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带有非常数边界条件的各向异性超定问题 被引量：2

17

作者 阮其华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期27-35,共9页

R^n中给定一开的有界连通子集Ω和范数日(ζ),考虑各向异陛超定问题-div(H(▽u)▽_ζH(▽u))=1,在边界Ω上满足非常数边界条件:H(▽u)~2=cx·▽u和u=0.如果这个各向异性超定问题有弱解,那么Ω具有Wulff形状.

关键词 超定问题 各向异性椭圆方程 Wulff形状

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广义三次矩阵及其性质 被引量：5

18

作者 朱蕾 张冬梅 杨忠鹏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期195-200,共6页

基于广义二次矩阵的性质和研究方法给出广义三次矩阵的定义,并证明了广义三次矩阵对幂、逆及线性运算封闭,且在某些条件下广义三次矩阵可表示为3个两两可交换且乘积为零的幂等矩阵的线性组合.结果表明,二次矩阵是广义三次矩阵的特例.

关键词 广义三次矩阵 广义二次矩阵 幂 逆 线性组合

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含潜伏时滞效应和非线性发生率的SEIR模型的长时间行为 被引量：1

19

作者 杨若晨 马明菊 +1 位作者 齐逸飞 李君 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期24-29,36,共7页

研究了一类含有潜伏时滞和非线性发生率的SEIR流行病模型。给出了疾病流行的阈值条件,并且得到了无病平衡点和流行病平衡点的局部稳定性条件。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数R0≤1时,无病平衡点... 研究了一类含有潜伏时滞和非线性发生率的SEIR流行病模型。给出了疾病流行的阈值条件,并且得到了无病平衡点和流行病平衡点的局部稳定性条件。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;但当R0>1时,流行病平衡点是全局渐近稳定的,同时利用数值模拟验证了分析的结果。 展开更多

关键词 流行病 数学模型 潜伏期 复发 时滞 全局稳定性

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