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一种正则化非负张量分解算法及其新的有效加速策略
1
作者
谢亚君
叶福兰
《应用数学》
北大核心
2024年第1期100-114,共15页
非负张量分解优化模型在高维图像处理与数据分析中占有重要地位.本文聚焦超光谱图像重构问题,提出一种正则化非负张量分解算法,然后给出三种新的有效加速策略,分别为分层降维循环迭代、误差校正以及“指数保号性”策略.利用所提出的这...
非负张量分解优化模型在高维图像处理与数据分析中占有重要地位.本文聚焦超光谱图像重构问题,提出一种正则化非负张量分解算法,然后给出三种新的有效加速策略,分别为分层降维循环迭代、误差校正以及“指数保号性”策略.利用所提出的这些加速策略对算法求解效率进行综合提升与改进.最后,通过数值测试来验证本文所提出的算法与加速策略的可行性与实用性.
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关键词
超光谱图像重构
非负张量分解
正则化
加速策略
收敛性
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职称材料
求解连续Sylvester矩阵方程的E-extra迭代法
被引量：
1
2
作者
马昌凤
《应用数学》
北大核心
2023年第1期220-229,共10页
本文提出一种求解连续Sylvester方程的E-extra迭代法,分析该方法的收敛性,给出最优参数的选取方法.并通过几个数值实例验证了E-extra迭代法的有效性.
关键词
连续Sylvester方程
E-extra迭代法
收敛性分析
数值实验
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职称材料
张量分裂可行域问题的有效投影迭代法
3
作者
谢亚君
《应用数学》
北大核心
2023年第2期454-463,共10页
投影法是解决多集分裂可行域问题的广泛且有效的研究方法.本文从分裂迭代视角出发,研究了求解张量可行域问题的高效投影分裂迭代方法.首先,利用投影算子将张量分裂可行域问题转化为多线性方程组.然后,借助加速超松弛法和对称(交替)加速...
投影法是解决多集分裂可行域问题的广泛且有效的研究方法.本文从分裂迭代视角出发,研究了求解张量可行域问题的高效投影分裂迭代方法.首先,利用投影算子将张量分裂可行域问题转化为多线性方程组.然后,借助加速超松弛法和对称(交替)加速超松弛法的高维化处理方式,推广到适合多线性方程组的求解框架.最后,通过对新的张量分裂迭代格式的谱半径的理论分析,证明了算法的收敛性.充分的数值测试验证了算法的有效性.
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关键词
张量分裂可行域问题
多线性方程组
投影分裂法
对称加速超松弛法(SAOR)
谱半径
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职称材料
题名
一种正则化非负张量分解算法及其新的有效加速策略
1
作者
谢亚君
叶福兰
机构
福州外语外贸学院
大
数据
学院
福州外语外贸学院数据科学与智能计算重点实验室
出处
《应用数学》
北大核心
2024年第1期100-114,共15页
基金
国家自然科学基金(12371378)
福建省自然科学基金(2023J011127,2022J01378)。
文摘
非负张量分解优化模型在高维图像处理与数据分析中占有重要地位.本文聚焦超光谱图像重构问题,提出一种正则化非负张量分解算法,然后给出三种新的有效加速策略,分别为分层降维循环迭代、误差校正以及“指数保号性”策略.利用所提出的这些加速策略对算法求解效率进行综合提升与改进.最后,通过数值测试来验证本文所提出的算法与加速策略的可行性与实用性.
关键词
超光谱图像重构
非负张量分解
正则化
加速策略
收敛性
Keywords
Hyperspectral image reconstruction
Nonnegative tensor factorization(NTF)
Regularization
Acceleration strategies
Convergence
分类号
O224.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
求解连续Sylvester矩阵方程的E-extra迭代法
被引量：
1
2
作者
马昌凤
机构
福州外语外贸学院
大
数据
学院
福州外语外贸学院数据科学与智能计算重点实验室
出处
《应用数学》
北大核心
2023年第1期220-229,共10页
基金
国家自然科学基金(11901098)
福建省重大教改项目(FBJG20200310)
福建省新工科研究实践项目(J1593419745784GS)。
文摘
本文提出一种求解连续Sylvester方程的E-extra迭代法,分析该方法的收敛性,给出最优参数的选取方法.并通过几个数值实例验证了E-extra迭代法的有效性.
关键词
连续Sylvester方程
E-extra迭代法
收敛性分析
数值实验
Keywords
Continuous Sylvester equation
E-extra iteration method
Convergence analysis
Numerical experiment
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
张量分裂可行域问题的有效投影迭代法
3
作者
谢亚君
机构
福州外语外贸学院
大
数据
学院
福州外语外贸学院数据科学与智能计算重点实验室
出处
《应用数学》
北大核心
2023年第2期454-463,共10页
基金
福建省自然科学基金面上项目(2022J01378)
福建省重大教改项目(FBJG20200310)
新工科教改项目(J1593419745784GS)。
文摘
投影法是解决多集分裂可行域问题的广泛且有效的研究方法.本文从分裂迭代视角出发,研究了求解张量可行域问题的高效投影分裂迭代方法.首先,利用投影算子将张量分裂可行域问题转化为多线性方程组.然后,借助加速超松弛法和对称(交替)加速超松弛法的高维化处理方式,推广到适合多线性方程组的求解框架.最后,通过对新的张量分裂迭代格式的谱半径的理论分析,证明了算法的收敛性.充分的数值测试验证了算法的有效性.
关键词
张量分裂可行域问题
多线性方程组
投影分裂法
对称加速超松弛法(SAOR)
谱半径
Keywords
Tensor split feasibility problem
Multi-linear system
Projection-splitting iteration
Symmetric(alternating)accelerated overrelaxation method(SAOR)
Spectral radius
分类号
O224.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一种正则化非负张量分解算法及其新的有效加速策略
谢亚君
叶福兰
《应用数学》
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
求解连续Sylvester矩阵方程的E-extra迭代法
马昌凤
《应用数学》
北大核心
2023
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
张量分裂可行域问题的有效投影迭代法
谢亚君
《应用数学》
北大核心
2023
0
在线阅读
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职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
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