凸约束方程组的新型无导数算法及在信号重构中的应用

1

作者 夏艳 李远飞 +1 位作者 王松华 李丹丹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期1345-1351,共7页

提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信... 提出一种新型无导数算法,以解决凸约束非线性方程组问题.该算法利用改进的共轭参数设计搜索方向,以确保算法的充分下降性和信赖域特性.在适当的假设下,该算法具有全局收敛性.数值仿真结果表明,该算法在处理凸约束非线性方程组问题和信号重构问题时具有高效性和鲁棒性. 展开更多

关键词 凸约束非线性方程组 无导数 全局收敛性 信号重构

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带有噪声和时滞的二阶多智能体的一致性 被引量：1

2

作者 叶志勇 季慧慧 +1 位作者 张贺 张华 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期7-11,30,共6页

研究了随机二阶时滞多智能体系统的几乎必然指数一致性问题.同时考虑了由Browian运动所导致的随机扰动和系统节点时间延迟两种情况.首先,建立随机二阶时滞多智能体系统的误差动力系统.其次,通过建立适当的Lyapunov泛函,并结合随机分析... 研究了随机二阶时滞多智能体系统的几乎必然指数一致性问题.同时考虑了由Browian运动所导致的随机扰动和系统节点时间延迟两种情况.首先,建立随机二阶时滞多智能体系统的误差动力系统.其次,通过建立适当的Lyapunov泛函,并结合随机分析理论、控制技术以及线性矩阵不等式,从而得到了确保系统达到几乎必然指数一致性的充分性条件.最后,数值仿真的例子证实了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 多智能体系统 几乎必然指数一致 时滞 随机扰动

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弹性需求下基于时间价值及基尼系数的拥挤收费设计 被引量：4

3

作者 罗朝晖 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期114-119,共6页

双层规划模型是设计拥挤收费的重要工具,下层模型常用弹性需求SUE模型,此时上层模型多以用户盈余最大为目标。考虑时间价值及社会公平因素,利用基尼系数对传统的上层模型进行改造,构建一个用户盈余尽可能大而基尼系数尽可能小的目标函数... 双层规划模型是设计拥挤收费的重要工具,下层模型常用弹性需求SUE模型,此时上层模型多以用户盈余最大为目标。考虑时间价值及社会公平因素,利用基尼系数对传统的上层模型进行改造,构建一个用户盈余尽可能大而基尼系数尽可能小的目标函数,并在模型中利用基尼系数控制参数,实现不同公平性要求的拥挤收费设计。算例表明,弹性需求下基于时间价值及基尼系数的拥挤收费设计,达到缓解交通拥挤的目的,且兼顾了用户盈余与社会公平。 展开更多

关键词 交通工程 拥挤收费 交通公平 基尼系数 弹性需求 时间价值

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含两个非线性项的Gronwall-Bellman型非连续函数积分不等式的推广 被引量：1

4

作者 李自尊 柳长青 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期89-96,共8页

研究了含有未知函数的两个非线性项的非连续函数积分不等式,利用分析技巧给出了未知函数的上界估计,并利用此结果估计了脉冲微分方程的上界.

关键词 非连续函数积分不等式 未知函数估计 脉冲微分系统

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梯度自适应在盲分离算法中的研究 被引量：1

5

作者 赵世安 《舰船科学技术》 北大核心 2016年第10X期118-120,共3页

通过传感器获得的水下声场信号含有复杂多样的噪声信号,从收集的信号中提取有用的信号,是盲源信号分离的研究重点。本文针对自然梯度算法在盲源信号分离中的收敛速度慢,误差精度低等问题,利用步长自适应进行改进,通过实验对比结果可以看... 通过传感器获得的水下声场信号含有复杂多样的噪声信号,从收集的信号中提取有用的信号,是盲源信号分离的研究重点。本文针对自然梯度算法在盲源信号分离中的收敛速度慢,误差精度低等问题,利用步长自适应进行改进,通过实验对比结果可以看出,本文所改进的算法收敛速度快,提高了系统的性能,算法简单,推广性强。 展开更多

关键词 自然梯度 步长自适应 盲源分离

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误差不相关广义线性模型极大拟似然估计的收敛速度

6

作者 尹长明 刘双花 陈波红 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期665-667,679,共4页

在广义线性模型(GLM)中,设yi和Zi分别是响应变量和回归系数向量.若随机误差ei=yi-Eyi,i=1,2,…不相关,且sup var(ei)<∞,sup‖Zi‖2<∞,λn→∞和一些光滑条件满足,i≥1i≥1该文证明了一般联系函数GLM回归参数极大拟似然估计βn... 在广义线性模型(GLM)中,设yi和Zi分别是响应变量和回归系数向量.若随机误差ei=yi-Eyi,i=1,2,…不相关,且sup var(ei)<∞,sup‖Zi‖2<∞,λn→∞和一些光滑条件满足,i≥1i≥1该文证明了一般联系函数GLM回归参数极大拟似然估计βn是弱相合的,具有收敛速度‖β-β0‖=Op(λn-1/2)n),其中λn是i∑i=1ZiZ′的最小特征根,β0是回归参数向量真值. 展开更多

关键词 广义线性模型 拟似然估计 弱收敛速度

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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

7

作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多

关键词 随机SIS传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数

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我国南北方经济差距时空演变特征分析 被引量：6

8

作者 江建明 姚源果 孟捷 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第16期119-122,共4页

基于近年来我国南北方差距不断扩大的事实,在1978—2018年我国31个省份面板数据的基础上,文章利用泰尔指数测度改革开放以来我国南北方之间和南北方内部的区域经济发展差距。研究结果表明:第一,改革开放初期,我国北方经济发展状况优于南... 基于近年来我国南北方差距不断扩大的事实,在1978—2018年我国31个省份面板数据的基础上,文章利用泰尔指数测度改革开放以来我国南北方之间和南北方内部的区域经济发展差距。研究结果表明:第一,改革开放初期,我国北方经济发展状况优于南方,但差距呈不断缩小趋势,从20世纪90年代开始,南北方经历了约二十年的相对均衡发展后,近年来南北方差距不断扩大,"南快北慢"成为我国区域经济发展新特点。第二,近年来,北方各省份经济发展差距有所扩大,而南方地区发展更趋于均衡。第三,纵观改革开放历程,尽管南北方差距对我国区域经济发展差距的影响总体较小,但近年来迅速扩大的差距走势值得高度关注。 展开更多

关键词 区域经济 南北方 泰尔指数 经济差距

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非线性离散灰色Bernoulli模型的构造与应用 被引量：3

9

作者 江建明 吴文泽 张涛 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第13期42-45,共4页

非线性灰色Bernoulli模型作为GM(1,1)模型的衍生模型,在捕捉序列非线性趋势上表现良好,但仍DGM(1,1)模型的基础上,提出非线性离散灰色Bernoulli模型,通过最小化误差平方和来寻找最优非线性参数,模拟和实证分析结果表明,所提出的模型在... 非线性灰色Bernoulli模型作为GM(1,1)模型的衍生模型,在捕捉序列非线性趋势上表现良好,但仍DGM(1,1)模型的基础上,提出非线性离散灰色Bernoulli模型,通过最小化误差平方和来寻找最优非线性参数,模拟和实证分析结果表明,所提出的模型在非线性小样本预测方面具有较好的预测效果。 展开更多

关键词 灰色预测模型 非线性离散灰色Bernoulli模型 预测精度

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求解大规模非光滑优化问题的一种修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法 被引量：1

10

作者 黎勇 袁功林 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期81-88,共8页

利用Moreau-Yosida正则化技术和非单调线搜索技术,设计了一种针对大规模非光滑优化问题的修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法.该算法的搜索方向不仅自动满足充分下降条件,而且属于信赖域.在适当条件下,新算法全局收敛.初步的数值实验也... 利用Moreau-Yosida正则化技术和非单调线搜索技术,设计了一种针对大规模非光滑优化问题的修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法.该算法的搜索方向不仅自动满足充分下降条件,而且属于信赖域.在适当条件下,新算法全局收敛.初步的数值实验也表明新算法对于求解大规模非光滑无约束凸优化问题是有效的. 展开更多

关键词 非光滑 大规模 共轭梯度法 充分下降条件 全局收敛性

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GM(1,1)模型的改进及应用 被引量：17

11

作者 吴文泽 张涛 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第9期15-18,共4页

灰色预测模型在有限数据情况中有着较好的预测精度,在各个研究领域得到了广泛的应用,但仍然存在很多需要改进的问题。文章在已有研究的基础上进一步优化初始值和背景值,提出一种新的改进GM(1,1)模型,并将其应用到旅游客流量的预测中,结... 灰色预测模型在有限数据情况中有着较好的预测精度,在各个研究领域得到了广泛的应用,但仍然存在很多需要改进的问题。文章在已有研究的基础上进一步优化初始值和背景值,提出一种新的改进GM(1,1)模型,并将其应用到旅游客流量的预测中,结果表明,改进的GM(1,1)模型具有较好的预测性能。 展开更多

关键词 初始值 背景值 GM(1 1)

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一种修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法及其应用 被引量：6

12

作者 李丹丹 李远飞 王松华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期64-72,共9页

提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法,用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题.该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向,结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得,新搜索方向在不需要任何线搜索... 提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法,用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题.该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向,结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得,新搜索方向在不需要任何线搜索条件下自动满足充分下降性,在常规假设条件下,新算法具有全局收敛性质.数值实验结果表明,新算法高效且稳定. 展开更多

关键词 大规模方程组 共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性 信号恢复

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基于凸组合技术的加速FR型共轭梯度算法 被引量：7

13

作者 李丹丹 王松华 《广西科学》 CAS 北大核心 2021年第2期160-166,共7页

为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法。在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质。数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR... 为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法。在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质。数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR算法。新算法继承了修正FR方法的良好数值效果、充分下降性及信赖域特征,并具有计算简单和存储量小的特点。 展开更多

关键词 非线性方程组 共轭梯度法 凸组合 充分下降性 全局收敛性

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基于双重差分模型期权对股市波动性的实证检验 被引量：5

14

作者 韦晓静 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2018年第9期164-168,共5页

对于投资者来说,其在股票市场上的聚焦点主要为股票价格的波动性,股票波动也时刻提醒着投资者其所带来的巨大风险。文章选取了2007年1月至2015年7月上证50ETF期权的月数据,并将样本分组,采用双重差分历史模型对行业因素进行分析,进一步... 对于投资者来说,其在股票市场上的聚焦点主要为股票价格的波动性,股票波动也时刻提醒着投资者其所带来的巨大风险。文章选取了2007年1月至2015年7月上证50ETF期权的月数据,并将样本分组,采用双重差分历史模型对行业因素进行分析,进一步研究上证50ETF期权与不同行业股市波动性之间的关系。结果表明,上证50ETF期权对中国股票市场没有直接性的影响。 展开更多

关键词 上证50ETF期权 双重差分模型 股市波动性

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一种新型线搜索下的修正3项LS谱共轭梯度法 被引量：4

15

作者 王松华 黎勇 吴加其 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期40-44,共5页

基于经典非线性谱共轭梯度法和3项共轭梯度法,在Yuan等提出修正3项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种求解大规模无约束优化问题的非线性修正3项LS谱共轭梯度法.该方法不依赖任何线搜索,具有充分下降性.在适当条件下,新方法在Yuan等提出... 基于经典非线性谱共轭梯度法和3项共轭梯度法,在Yuan等提出修正3项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种求解大规模无约束优化问题的非线性修正3项LS谱共轭梯度法.该方法不依赖任何线搜索,具有充分下降性.在适当条件下,新方法在Yuan等提出的新型非精确线搜索下具有全局收敛性.初步的数值试验结果表明,新方法对给定的测试函数是有效和稳定的,比传统LS方法和3项LS方法更有效。 展开更多

关键词 无约束优化 共轭梯度法 非精确线搜索 充分下降性 全局收敛性

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一致性分数阶优化灰色模型及其应用 被引量：5

16

作者 江建明 吴文泽 +1 位作者 罗丹 范大付 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第1期43-46,共4页

传统的分数阶灰色预测模型在时间序列预测中具有较好的适应性和预测的有效性,但其累加和差分计算式比较复杂。一致性分数阶累加相对于一般的分数阶累加,形式更简单,更便于计算和理论推导。为了提高模型的适应性和预测能力,文章在CFGM(1... 传统的分数阶灰色预测模型在时间序列预测中具有较好的适应性和预测的有效性,但其累加和差分计算式比较复杂。一致性分数阶累加相对于一般的分数阶累加,形式更简单,更便于计算和理论推导。为了提高模型的适应性和预测能力,文章在CFGM(1,1)白化方程中引入一个新的可变系数,扩大了原有白化方程的适用范围,并在此基础上构建了一致性分数阶优化灰色模型,即CFOGM(1,1)模型。最优一致性分数阶阶数和可变系数通过PSO算法最小化平均相对误差获得。将构建的模型运用到两个实例中并与其他经典的灰色预测模型进行对比,结果表明所提出的模型具有较高的拟合和预测精度。 展开更多

关键词 CFOGM(1 1)模型 一致性分数阶 可变系数 预测精度

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求解大规模非线性单调方程组的修正HS投影算法 被引量：2

17

作者 王松华 黎勇 黄必昌 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期162-168,共7页

为了更加高效求解大规模非线性单调方程组,克服其他算法存在的如算法复杂、编程难、储存量大等不足,在传统三项HS算法基础上,设计了一个新的搜索方向,并采用投影技术和新型线搜索构建了修正HS投影算法。该算法不依赖任何线搜索,具有充... 为了更加高效求解大规模非线性单调方程组,克服其他算法存在的如算法复杂、编程难、储存量大等不足,在传统三项HS算法基础上,设计了一个新的搜索方向,并采用投影技术和新型线搜索构建了修正HS投影算法。该算法不依赖任何线搜索,具有充分下降性和信赖域性质,在一般假设条件下具有全局收敛性。初步数值试验表明,新算法的数值表现总体上比传统的HS算法和三项HS算法更优,鲁棒性更好,能够更加高效地求解大规模非线性单调方程组问题。 展开更多

关键词 非线性方程组 共轭梯度法 充分下降性 信赖域性质 全局收敛性

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求解非线性方程组的一种修正CD投影算法 被引量：2

18

作者 黎勇 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期155-160,共6页

为了提高求解大规模非线性方程组的算法效率,克服存储需求大、算法复杂等缺点,本文在经典CD共轭梯度法基础上提出一个新的搜索方向公式,并结合线搜索技术和投影技术,设计一种修正的CD共轭梯度算法。该算法优点:(1)能够在不依赖任何线搜... 为了提高求解大规模非线性方程组的算法效率,克服存储需求大、算法复杂等缺点,本文在经典CD共轭梯度法基础上提出一个新的搜索方向公式,并结合线搜索技术和投影技术,设计一种修正的CD共轭梯度算法。该算法优点:(1)能够在不依赖任何线搜索的情况下始终满足充分下降条件;(2)搜索方向具有信赖域性质;(3)在常规假设条件下具有全局收敛性。数值试验表明,新算法的数值表现总体上要优于经典CD算法。 展开更多

关键词 非线性方程组 共轭梯度法 投影技术 全局收敛性

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新线搜索下修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值结果 被引量：3

19

作者 王松华 吴加其 《广西科学》 CAS 2018年第6期728-733,共6页

针对大规模非线性无约束问题,采用文献[9]提出的新型线搜索和文献[10]修正PRP公式设计一个新的算法。在适当的条件下,证明新算法具有全局收敛性。初步的数值试验结果表明,新算法是有效的,适合求解大规模非线性无约束优化问题。

关键词 非线性无约束优化 共轭梯度法 线搜索 全局收敛性

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一种修正的三项PRP共轭梯度法 被引量：2

20

作者 王松华 黎勇 +1 位作者 吴加其 陆乃畅 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第6期518-526,共9页

为了更有效求解一类大规模无约束优化问题,克服其他算法普遍存在的算法较为复杂,存储量大和计算机编程难等不足,在传统三项PRP共轭梯度法的基础上,结合近年来关于三项共轭梯度法和新型线搜索的研究成果,定义了一种新的搜索方向,并采用... 为了更有效求解一类大规模无约束优化问题,克服其他算法普遍存在的算法较为复杂,存储量大和计算机编程难等不足,在传统三项PRP共轭梯度法的基础上,结合近年来关于三项共轭梯度法和新型线搜索的研究成果,定义了一种新的搜索方向,并采用一种新型的线搜索构建了算法,证明了其具有自动充分下降和信赖域的性质,并在适当的条件下证明了其全局收敛性。数值试验结果表明,在求解一类大规模无约束优化问题上新算法比传统三项PRP共轭梯度法更具有竞争性。具有良好收敛性质的新算法为解决一类求解大规模无约束优化问题提供了更高效的算法依据。 展开更多

关键词 最优化 无约束优化 共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性

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