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题名具有时滞的帕金森模型的振荡动力学分析
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作者
陈国泰
郑艳红
易丹
曾巧云
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机构
福建师范大学数学与统计学院
福建师范大学福建省分析数学及应用重点实验室
福建师范大学福建省应用数学中心
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第10期2874-2882,I0005,共10页
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基金
国家自然科学基金(11672074)
福建省自然科学基金(2022J01657)资助项目。
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文摘
研究大脑基底神经节中产生异常β振荡的起源有助于分析帕金森病的致病机理.本文系统地研究了改进的皮质-基底神经节(E-I-STN-GPe-GPi)共振模型的振荡动力学.首先,通过Routh-Hurwitz准则和稳定性理论获得了该模型局部平衡点处的稳定性与Hopf分岔发生的条件,并且推导出该共振模型存在Hopf分岔的时滞参数范围.研究发现,增加突触传输时滞能够使模型产生Hopf分岔,并且诱导β振荡的产生,使系统在健康和帕金森病这两个状态之间相互转换.其次,揭示了β振荡的产生与丘脑底核相关的突触连接强度有关.数值模拟发现,当丘脑底核同时受到兴奋性神经元集群和苍白球外侧较强的促进作用时,丘脑底核产生振荡.最后,分析了与苍白球内侧有关的参数对其产生振荡的影响,研究结果发现,当较小的苍白球外侧突触连接强度和较大的突触传输时滞共同作用时,苍白球内侧更容易发生振荡,且振幅越来越大.希望本文对E-I-STN-GPe-GPi共振模型的动力学特征的研究有助于人们理解帕金森病的致病机理和揭示帕金森病异常β振荡的来源.
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关键词
帕金森病
β振荡
霍普夫分岔
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Keywords
Parkinson’s disease
βoscillation
Hopf bifurcati
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分类号
O175
[理学—基础数学]
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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题名多模态瑞利-泰勒不稳定性的离散玻尔兹曼数值研究
被引量：1
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作者
陈璐
赖惠林
林传栋
李德梅
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机构
福建师范大学数学与统计学院
福建师范大学福建省分析数学及应用重点实验室
福建师范大学福建省应用数学研究中心
中山大学中法核工程与技术学院
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出处
《空气动力学学报》
CSCD
北大核心
2022年第3期140-150,I0003,共12页
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基金
国家自然科学基金(51806116,11875001)
福建省自然科学基金(2021J01652,2021J01655)。
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文摘
瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor,RT)不稳定性广泛存在于自然界和工程领域,认清RT不稳定性演化过程中的物理机理具有重要的理论意义和实用价值。本文利用离散玻尔兹曼方法模拟了可压缩流体的RT不稳定性现象,并利用该方法对界面连续的随机多模初始扰动的可压缩RT不稳定性进行了数值研究。研究结果表明,在温度梯度的影响下,与热通量相关的热力学非平衡强度呈现先增大后减小的趋势;在热扩散作用下,界面上的热力学非平衡强度先减小后增大,继而影响热力学非平衡区域的占比,使之呈现相同的变化趋势。最后,分析了全局平均热力学非平衡强度随时间的演化规律,发现在宏观物理量梯度和热力学非平衡面积的共同作用下,全局平均热力学非平衡强度先增后减,最后趋于稳定。不仅如此,热力学非平衡区域面积的增大(减小)会增强(减弱)热力学非平衡的强度;同时,物质界面物理量梯度的增大(减小)对全局平均热力学非平衡强度也有相同的影响,二者相互作用、相互竞争。
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关键词
瑞利-泰勒不稳定性
离散玻尔兹曼方法
统计物理
粗粒化建模
非平衡效应
动理学建模
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Keywords
Rayleigh-Taylor instability
discrete Boltzmann method
statistical physics
coarse-grained modeling
non-equilibrium effects
kinetic modeling
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分类号
O359
[理学—流体力学]
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