[目的]旨在研究单侧触水弹性边界下复杂形状薄板的自由振动特性。[方法]选取包络复杂形状薄板域的矩形域并将薄板位移用矩形域内的改进傅里叶级数表示,结合Rayleigh积分建立表面声压和薄板位移的关系,并将积分式转换到局部极坐标中以避...[目的]旨在研究单侧触水弹性边界下复杂形状薄板的自由振动特性。[方法]选取包络复杂形状薄板域的矩形域并将薄板位移用矩形域内的改进傅里叶级数表示,结合Rayleigh积分建立表面声压和薄板位移的关系,并将积分式转换到局部极坐标中以避免奇异性,针对局部极坐标中该变限积分中的边界曲线难以获得显式表达式的问题,用“以直代曲”的方式处理结构边界曲线以简化Rayleigh积分,基于能量原理建立了分析单侧触水复杂形状薄板自由振动特性的半解析方法。[结果]给出了单侧触水矩形薄板、圆形薄板和一些复杂形状薄板的算例,与有限元及文献结果对比验证了该方法的收敛性和准确性,并讨论了弹性边界对薄板附加虚拟质量增量因子(added virtual mass incremental,AVMI)的影响规律,各阶AVMI因子在边界位移弹簧无量纲化刚度为103附近出现最大值,此时结构受流体影响相对最大。[结论]该方法适应性较强,计算效率较高,揭示了流体中复杂形状薄板的自由振动规律,具有一定的工程指导意义。展开更多
文摘[目的]旨在研究单侧触水弹性边界下复杂形状薄板的自由振动特性。[方法]选取包络复杂形状薄板域的矩形域并将薄板位移用矩形域内的改进傅里叶级数表示,结合Rayleigh积分建立表面声压和薄板位移的关系,并将积分式转换到局部极坐标中以避免奇异性,针对局部极坐标中该变限积分中的边界曲线难以获得显式表达式的问题,用“以直代曲”的方式处理结构边界曲线以简化Rayleigh积分,基于能量原理建立了分析单侧触水复杂形状薄板自由振动特性的半解析方法。[结果]给出了单侧触水矩形薄板、圆形薄板和一些复杂形状薄板的算例,与有限元及文献结果对比验证了该方法的收敛性和准确性,并讨论了弹性边界对薄板附加虚拟质量增量因子(added virtual mass incremental,AVMI)的影响规律,各阶AVMI因子在边界位移弹簧无量纲化刚度为103附近出现最大值,此时结构受流体影响相对最大。[结论]该方法适应性较强,计算效率较高,揭示了流体中复杂形状薄板的自由振动规律,具有一定的工程指导意义。
