伪t-模与L关系方程的解集 被引量：3

1

作者 廖大见 赵敏 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期140-144,共5页

研究了sup T类与inf I类方程的解结构 ,并在特定条件下分别给出了它们的解集 ,其中L为完备Brouwer格 .T为无穷∨ 分配伪t 模 ,I是无穷∧ 分配蕴涵算子 ,I =I(T) .

关键词 非经典逻辑 T-模 伪T-模 L-关系方程 解集 完备BROUWER格 蕴涵算子

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一个新的模糊谓词演算形式系统 被引量：10

2

作者 裴道武 姜慧 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期23-30,共8页

　首先,在模糊逻辑命题演算形式系统L 的基础上,讨论了相应的谓词演算理论,建立了一阶形式系统K ,基于R0代数的基本理论,给出了系统K 的若干语义概念,包括M-解释I,I-赋值,公式的值,真,M-逻辑有效性等,从而形成了模糊谓词演算一种新的语... 　首先,在模糊逻辑命题演算形式系统L 的基础上,讨论了相应的谓词演算理论,建立了一阶形式系统K ,基于R0代数的基本理论,给出了系统K 的若干语义概念,包括M-解释I,I-赋值,公式的值,真,M-逻辑有效性等,从而形成了模糊谓词演算一种新的语构与语义体系.其次,研究了系统K 的基本性质,指出了系统L 的定理都是系统K 的定理,给出了系统K 与量词有关的一些重要定理,证明了系统L 的重言式在系统K 中的代换实例都是系统K 中关于任何R0链的逻辑有效公式;系统K 的可靠性定理成立,即系统K 中的定理关于任何R0链也是逻辑有效的;系统K 的强可靠性定理也成立,即系统K 在任何理论T下的定理关于任何R0链也是逻辑有效的.最后给出并证明了系统K 的一种新的演绎定理,一阶系统K 及其重要的性质,为模糊推理提供了一种更为合理的逻辑框架. 展开更多

关键词 模糊逻辑 模糊谓词演算 一阶形式系统 R0代数 R0链 模糊推理

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基于T-S模糊模型的不确定非线性系统的鲁棒模糊控制 被引量：1

3

作者 姜海波 张天平 陈晶 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第B11期41-47,共7页

讨论了一类由T S模糊模型表示的不确定非线性系统的鲁棒控制器的设计问题 .首先用标准的DFE结构刻画系统的不确定性 ,再采用PDC(并行分布补偿 )的基本思想设计状态反馈控制器 ,然后利用T S模糊模型扩展的稳定性条件 ,给出了系统以衰减... 讨论了一类由T S模糊模型表示的不确定非线性系统的鲁棒控制器的设计问题 .首先用标准的DFE结构刻画系统的不确定性 ,再采用PDC(并行分布补偿 )的基本思想设计状态反馈控制器 ,然后利用T S模糊模型扩展的稳定性条件 ,给出了系统以衰减率α全局渐近稳定的充分条件 ,最后基于线性矩阵不等式 (LMI)方法 ,将鲁棒控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式问题(LMIP) .Lorenz混沌系统的仿真表明本设计方法的有效性 . 展开更多

关键词 不确定非线性系统 T-S模糊模型 线性矩阵不等式

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数学教学中化归方法的难点及其突破 被引量：8

4

作者 顾越岭 《数学教育学报》 2001年第1期19-22,共4页

针对目前化归方法的教学缺乏理论深度，没有解决如何寻求化归途径这一核心问 题，运用“矛盾分析法”来解决这个问题，由此找到了一种不需凭借灵感与经验，即可自觉 寻求化归途径的有效方法，从而突破了化归方法教学中的这一难点．

关键词 化归方法 数学思想方法 矛盾分析法 数学教学 辨证思维 题解

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一类非线性系统分岔混沌拓扑结构与全局复杂性 被引量：1

5

作者 尹小舟 刘勇 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期683-685,共3页

为了分析非线性系统在临界点附近的动力学行为,基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构及其全局复杂性.当2c?a≤0时,系统唯一的平衡点P=(0,0,0)是渐近稳定的;当2c?a>0时,系统有三个平衡点P和P±,且P是不稳定... 为了分析非线性系统在临界点附近的动力学行为,基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构及其全局复杂性.当2c?a≤0时,系统唯一的平衡点P=(0,0,0)是渐近稳定的;当2c?a>0时,系统有三个平衡点P和P±,且P是不稳定而P±是稳定的.系统在2c?a=0时产生分岔,其稳定的结点分岔出一双曲鞍点和两个稳定的汇,这就是Pitchfork分岔,可见在2c?a≤0变化到2c?a≥0时,吸引集AP从单点集变成为连接P和P±的两异宿轨道的并.同时给出了参数平面上的转迁集,这些转迁集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于不同的解.系统随着参数的变化,从平衡点分岔出周期解. 展开更多

关键词 CHEN系统 分岔 拓扑结构 全局复杂性

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谈对学生数学测验的评价——兼与杜文久先生商榷 被引量：3

6

作者 刘耀斌 《数学教育学报》 北大核心 2008年第6期63-65,共3页

数学测验历来是检验学生学习成绩的主要渠道和有效途径．对数学测验的评价主要包括两个方面：一是对学生测验成绩准确性的评价，二是对测验成绩的解释，也即以测验结果为基础，对学生学习状况的评价．对主观问题解答的评价要做到客观化... 数学测验历来是检验学生学习成绩的主要渠道和有效途径．对数学测验的评价主要包括两个方面：一是对学生测验成绩准确性的评价，二是对测验成绩的解释，也即以测验结果为基础，对学生学习状况的评价．对主观问题解答的评价要做到客观化和解答过程标准精细化与全面化．通过测验分数对学生学习状况评价的实质是对学生测试成绩的解释，包括两个侧面：学生对知识的掌握情况和学生在一定范围内的位置． 展开更多

关键词 数学测验 评价 主观题 解释

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关于形式系统L^(*)的强完备性 被引量：3

7

作者 裴道武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期128-132,共5页

进一步讨论了形式系统 L? 中的一般演绎推理及强完备性问题。对于任意的公式集 Γ, 引入一种 新的代数结构—R0(Γ) 代数, 利用子代数结构, 代数滤子理论及次直积分解理论等代数工具, 证明 了系统 L? 的强完备性定理。

关键词 模糊逻辑 形式系统L^(*) R_(0)(Γ)代数 强完备性

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模糊逻辑中的自然演绎系统 被引量：2

8

作者 裴道武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期95-100,共6页

讨论了经典逻辑的自然演绎系统在模糊逻辑中的对应形式。基于著名的形式演绎系统L ,建立起对应的自然演绎系统L ND,并且证明了这个系统的完备性。由于一系列新的推理规则的引入 ,模糊逻辑的推理能力得到明显增强。

关键词 模糊逻辑 自然演绎系统 推理规则

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Grunwald插值算子的加权L_p收敛速度 被引量：6

9

作者 陈志祥 周颂平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第1期12-14,共3页

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grunwald插值多项式Gn(g,χ).给出了如下的加权Lp(p>0)收敛速度估计:并证明了,当p>

关键词 GRUENWALD插值算子 加权Lp收敛 收敛速度 CHEBYSHEV多项式 Gruenwald插值多项式 插值论

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伪t-模与蕴涵的直积分解(英文) 被引量：5

10

作者 王住登 于延栋 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期657-662,共6页

本文研究伪t 模与蕴涵的直积分解 ,解决Baets和Mesiar提出的一个未解决的问题 ,并证明 ([0 ,1 ]2 , )上连续t 模都可以表示成 ([0 ,1 ], )上两个连续t

关键词 非经典逻辑 伪T-模 蕴涵 真积分解

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单圈图的Laplace矩阵的最大特征值 被引量：23

11

作者 郭曙光 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期131-135,共5页

利用阶数给出了单圈图的 Laplace矩阵的最大特征值的第一、第二、第三、第四大值及最小值 ,并刻划达到上。

关键词 单圈图 LAPLACE矩阵 最大特征值 上(下)界 极图 连通图 上界 下界

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箭状矩阵的广义特征值反问题 被引量：12

12

作者 殷庆祥 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期190-192,共3页

讨论实对称箭状矩阵 (除对角元及最后一行、最后一列元素外 ,其余位置元素全为零 )的广义特征值反问题 ,它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题 ,即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式... 讨论实对称箭状矩阵 (除对角元及最后一行、最后一列元素外 ,其余位置元素全为零 )的广义特征值反问题 ,它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题 ,即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度。通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究 ,运用部分分式理论 ,证明了给定正定箭状矩阵 B,实数 {λi}ni=1 ,{μi}n- 1 i=1 ,满足λ1 <μ1 <… <μn- 1 <λn,存在箭状矩阵 A,使广义特征值问题 Ax=λBx有解 {λi}ni=1 ,而广义特征值问题 A(n-1 ) x=λB(n-1 ) x有解 {μi}n- 1 i=1 ,其中 A(n-1 ) ,B(n-1 )分别表示 A,B的 n-1级主子矩阵。 展开更多

关键词 箭状矩阵 广义特征值 反问题 实对称矩阵

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基于特征选择的二维主分量分析 被引量：1

13

作者 于建江 王琪 徐春明 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第2期71-73,共3页

提出了一种基于分类性能的二维主分量特征选择方法。即将二维主分量分析中图像总体散布矩阵的特征向量在二维线性鉴别分析的目标函数上进行投影,并选择分类性更好的特征向量进行投影。另外,为了保持原有的二维主分量分析主特征的优点,... 提出了一种基于分类性能的二维主分量特征选择方法。即将二维主分量分析中图像总体散布矩阵的特征向量在二维线性鉴别分析的目标函数上进行投影,并选择分类性更好的特征向量进行投影。另外,为了保持原有的二维主分量分析主特征的优点,对最后的投影特征向量进行组合,也就是最后的投影特征向量选取对图像重建和图像分类分别起着重要作用的特征进行组合。在XM2VTS标准人脸库上的试验结果表明,所提出的方法融合了两种具有互补性的图像并行特征,在识别性能上优于传统的二维主分量分析方法。 展开更多

关键词 二维主分量分析 特征选择 特征融合 人脸识别

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一个带非线性边界条件的强耦合抛物方程组的整体存在性与爆破(英文) 被引量：1

14

作者 陈友朋 谢春红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期23-30,共8页

本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性... 本文处理带非线性边界条件 u n=uα, v n=vβ ,(x ,t) ∈ Ω× (0 ,T)的抛物方程组ut =vpΔu ,vt=uqΔv ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,T) ,其中Ω RN 为一个有界区域 ,p ,q>0和α ,β≥ 0为常数 .研究了上述问题正解的整体存在性和爆破 ,建立了整体存在和爆破的新标准 .证明了当max{p+β,q+α}≤ 1时正解 (u ,v)整体存在 ,当min{p+β ,q+α}>1且max{α ,β}<1时正解 (u ,v) 展开更多

关键词 非线性边界条件 强耦合抛物方程组 整体存在性 爆破 正解 上解 下解

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Schur凸函数与n维单形不等式 被引量：1

15

作者 肖建中 朱杏华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期428-434,共7页

应用 Schur函数理论研究几何不等式 ,借助 n维单形及 p维子单形中的优超关系 ,在 n维欧氏空间给出 Petrovic不等式 。

关键词 Schur凸函数 单形 几何不等式 优超关系 距离几何

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“归纳与演绎并用”的教学原则 被引量：4

16

作者 刘耀斌 《数学教育学报》 1999年第4期26-28,共3页

在进一步阐述归纳与演绎关系的基础上，揭示并分析了中学数学教学中出现的“偏演绎轻归纳”现象，提出了数学教学中必须遵循“归纳与演绎并用”的教学原则．

关键词 归纳 演绎 教学原则 数学

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截集法与Menger空间的开射及闭图定理 被引量：2

17

作者 肖建中 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期127-130,共4页

利用截集方法在较弱的三角 t-模条件下直接证明了 Menger-

关键词 Menger-PN空间 开射 闭图定理 截集法

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带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭(英文) 被引量：1

18

作者 陈友朋 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期7-13,共7页

考虑带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭问题.利用正则化方法和上下解技巧,我们得到了上述问题经典解的存在惟一性,同时还证明了存在一个临界长度a*使得上述问题的解u当a<a*时整体存在,而当a>a*时在有限时间内熄灭.进而我们还得到... 考虑带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭问题.利用正则化方法和上下解技巧,我们得到了上述问题经典解的存在惟一性,同时还证明了存在一个临界长度a*使得上述问题的解u当a<a*时整体存在,而当a>a*时在有限时间内熄灭.进而我们还得到关于临界长度a*的一个简单估计. 展开更多

关键词 熄灭问题 退化半线性抛物方程 时滞 临界长度 简单估计

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论矛盾分析法的发现机制及其科学价值 被引量：1

19

作者 顾越岭 《数学教育学报》 2004年第3期40-42,共3页

矛盾分析法着眼于所论数学问题的矛盾内涵,通过揭露差异,促使差异双方进行矛盾转化,寻求条件与结论间的内在联系,再借助这个联系实现数学解题.矛盾分析法将解题变为一种“程式化”的操作过程.在这个过程中,它的发现机制是“揭露差异—... 矛盾分析法着眼于所论数学问题的矛盾内涵,通过揭露差异,促使差异双方进行矛盾转化,寻求条件与结论间的内在联系,再借助这个联系实现数学解题.矛盾分析法将解题变为一种“程式化”的操作过程.在这个过程中,它的发现机制是“揭露差异—矛盾转化—寻求联系”,这个机制有助于做出数学发现,提高解题效率,降低解题难度,其逻辑程序可作为机械化解题的逻辑基础,有助于推进解题机械化的研究. 展开更多

关键词 数学教学 解题方法 矛盾分析法 机械化解题 解题程式化 数学发现

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一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性与不存在性

20

作者 陈友朋 谢春红 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期881-889,共9页

该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性.通过使用上下解技巧,得到了所有正解整体存在的充分必要条件.作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便.

关键词 非线性抛物方程 非线性边界条件 整体存在性 有限时刻爆破 上下解

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