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数学建模思想融入大学数学基础课的探索性思考及实践 被引量:36
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作者 覃思义 徐全智 +1 位作者 杜鸿飞 黄廷祝 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2010年第3期36-39,共4页
本文从学生的培养目标、教育理念、扩大数学建模竞赛的受益面等方面论述了建模思想融入大学数学基础课程的必要性和可行性,阐述了有效的融入对培养学生创新思维及科研能力的促进作用。介绍了基于国家级精品课程建设中形成的教育理念、... 本文从学生的培养目标、教育理念、扩大数学建模竞赛的受益面等方面论述了建模思想融入大学数学基础课程的必要性和可行性,阐述了有效的融入对培养学生创新思维及科研能力的促进作用。介绍了基于国家级精品课程建设中形成的教育理念、教学方法、教学手段作为切入点,在大学基础数学教学中实现教学改革的具体实践经验,并介绍了本校在不影响“概率论与数理统计”的课程体系的基础上,将数学建模思想方法融入概率统计课程中的部分具体做法,并给出了若干具体的实践案例。 展开更多
关键词 数学建模竞赛 教育改革 建模思想 概率统计
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大学数学研究型教学方法和考试方法改革与实践 被引量:58
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作者 黄廷祝 高建 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2012年第11期52-55,共4页
本文就大学数学课程教学的课堂讲授、课堂讨论、作业训练和学生考核等主要教学要素与环节,提出了一套教学方法改革和学生考核考试方法改革的具体思路和做法。这些具体的思路和做法注重在探索和研究的过程中激发学生的求知欲、好奇心和... 本文就大学数学课程教学的课堂讲授、课堂讨论、作业训练和学生考核等主要教学要素与环节,提出了一套教学方法改革和学生考核考试方法改革的具体思路和做法。这些具体的思路和做法注重在探索和研究的过程中激发学生的求知欲、好奇心和学习兴趣,培养创新意识与创新能力,有利于加速从单向知识传授向关注创新性教育的研究型教学转变。 展开更多
关键词 教学方法改革 考试方法改革 研究型教学 教学质量 创新能力培养
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浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用 被引量:24
3
作者 段勇 傅英定 黄廷祝 《中国大学教学》 CSSCI 2007年第10期32-34,共3页
本文探讨了在大学数学教学中贯穿数学建模思想的教学方法,从人才培养、科学研究、市场需求以及研究型教学三个方面阐述了该方法的重要性,并结合电子科技大学的情况提出了一些实施办法。
关键词 大学数学教育 数学建模 研究性教学
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大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养 被引量:49
4
作者 陈绍刚 黄廷祝 黄家琳 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2010年第12期44-46,共3页
阐述了数学建模思想融入大学数学教学中的必要性和重要性;在长期教学实践的基础上,总结出了这一思想融入大学数学教学中的有效途径和一些注意事项;并给出了一些数学学科的教学案例。
关键词 数学建模思想 大学教学教学 应用数学能力
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将数学建模思想融入线性代数课程教学 被引量:42
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作者 段勇 黄廷祝 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2009年第3期43-44,共2页
本文探讨了如何在线性代数教学中融入数学建模思想,从线性代数课程的主要性质以及工科学生学习它的目的、研究型教学需要等方面探讨数学建模思想融入教学,进而分析如何在教学中融入数学建模思想以及这种教学对教师的要求。
关键词 数学建模思想 研究型教学 线性代数 教学改革
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加强基地建设 构建培养高素质人才的工科数学教学平台 被引量:2
6
作者 傅英定 黄廷祝 《中国大学教学》 CSSCI 2006年第8期29-31,共3页
1996年底经原国家教委批准,电子科技大学为“国家工科数学课程教学基地”建设单位。八年来,在教育部的领导下,在学校与“基地”建设领导组的直接领导下,应用数学学院领导带领全院教师团结务实,开拓进取,为建设高水平的国家工科数... 1996年底经原国家教委批准,电子科技大学为“国家工科数学课程教学基地”建设单位。八年来,在教育部的领导下,在学校与“基地”建设领导组的直接领导下,应用数学学院领导带领全院教师团结务实,开拓进取,为建设高水平的国家工科数学课程教学基地,做了大量富有成效的工作;取得了显著的成绩,实现了“基地”建设预期的目标。 展开更多
关键词 工科数学 教学平台 直接领导 素质 培养 人才 国家教委 电子科技大学 教学基地 数学课程
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多物品网上拍卖的最优保留价设计
7
作者 夏伟麟 陈绍刚 《应用概率统计》 北大核心 2025年第2期305-327,共23页
本文在独立私人价值模型的基础上,考虑了投标者以非齐次泊松过程到达和拍卖网站产生的陈列费,佣金费和广告费等成本,研究了同质多物品网上拍卖的最优保留价设计.保留价策略分为不设置保留价,公开保留价和隐藏保留价三种,考虑了投标者到... 本文在独立私人价值模型的基础上,考虑了投标者以非齐次泊松过程到达和拍卖网站产生的陈列费,佣金费和广告费等成本,研究了同质多物品网上拍卖的最优保留价设计.保留价策略分为不设置保留价,公开保留价和隐藏保留价三种,考虑了投标者到达人数大于和不超过拍卖物品数两种情况,建立了不同策略下拍卖商的期望收益模型,通过对模型的分析得到了一般性结论:在拍卖网站用户基础有限或投标者到达人数不是特别多的情况下,隐藏保留价对拍卖商来说是占优策略,而当拍卖网站用户基础特别好或投标者到达人数特别多时,公开和隐藏保留价的策略是等价的,且此时两种情况的最优策略都是不设置保留价. 展开更多
关键词 多物品网上拍卖 保留价 非齐次泊松过程 拍卖商期望收益
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基于非齐次泊松过程的网上持久型一口价拍卖研究 被引量:1
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作者 陈绍刚 穆宇杰 《管理工程学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第3期202-212,共11页
为了刻画网上拍卖中的投标者到达过程中存在的末尾抢标机制,本文引入时间变量,建立了基于投标者到达的非齐次泊松过程的持久型一口价拍卖模型。通过令投标人与拍卖商的收益最大化,本文分析了投标人的均衡策略,拍卖商的最优一口价以及拍... 为了刻画网上拍卖中的投标者到达过程中存在的末尾抢标机制,本文引入时间变量,建立了基于投标者到达的非齐次泊松过程的持久型一口价拍卖模型。通过令投标人与拍卖商的收益最大化,本文分析了投标人的均衡策略,拍卖商的最优一口价以及拍卖平台的最优佣金率,得到拍卖平台为了获取更多的佣金,一口价拍卖中佣金率的设定应小于普通拍卖中的佣金率。通过数值分析得到,投标人应在持续时间较短的一口价拍卖中积极选择一口价,在持续时间较长的一口价拍卖中更倾向于选择进行竞价,而拍卖商应尽可能地设置更长的拍卖持续时间以此获得更大的期望收益。 展开更多
关键词 非齐次泊松过程 拍卖时长 一口价拍卖 独立私人价值 期望收益
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具有活跃节点的多层网络作用下时滞SEQS模型分析 被引量:2
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作者 曹铃苓 杨宏春 +3 位作者 高雅纯 张虎 杨春 付传技 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期277-283,共7页
疾病传播的研究使得对疫情分布和发展的预测更为准确。现有的疾病传播模型对不同城市间流动人口对疾病传播造成的影响研究较少,为此,该文提出了具有活跃节点的多层网络作用下的时滞SEQS(Susceptible-Exposed-Quarantined-Susceptible)... 疾病传播的研究使得对疫情分布和发展的预测更为准确。现有的疾病传播模型对不同城市间流动人口对疾病传播造成的影响研究较少,为此,该文提出了具有活跃节点的多层网络作用下的时滞SEQS(Susceptible-Exposed-Quarantined-Susceptible)模型。其中,时滞SEQS重点研究疾病潜伏期、恢复期及恢复后可再次感染等特性对传播行为的影响,模型中每层静态网络表示不同城市的社交网络,活跃节点表示城市间流动人口,活跃节点的存在使得该多层网络具有时变性,同时模型引入检测机制,以隔离态节点为中心,对在其检测半径内的邻接节点进行检测。研究表明,该模型的传播行为最终演化状态存在3种主要模式:稳态、周期性振荡和非周期性振荡,在能有效降低疾病传染率的情况下,划定精准检测范围可有效控制疾病大规模传播。 展开更多
关键词 活跃节点 检测半径 多层网络 SEQS模型 时滞
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K-框架及其K-对偶Bessel序列
10
作者 郭倩平 冷劲松 李厚彪 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期718-723,共6页
研究了K-框架及其K-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为K-框架的充要条件,在闭子空间R(K)上借助逼近K-对偶,研究了构造K-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个K-框架是逼近K-对偶的充要条件,得到了构造逼近K-对偶的简单方法。最后... 研究了K-框架及其K-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为K-框架的充要条件,在闭子空间R(K)上借助逼近K-对偶,研究了构造K-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个K-框架是逼近K-对偶的充要条件,得到了构造逼近K-对偶的简单方法。最后,基于K-对偶Bessel序列,在R(K)上构造了可与K-框架交换位置的Bessel序列。 展开更多
关键词 HILBERT空间 K-框架 BESSEL序列 K-对偶Bessel序列 逼近K-对偶 正交投影算子
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具有随机投资收益过程的风险模型有限时间破产概率的一致渐近估计
11
作者 程铭 王定成 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第4期558-571,共14页
本文考虑一类利用càdlàg过程刻画保险盈余的随机投资收益,并利用二元上尾独立刻画保险索赔额之间相依结构的保险风险模型.一方面,本文提出条件(6),在此条件下得到该风险模型有限时间破产概率的一致渐近估计式.另一方面,考虑... 本文考虑一类利用càdlàg过程刻画保险盈余的随机投资收益,并利用二元上尾独立刻画保险索赔额之间相依结构的保险风险模型.一方面,本文提出条件(6),在此条件下得到该风险模型有限时间破产概率的一致渐近估计式.另一方面,考虑到条件(6)的普适性,本文发现很多重要的随机过程都满足条件(6),如Lévy过程,Vasicek模型,Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型和Heston模型. 展开更多
关键词 渐近式 一致性 随机收益 破产概率 风险模型
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一种多状态空间信息网络拓扑生成算法的优化 被引量:1
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作者 杨鹏 张嘉颖 +1 位作者 周世杰 周湘阳 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期92-101,共10页
空间信息网络是一种具有节点运转高速性、周期性的网络。随着近地轨道卫星日益增多,空间信息网络拓扑动态性极强,网络拓扑抗毁优化问题将具有研究意义。在考虑卫星组网的可视性、卫星节点的连接度、以及整个网络通信链路数等多种状态情... 空间信息网络是一种具有节点运转高速性、周期性的网络。随着近地轨道卫星日益增多,空间信息网络拓扑动态性极强,网络拓扑抗毁优化问题将具有研究意义。在考虑卫星组网的可视性、卫星节点的连接度、以及整个网络通信链路数等多种状态情况下,以最小化网络中卫星节点间的端到端时延为优化目标,构建一个满足多种约束条件的网络拓扑优化模型,提出一种优化后的模拟退火算法对模型进行求解,在模拟退火过程中创新性的提出了网络流算法进行邻域求解。实验表明,模拟退火混合求邻域算法显著优于模拟退火随机求邻域算法。 展开更多
关键词 空间信息网络 网络拓扑动态优化 网络流算法 模拟退火算法
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基于改进EVM的雷达PRI调制类型开集识别
13
作者 文秋月 王志勇 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2024年第8期22-28,共7页
雷达脉冲重复间隔(PRI)的调制类型是分析雷达工作状态和任务的重要手段。针对常见PRI调制类型识别算法无法识别未知调制类型的问题,文中提出一种基于改进极值机(EVM)的雷达PRI调制类型开集识别方法。首先,采用残差-双向长短时记忆网络进... 雷达脉冲重复间隔(PRI)的调制类型是分析雷达工作状态和任务的重要手段。针对常见PRI调制类型识别算法无法识别未知调制类型的问题,文中提出一种基于改进极值机(EVM)的雷达PRI调制类型开集识别方法。首先,采用残差-双向长短时记忆网络进行PRI序列的特征提取;其次,结合原型学习,利用基于距离的交叉熵损失和原型损失对特征提取网络进行训练;最后,在特征空间中引入已知类特征的线性组合以模仿未知类的行为,提出了改进的EVM模型。实验结果表明,与EVM相比,文中所提方法能够提升雷达PRI调制类型的识别准确率,且在开放的电磁环境下具有良好的开集适应性。 展开更多
关键词 脉冲重复间隔调制类型 开集识别 残差网络 双向长短时记忆 原型学习 极值理论
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与欧氏空间共形的背景空间中的Minkowski问题
14
作者 蔡梦凡 李春和 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期141-154,共14页
作者研究了与欧氏空间共形的背景空间中的Minkowski问题,并利用连续性方法证明了该背景空间下Minkowski问题的可解性.
关键词 Minkowski问题 变分 先验估计 连续性方法
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声波反散射问题的正则化集合卡尔曼方法
15
作者 郑祥 陈碟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第7期971-978,共8页
集合卡尔曼滤波在处理反问题时存在稳定性不够、对初值集合依赖过大等不足,文章将集合卡尔曼滤波算法与正则化思想相结合处理声波反散射问题。在集合卡尔曼滤波框架中加入正则化思想,根据最大后验估计给出滤波过程的具体计算步骤,并进... 集合卡尔曼滤波在处理反问题时存在稳定性不够、对初值集合依赖过大等不足,文章将集合卡尔曼滤波算法与正则化思想相结合处理声波反散射问题。在集合卡尔曼滤波框架中加入正则化思想,根据最大后验估计给出滤波过程的具体计算步骤,并进行仿真实验。仿真结果表明,该正则化集合卡尔曼滤波在处理声波反散射问题时滤波精度、稳定性都优于传统的集合卡尔曼滤波。 展开更多
关键词 反散射问题 贝叶斯理论 集合卡尔曼滤波 亥姆霍兹方程 正则化
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求解一类线性等式约束凸优化问题的加速方法
16
作者 孟辛晴 张文星 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第1期1-17,共17页
具有线性约束的凸优化问题是数学规划中的一类经典问题。本文将借助对偶理论,研究求解一类具有线性等式约束的凸优化问题的加速算法。由于此类问题的对偶问题是一个具有两块可分离结构的凸优化问题,我们基于Goldstein等人在加速交替方... 具有线性约束的凸优化问题是数学规划中的一类经典问题。本文将借助对偶理论,研究求解一类具有线性等式约束的凸优化问题的加速算法。由于此类问题的对偶问题是一个具有两块可分离结构的凸优化问题,我们基于Goldstein等人在加速交替方向乘子法方面的重要工作,提出了一种在弱化条件下求解线性等式约束凸优化问题的加速方法。我们的方法与Goldstein等人的加速交替方向乘子法的不同之处为:1)目标函数仅要求具有凸性(而不必强凸);2)罚参数仅要求β>0(而不受目标函数的利普希茨常数、强单调系数的限制)。基于上述弱化的条件,我们证明了所提的加速交替方向乘子法依然具有收敛性和O(1/k^(2))的收敛率。我们将条件弱化后的加速交替方向乘子法用于求解一个图像重建问题。数值实验结果表明,条件弱化后的加速交替方向乘子法依然具有较好的数值效果。 展开更多
关键词 线性等式约束 对偶 可分离结构凸优化 交替方向乘子法 Nesterov加速技术
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三维Keller-Segel-Stokes系统的快速信号扩散极限的收敛速率
17
作者 喻婷 冬英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期925-945,共21页
该文通过对三维抛物-抛物型Keller-Segel-Stokes系统进行合适的能量迭代估计,证明了当初始细胞质量很小时,初边值问题的解在快速信号扩散极限过程中以代数速率收敛到相应的抛物-椭圆型Keller-Segel-Stokes系统.
关键词 Keller-Segel-Stokes 快速信号扩散极限 衰减估计 收敛速率
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两不同部件冷贮备系统的可靠性分析 被引量:20
18
作者 李才良 蒲冰远 +2 位作者 唐应辉 喻国建 刘燕 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期447-450,共4页
研究两个不同型部件、两个修理工组成的冷贮备可修系统。假定部件寿命服从一般分布,维修时间服从指数分布,利用马尔可夫更新过程方法和拉普拉斯变换工具,得到了系统有关首次故障前时间分布、可用度和故障频度等可靠性指标的表达式。
关键词 冷贮备 马尔可夫 更新方程 可靠性
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基于粗糙集理论-神经网络-蜂群算法集成的客户流失研究 被引量:24
19
作者 罗彬 邵培基 +2 位作者 罗尽尧 刘独玉 夏国恩 《管理学报》 CSSCI 2011年第2期265-272,共8页
针对电信客户流失问题的复杂性,融合粗糙集理论、神经网络和蜂群算法的优势,提出了一种新的客户流失预测模型——基于粗糙集理论、神经网络和蜂群算法线性集成多分类器的客户流失预测模型。首先利用自组织神经网络(SOM)对连续属性值进... 针对电信客户流失问题的复杂性,融合粗糙集理论、神经网络和蜂群算法的优势,提出了一种新的客户流失预测模型——基于粗糙集理论、神经网络和蜂群算法线性集成多分类器的客户流失预测模型。首先利用自组织神经网络(SOM)对连续属性值进行非监督离散化处理;接着使用粗糙集方法(RS)对离散属性进行约简;然后分别使用BP神经网络、RBF神经网络、ELMAN神经网络和广义回归神经网络(GRNN)在约简属性集上建立4个子分类器;最后使用模型集成法对4个子分类器进行线性集成,并采用人工蜂群(ABC)算法优化线性组合的权重。将该模型应用于某电信客户流失,实验结果表明该集成方法是可行且有效的。 展开更多
关键词 客户流失 粗糙集理论 神经网络 人工蜂群算法 多分类器集成
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多项式光滑的支撑向量机 被引量:81
20
作者 袁玉波 严杰 徐成贤 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期9-17,共9页
数据分类问题是数据挖掘研究的一个热门课题 .它是根据对数据样本集合建模 ,得到最优的分类器 ,从而可以对未知数据进行分类 .支撑向量机是二分类问题的一个分类模型 ,模型的结果表现为支撑向量 .Lee和Man gasarian在 2 0 0 1年提出了使... 数据分类问题是数据挖掘研究的一个热门课题 .它是根据对数据样本集合建模 ,得到最优的分类器 ,从而可以对未知数据进行分类 .支撑向量机是二分类问题的一个分类模型 ,模型的结果表现为支撑向量 .Lee和Man gasarian在 2 0 0 1年提出了使用Sigmoid函数的积分函数作光滑的支撑向量机模型SSVM .该文研究了用多项式函数作光滑的支撑向量机 (PSSVM)模型 ,并提出了两个用于光滑多项式的函数 .根据模型特点 ,应用BFGS方法以及NewtonArmijo方法进行求解 ,数值实验结果表明PSSVM模型在分类性能上优于SSVM模型 . 展开更多
关键词 分类 支撑向量机 组合优化 数据挖掘
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