天蓝遏蓝菜根系对镉离子吸收的分数阶模型

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作者 林明芳 王玥 欧忠辉 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2025年第1期72-78,共7页

为模拟非均匀、多孔介质中镉离子(Cd^(2+))的扩散模式,在天蓝遏蓝菜(Noccaea caerulescens)根系吸收自由Cd^(2+)的对流扩散模型基础上,提出时空分数阶模型,用来模拟3种土壤Phytorem、Pierrelaye和M6中天蓝遏蓝菜根系附近的Cd^(2+)扩散... 为模拟非均匀、多孔介质中镉离子(Cd^(2+))的扩散模式,在天蓝遏蓝菜(Noccaea caerulescens)根系吸收自由Cd^(2+)的对流扩散模型基础上,提出时空分数阶模型,用来模拟3种土壤Phytorem、Pierrelaye和M6中天蓝遏蓝菜根系附近的Cd^(2+)扩散模式。结果表明:与Pierrelaye和M6相比,Phytorem的缓冲力小,Cd^(2+)的异常扩散现象出现得较早。分别在Phytorem中模拟60 d、在Pierrelaye和M6中各模拟600 d发现:当时间分数阶α和空间分数阶β满足α/(β+1)>0.5时,Cd^(2+)呈现超扩散;当α/(β+1)<0.5时,Cd^(2+)呈现亚扩散。α和β的敏感性分析表明,β取值不同时,Cd^(2+)浓度曲线会相交:在相交位置附近,β对Cd^(2+)的异常扩散贡献率随距离的增大先减小后增大;在远离相交位置处,3种土壤均有较高的α、β贡献率且两者相近。在Phytorem中模拟60 d,α对Cd^(2+)异常扩散总体贡献率比β高1个量级;在Pierrelaye和M6中模拟200 d,α和β对Cd^(2+)异常扩散总体贡献率相近。对时空分数阶模型的数值模拟可有效地反映土壤的复杂系统特征和重金属的扩散机制。 展开更多

关键词 天蓝遏蓝菜根系 镉离子吸收 Riemann-Liouville分数阶导数 CAPUTO分数阶导数 双因素方差分析

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食饵具有Allee效应和集群行为的捕食者-食饵系统动力学行为分析 被引量：1

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作者 曹奇 杨文生 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第2期203-213,共11页

该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其... 该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其次用分支理论给出了系统跨临界分支和Hopf分支存在的条件,利用计算第一Lyapunov系数分析了Hopf分支的方向.最后通过数值模拟验证了结论的可行性. 展开更多

关键词 ALLEE效应 集群行为 稳定性 HOPF分支

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具有时滞的帕金森模型的振荡动力学分析

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作者 陈国泰 郑艳红 +1 位作者 易丹 曾巧云 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第10期2874-2882,I0005,共10页

研究大脑基底神经节中产生异常β振荡的起源有助于分析帕金森病的致病机理.本文系统地研究了改进的皮质-基底神经节(E-I-STN-GPe-GPi)共振模型的振荡动力学.首先,通过Routh-Hurwitz准则和稳定性理论获得了该模型局部平衡点处的稳定性与H... 研究大脑基底神经节中产生异常β振荡的起源有助于分析帕金森病的致病机理.本文系统地研究了改进的皮质-基底神经节(E-I-STN-GPe-GPi)共振模型的振荡动力学.首先,通过Routh-Hurwitz准则和稳定性理论获得了该模型局部平衡点处的稳定性与Hopf分岔发生的条件,并且推导出该共振模型存在Hopf分岔的时滞参数范围.研究发现,增加突触传输时滞能够使模型产生Hopf分岔,并且诱导β振荡的产生,使系统在健康和帕金森病这两个状态之间相互转换.其次,揭示了β振荡的产生与丘脑底核相关的突触连接强度有关.数值模拟发现,当丘脑底核同时受到兴奋性神经元集群和苍白球外侧较强的促进作用时,丘脑底核产生振荡.最后,分析了与苍白球内侧有关的参数对其产生振荡的影响,研究结果发现,当较小的苍白球外侧突触连接强度和较大的突触传输时滞共同作用时,苍白球内侧更容易发生振荡,且振幅越来越大.希望本文对E-I-STN-GPe-GPi共振模型的动力学特征的研究有助于人们理解帕金森病的致病机理和揭示帕金森病异常β振荡的来源. 展开更多

关键词 帕金森病 β振荡 霍普夫分岔

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Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题

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作者 颜炳文 陈密 刘海燕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期273-284,共12页

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,... 考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,通过数值例子和敏感性分析说明最优策略与主要参数之间的关系. 展开更多

关键词 比例再保险 常系数方差弹性模型 Stackelberg微分博弈 时间一致性均值-方差框架 模糊厌恶

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一类离散相依索赔风险模型的随机分红问题 被引量：3

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作者 陈密 聂昌伟 刘海燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期631-640,共10页

该文将随机保费收入、相依索赔以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,并研究该模型下的随机分红问题.运用母函数的方法,推导得到保险公司直至破产前的期望累积折现分红量满足的差分方程及其解.最后,通过几个数值例子展示了所得结果.

关键词 期望累积折现分红量 相依索赔 随机保费收入 随机分红策略

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基于Ornstein-Uhlenbeck过程下具有两个再保险公司的比例再保险与投资 被引量：1

6

作者 黄玲 刘海燕 陈密 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期957-969,共13页

该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,... 该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析验证了模型参数对最优策略的影响. 展开更多

关键词 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 指数效用 比例再保险 投资 指数保费原则

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多模态瑞利-泰勒不稳定性的离散玻尔兹曼数值研究 被引量：1

7

作者 陈璐 赖惠林 +1 位作者 林传栋 李德梅 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期140-150,I0003,共12页

瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor,RT)不稳定性广泛存在于自然界和工程领域,认清RT不稳定性演化过程中的物理机理具有重要的理论意义和实用价值。本文利用离散玻尔兹曼方法模拟了可压缩流体的RT不稳定性现象,并利用该方法对界面连续的随机多... 瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor,RT)不稳定性广泛存在于自然界和工程领域,认清RT不稳定性演化过程中的物理机理具有重要的理论意义和实用价值。本文利用离散玻尔兹曼方法模拟了可压缩流体的RT不稳定性现象,并利用该方法对界面连续的随机多模初始扰动的可压缩RT不稳定性进行了数值研究。研究结果表明,在温度梯度的影响下,与热通量相关的热力学非平衡强度呈现先增大后减小的趋势;在热扩散作用下,界面上的热力学非平衡强度先减小后增大,继而影响热力学非平衡区域的占比,使之呈现相同的变化趋势。最后,分析了全局平均热力学非平衡强度随时间的演化规律,发现在宏观物理量梯度和热力学非平衡面积的共同作用下,全局平均热力学非平衡强度先增后减,最后趋于稳定。不仅如此,热力学非平衡区域面积的增大(减小)会增强(减弱)热力学非平衡的强度;同时,物质界面物理量梯度的增大(减小)对全局平均热力学非平衡强度也有相同的影响,二者相互作用、相互竞争。 展开更多

关键词 瑞利-泰勒不稳定性 离散玻尔兹曼方法 统计物理 粗粒化建模 非平衡效应 动理学建模

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求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代方法 被引量：2

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作者 黎科良 柯艺芬 马昌凤 《应用数学》 北大核心 2023年第4期1025-1033,共9页

本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的... 本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的模系矩阵分裂迭代方法. 展开更多

关键词 隐式互补问题 基于模系的方法 收敛性

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具有集群效应和种内竞争的双时滞捕食模型的稳定性与Hopf分支 被引量：1

9

作者 苏茹燕 杨文生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期662-679,共18页

本文研究一类猎物具有集群效应和捕食者存在种内竞争的猎物-捕食者模型,其中捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量.首先分析系统边界平衡点和正平衡点存在性.接着分别分析了在无时滞和有时滞的情况下边界平衡点和正平衡点的局部稳定性和H... 本文研究一类猎物具有集群效应和捕食者存在种内竞争的猎物-捕食者模型,其中捕食者的种内竞争系数依赖于猎物数量.首先分析系统边界平衡点和正平衡点存在性.接着分别分析了在无时滞和有时滞的情况下边界平衡点和正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.最后通过数值模拟验证结论的可行性.研究结果表明,当幼体猎物向成体猎物转化的时滞τ_(1)为零的情况下,幼体捕食者向成体捕食者转化的时滞τ_(2)不会影响无捕食者边界平衡点的稳定性.其他情况下的τ_(1),τ_(2)会影响边界平衡点的稳定性,当时滞超过阈值时边界平衡点不稳定,经历Hopf分支.时滞τ_(1),τ_(2)会影响正平衡点的稳定性,当时滞超过阈值时正平衡点不稳定,且经历Hopf分支. 展开更多

关键词 集群效应 种内竞争 双时滞 局部稳定性 HOPF分支

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一类具有食饵避难和阶段结构的捕食者-食饵模型的注记（英文） 被引量：2

10

作者 杨文生 郑艳红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期544-551,共8页

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分... 本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分条件,所得结论完善和补充了Khajanchi和Banerjee(2017)得的主要结果. 展开更多

关键词 阶段结构 食饵避难 BEDDINGTON-DEANGELIS功能性反应 持续生存 全局渐近稳定

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一类离散马氏调节风险模型的期望惩罚函数 被引量：1

11

作者 聂昌伟 陈密 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2021年第3期291-302,共12页

本文将具有马尔科夫性质的随机保费收入以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,运用母函数的方法,得到了不同状态下期望惩罚函数的递推公式和初始值.最后,通过一个数值例子展示了破产概率关于初始盈余和分红边界的变化情况.

关键词 马氏链 期望惩罚函数 复合二项风险模型 随机保费收入 随机分红策略

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一类非线性复微分差分方程解的不存在性

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作者 林书情 陈俊凡 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期69-80,共12页

该文研究了一类复微分差分方程[f(z)f′(z)]^n+f^m(z+η)=1,[f(z)f′(z)]n+[f(z+η)−f(z)]^m=1,[f(z)f′(z)]^2+P^2(z)f^2(z+η)=Q(z)e^α(z)的超越整函数解,其中P(z),Q(z)为非零多项式,α(z)为多项式,m,n为正整数,η∈C∖{0},并给出了... 该文研究了一类复微分差分方程[f(z)f′(z)]^n+f^m(z+η)=1,[f(z)f′(z)]n+[f(z+η)−f(z)]^m=1,[f(z)f′(z)]^2+P^2(z)f^2(z+η)=Q(z)e^α(z)的超越整函数解,其中P(z),Q(z)为非零多项式,α(z)为多项式,m,n为正整数,η∈C∖{0},并给出了这类方程不存在超越整函数解的几个充分条件. 展开更多

关键词 复微分差分方程 超越整函数解 NEVANLINNA理论 有穷级

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