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题名斯托克斯定理的形式化及其初步应用
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作者
刘永梅
王国辉
关永
张景芝
施智平
董璐
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机构
首都师范大学信息工程学院
首都师范大学电子系统可靠性与数理交叉学科国际科技合作基地
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出处
《计算机工程与科学》
北大核心
2025年第6期1050-1061,共12页
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基金
国家重点研发计划(2019YFB1309900)
国家自然科学基金(62002246,62272322,62272323)
科技创新服务能力建设-基本科研业务费(科研费)项目(00621530290000)。
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文摘
斯托克斯定理是场论中的重要定理之一,它在流体力学、电磁学等领域都有广泛的应用。然而在实际应用中,斯托克斯定理前提条件的满足往往得不到正式的验证,这就存在一定的风险。因此,有必要对斯托克斯定理进行验证。基于斯托克斯定理的数学定义,构建其形式化模型,通过分析斯托克斯定理的数学证明过程,得出其形式化证明推导思路,根据分析、构建和验证目标,完成定理的形式化证明,最后将斯托克斯定理证明应用到管道流量设计模型的验证中。
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关键词
形式化验证
定理证明
斯托克斯定理
HOL
Light
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Keywords
formal verification
theorem proving
Stokes’theorem
HOL light
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分类号
TP181
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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题名格林定理的形式化及其初步应用
被引量：1
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作者
刘永梅
王国辉
关永
张景芝
施智平
董璐
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机构
首都师范大学信息工程学院
电子系统可靠性与数理交叉学科国际科技合作基地
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出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2023年第7期1178-1187,共10页
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基金
国家重点研发计划(2019YFB1309900)
国家自然科学基金(62002246,62272322,62272323)
科技创新服务能力建设-基本科研业务费(科研费)项目(00621530290000)。
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文摘
格林定理广泛应用于物理学、流体力学和化学等领域。通常使用传统的计算机仿真和数值计算方法构建基于格林定理的系统模型。然而,由于工具软件可能存在的系统缺陷导致模型出现偏差,从而使任务失败。为解决上述问题,采用基于高阶逻辑的形式化方法,在定理证明器HOL Light中实现了格林定理相关内容的高阶逻辑建模与验证。首先,对梯度、散度等基本概念和性质进行了形式化描述;其次,对格林定理及其性质进行了形式化建模与验证;最后,基于格林定理的形式化模型完成了地下水控制模型的高阶逻辑推导,进而确保系统模型的安全性。
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关键词
形式化验证
定理证明
格林定理
HOL
Light
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Keywords
formal verification
theorem proving
Green's theorem
HOL Light
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分类号
TP393
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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