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题名纯相位全息图优化算法
被引量：8
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作者
卜浩祯
焦述铭
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机构
纽约大学数学系
鹏城实验室
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出处
《液晶与显示》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第6期810-826,共17页
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文摘
近年来得益于光学、电子和计算机等各项技术的进步以及新算法的不断提出,计算全息技术飞速发展。由于现有液晶空间光调制器对于纯相位全息图具有更高的调制能力与衍射效率,纯相位全息图优化算法一直以来是一个研究热点。本文回顾了计算机生成全息图的发展历程,并按照迭代方法、非迭代方法以及其他方法为分类标准,对纯相位全息图生成与优化算法进行了总结。各种传统方法可以满足不同的计算耗时与重建质量要求,深度学习、维尔丁格流等方法为纯相位全息图优化带来了新的思路,这些工作都有利于实时、广视场、高质量全息三维显示的早日实现。在未来,由三维物体图像生成曲面纯相位全息图(如柱面全息图和球面全息图)的优化算法值得进一步研究。
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关键词
计算机生成全息图
纯相位全息图
迭代算法
非迭代算法
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Keywords
computer-generated hologram
phase-only hologram
iterative algorithm
non-iterative algorithm
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分类号
TP394.1
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
TH691.9
[机械工程—机械制造及自动化]
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题名k-素数和唯一分解
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作者
董平川
董浙
姜海益
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机构
纽约大学数学系
浙江大学数学科学学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第2期211-224,共14页
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基金
国家自然科学基金(No.11871423)的资助.
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文摘
在本文中,作者揭示了唯一k-素因数分解的更深层原因.在第二节中,首先引入Sk中的k-组合条件和费马定理;并证明了下面4论断是等价的:(1)k-组合条件成立,(2)中唯一k-素因数分解成立,(3)S_(k)中费马定理成立,(4)k=1或2.为了更好地理解k-素数,在第三节中作者考察了一类特殊的k-素数,即3-素数.众所周知唯一3-素因数分解一般是不成立的,那么S_(3)中的哪些正整数具有唯一3-素因数分解性质呢?在第三节中,作者得到一个S_(3)中的整数具有唯一3-素因数分解的充要条件.在第三节最后,作者引入π_(3)(x),它表示小于等于x的3-素数个数.由素数定理,作者得到π_(3)(x)的一个具体公式以及一些近似公式.
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关键词
k-素数
唯一k-素因数分解
k-组合条件
费马定理
素数定理
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Keywords
k-Prime
Unique factorization
k-Combination condition
Fermat's theorem
Prime number theorem
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分类号
O156.1
[理学—基础数学]
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题名原子映射空间中的广义Hahn-Banach定理
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作者
董平川
董浙
姜海益
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机构
纽约大学数学系
浙江大学数学科学学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2020年第4期399-408,共10页
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基金
国家自然科学基金(No.11871423)的资助。
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文摘
经典的Hahn-Banach定理告诉读者在有界映射空间(B(·,·),‖·‖)中C具有内射性.在第二节中主要研究在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的内射性.作者得到任意有限维Banach空间在原子映射空间(N^(B)(·,),v^(B))中都是内射的.这可以看作(N^(B)(·,·),v^(B))中的广义Hahn-Banach定理.在经典的Banach空间理论中,众所周知一个Banach空间E在(B(·,·),‖·‖)中具有{l1n}_(n∈N)有限可表示性当且仅当E同构于某个超积∏l1n(α)的子空间.作为第二节的一个应用,第三节中作者研究了在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中的{l1n}_(n∈N)有限可表示性.作者得到C是唯一在原子映射空间(N^(B)(·,·),v^(B))中具有{l1n}_(n∈N)有限可表示性的Banach空间.这与Banach空间理论中的经典结果是迥然不同的.
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关键词
HAHN-BANACH定理
原子映射空间
内射性
有限可表示性
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Keywords
Hahn-Banach theorem
Nuclear mapping space
Injectivity
Finite representability
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分类号
O175.29
[理学—基础数学]
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